一种预测烷烃衍生物的色谱保留指数的新方法

邹华，孙代红 （长江大学化学与环境工程学院，湖北 荆州434023）

定量构效关系 （QSPR）是从化合物的分子微观结构出发，在实验的基础上建立相关模型来预测其物理化学性质和生物活性的变化规律，目前已成为化学科学基础研究中的一个前言领域［1－3］。在QSPR研究中，最为广泛采用的方法就是拓扑指数法，它是采用图论方法从分子图中获得关于分子结构信息的一种数学方法。迄今为止，人们为了研究有机化合物的物理化学性质和生物活性，提出了200多种拓扑指数［4］。其中比较著名的有 Wiener的W 指数［5］、Hosoya的Z指数［6］、Balaban的J指数［7］、Randic提出并经 Kier等扩展的价连接指数X［8－9］、Schultz的 MTI指数［10］、Plavsic’的 H 指数［11］、许禄的广义aN指数［12］、姚瑜元和许禄的Am指数［13］等。大多数拓扑指数法在使用过程中都要用到复杂的矩阵，给研究工作带来了难度，而分子参数法是一种简便的研究方法，它直接用分子大小、主链长度、取代基参量、电负性等分子参数来预测化合物的物理化学性质。下面，笔者在已建立的分子参数法［14］的基础上，提出了定量研究标的化合物的气相色谱保留指数（RI）的数学模型，并获得了满意的线性相关性。

1 模型与方法

化合物在色谱柱上的保留行为与化合物同固定相之间的相互作用有关，对极性的同系物，固定液的极性越大，则色谱保留值越大。当固定相一定时，化合物的气相色谱保留指数主要依赖于分子的大小、形状和支化度等内在结构。笔者在研究标的化合物的RI时运用如下的5个分子参数来表征分子的大小、形状和支化度等信息。

1.1 主原子数 （N）

主原子数（N）是表征烷烃衍生物分子大小的最主要参数，也是影响其气相色谱保留指数最重要的物理量，它等于烷烃衍生物分子中碳原子数加上其官能团的个数。如2－甲基－2－丁醇：N＝5＋1＝6；2，6－二甲基－4－庚酮：N＝9＋1＝10；二丁基醚：N＝8＋1＝9。考虑到烷烃衍生物的RI的收敛性，用N代替N，能更好的说明分子结构与RI的关系。

1.2 主链碳原子数 （N′）

主链碳原子数（N′）是表征烷烃衍生物异构体的主链长短及分子形状的重要物理量，它等于烷烃衍生物分子主链上的碳原子数。如2－甲基 －1－丙硫醇：N′＝3；2－乙基己醛：N′＝6；甲基丁基醚：N′＝5。N相同的异构体，N′越小，则其主链上取代基越多，分子的支化度越大，分子越似球体，分子间的接触面积越小，相应的色散力越弱，从而导致化合物的气相色谱保留指数与正构体的差异也越大。

1.3 取代参量 （P）

取代参量（P）是用来表征取代基的数目及其与官能团之间的距离对烷烃衍生物RI的影响。其计算式为：

式中，m表示主链上的取代基数目；ki表示第i个取代基与官能团之间的距离（2个基团所在主链碳原子的序号之差）。如3－甲基 －1－丁醇：P ＝1＋20.5＝2.414，二异丙基醚：P ＝2＋10.5＋10.5＝4。

当N相同时，m越大，则取代参量P越大。对于m相同的同分异构体，取代基与官能团的距离越远，则P值越大，对标的化合物的RI的影响也越大。

1.4 相对电负性Xr

相对电负性Xr＝XR／（XCH3＊4 N2）用来表征官能团电负性与甲基电负性的相对值对烷烃衍生物的RI影响，其中XR和XCH3分别表示官能团R和CH3的电负性［15］，N是分子的主原子数。显然，N越大，XR对整个分子的影响越小。如2－甲基－1－丙醇：Xr＝3.44／（2.45×4×52）＝0.014；2－甲基戊酸异戊酯：Xr＝2.73／（2.45×4×122）＝0.0019。

