重庆主力机组励磁系统辨识对抑制电网低频振荡的作用

文一宇，刘国平，黄 淼，刘育明，张旭航，徐千茹，武 霄

（1.国网重庆市电力公司 电力科学研究院，重庆 401123；2.国网上海市电力公司 电力经济技术研究院，上海 200002；3.上海电力学院 电气工程学院，上海 200090）

1 研究背景

随着我国电力系统的迅猛发展，电力系统规模不断扩大，发电机组单机容量和电压等级不断提高，电力系统已步入大电网、高电压和大机组时代，因此对电力系统的稳定性也提出了更高的要求［1］。电力系统是一个非线性动态系统，是由输电线路和多种电气设备以及多种控制手段相互联系、相互影响而构成的。电力系统振荡是电力系统中的一种机电振荡形态，系统中的发电机经输电线并联运行时，不可避免的扰动会使各发电机的转子相对摇摆，若系统阻尼不足就会引发持续振荡。而励磁系统被公认为是提高电力系统运行稳定性、挖掘稳定储备和改善系统动态品质的有力手段［2］。

励磁系统在低频振荡的发生和抑制方面都起着关键作用。励磁系统一般由励磁功率单元和励磁调节器两部分组成：励磁功率单元向发电机转子提供励磁电流；励磁调节器根据输入信号和给定的调节准则控制励磁单元的输出。励磁调节单元包括励磁调节器（Automatic Exciting Regulator，AER）及电力系统