对于同类衍生物，随着主原子数（N）的增加，由官能团的极性（电负性）所产生的取向力占整个分子间作用力的比例依次减小，而对于N相同官能团不同的衍生物，随着官能团的电负性的增加，衍生物分子间的极性增大，分子间作用力增强，对标的物的RI的影响也越大。

1.5 官能团位置参量 （q）

对于官能团位置异构的烷烃衍生物，当官能团从链末端向中间位移时，分子的对称性增加，从而引起分子的RI减小。笔者用官能团位置参量来表征官能团在主链上的位置对分子的RI的影响，计算式为：

q＝1／s2

式中，s表示官能团在主链上的位置。

对醛和酸，官能团始终处于链端，不必考虑官能团位置的影响，其官能团位置参量为0。

根据上述的定义，计算了部分醇、酯、硫醚、醛、硫醇、醚、酸、酯的分子参数，见表1。

2 数学模型及相关性分析

2.1 数学模型

烷烃衍生物的气相色谱保留指数（RI）与其分子的大小、分子的支化度以及分子的形状、官能团的种类及其位置等因素有着密切关系。对于不同的物质，各个因素所起的作用不尽相同，而这些因素均被上述的几个参数所概括。为了便于同时对不同类型的物质进行预测，将定义的5个参数作为独立变量建立数学模型：

式中，Xr＝XR／（XCH3＊4N2）是电负性修正项；XR和XCH3分别是R基团和CH3的电负性 （R为—OH、—SH、—O—、—S—、—CO、—CHO、—COOH、—COOR）。

2.2 相关性分析

表2 式 （1）中分子参数的回归系数

表3 式 （1）中分子参数的方次及相关分析

3 结果与讨论

根据数学模型 （1）预测了标的化合物的标准生成焓，表4选择性的列出了部分化合物的预测结果。通过比较发现预测值与实验值符合良好，相关系数均大于0.9990。说明5个分子参数较为全面的反映了烷烃衍生物分子的结构信息，因而能对其气相色谱保留指数作出比较全面的预测，且具有计算简便、操作容易、精确度高等优点。

1）气相色谱保留指数反映了固定相和被测物分子间作用力的强弱。分子间的作用力主要由分子之间的色散力决定，对于极性化合物，还存在取向力和诱导力。对同类型化合物，当固定相不变时，气相色谱保留指数主要取决于被测物的分子间的相互作用，而这种相互作用与5个分子参数表现出较好的相关性。在式 （1）中，分子参数的系数和方次对标的物的气相色谱保留指数产生综合的影响，系数的正负号能阐释该参数对标的物性质的影响。如醇的同系物，分子间的作用力随着N或N′的增大而增大，气相色谱保留指数的代数值也相应增大，故其回归系数为正值，N和N′起协同作用，如果其中一个变量作用太强（正值太大），则另一个变量可以适当减弱这种作用（系数为负）。其他分子参数的回归系数的符号也可同样理解。研究发现，分子结构相似的同系物，每增加一个碳原子，RI增加90～105。方次的大小与参数变化的快慢有关，其作用是使RI的预测值与实验值处于最佳相关状态 （式 （1）中各分子参数的指数均为1）。

表4 色谱保留指数的实验值[16-17]与预测值结果列表

酯类 （固定相：SE－30，柱温／℃：100）1 甲酸甲酯 386 380.93 27 丁酸丁酯933 933.09 2 乙酸甲酯 509 498.32 28 异戊酸丙酯929 933.09 3 甲酸丙酯 602 613.20 29 戊酸异丙基酯915 924.02 4 乙酸乙酯 592 604.18 30 异戊酸异丙基酯874 881.34 5 甲酸异丙基酯 552 561.45 31 己酸丙酯1064 1065.41 6 丁酸甲酯 702 699.60 32 戊酸丁酯1063 1065.56 7 乙酸丙酯 695 701.86 33 异己酸丙酯1035 1029.38 8 甲酸异丁基酯 670 667.94 34 丁酸异戊酯1029 1029.65 9 乙酸异丙基酯 643 650.11 35 异戊酸丁酯1021 1022.89 10 甲酸戊酯 810 804.62 36 己酸异丙酯1008 1013.66 11 乙酸丁酯 794 795.60 37 异戊酸异丁酯985 979.94 12 丙酸丙酯 789 793.93 38 异己酸异丙酯979 977.63 13 甲酸异戊酯 777 768.44 39 丁酸己酯1156 1155.34 14 乙酸异丁酯 750 752.66 40 己酸丁酯1156 1154.93 15 己酸甲酯 902 884.69 41 戊酸戊酯1155 1155.07 16 乙酸戊酯 891 887.37 42 己酸异丁酯1119 1111.98 17 丙酸丁酯 886 885.70 43 异戊酸戊酯1112 1112.40 18 丁酸丙酯 875 885.11 44 异戊酸异戊酯1081 1076.22 19 丙酸异丁酯 848 842.75 45 戊酸己酯1247 1244.30 20 异戊酸乙酯 839 842.75 46 己酸戊酯1246 1244.16 21 异丁酸异丙酯 780 782.20 47 异己酸戊酯1215 1208.12 22 乙酸己酯 988 978.29 48 己酸异戊酯1212 1207.98 23 己酸乙酯 976 975.62 49 异戊酸己酯1204 1201.63 24 戊酸丙酯 971 975.76 50 异己酸异戊酯1181 1171.94 25 丁酸丁酯 969 976.03 51 己酸己酯1337 1333.11 26 异己酸乙酯 943 939.58 52 异己酸己酯1306 1297.07

2）RI与分子中官能团的电负性、分子的体积和支化度有关。取代基的电负性越大，分子间的相互作用也越大，则标的物的RI的代数值也越大，如相同分子量醇和醚、酸和酯，前者比后者大得多。取代参量P越大，即分子主链上的取代基越多，分子间的作用力越弱，故RI也越小，如同类型化合物的同分异构体，主链上的取代基越多者RI越小。

3）醇分子中的羟基和羧酸分子中的羧基能通过氢键作用增强分子间的相互作用，且这种作用随主链上碳原子的增加而增强。该模型中虽然引入了相对电负性Xr来补偿羟基和羧基以及氢键对气相色谱保留指数的影响，但对氢键的影响考虑不够，故醇和酸的相关系数R没有其他衍生物的好。如硫醇中－SH也会形成分子间氢键，但其强度比醇弱的多，对RI的影响也就相对较弱。因此，硫醇的相关系数R较醇要好得多。

4）官能团的位置对气相色谱保留指数也有影响。官能团从链端向链中移动，分子的对称性增强，分子间的作用力减弱，RI减小。研究发现，当官能团从1－位向2－位移动时，RI减小最明显，而从2－位移向其他位置时，RI的改变不大。另外，由于羧酸、醛的官能团始终处在第一位，不存在官能团位置异构现象。因此在计算它们的RI时，不必考虑官能团位置的影响。

5）一个良好的模型应该包含丰富的分子结构信息，除了要求预测结果有较好的的相关性外，还应有较好的区分度，即异构体的预测值不存在简并性。无疑分子参数能满足这些要求。在预测结果中，33个醇、52个硫醚和90个酯类化合物中没有一对异构体存在简并性。这说明该模型比较真实地反映出了标的物的分子结构与RI之间的关系。

4 结语

笔者选择的5个分子参数充分揭示了影响标的物气相色谱保留指数的主要因素。该方法具有较强的结构选择性和性质相关性。用这些参数构建的数学模型具有明确的物理意义：N、N′、P、q反映了分子的大小、形状及支化度对RI的贡献，相对电负性（XR／XCH3＊4 N2）表征了分子的极性和氢键对RI的影响。对不同的标的物，它们对RI的贡献是有所不同的。用该模型关联了8类有机物的RI均取得了较为满意的结果。可见标的物的RI与分子结构之间存在必然的内在规律。

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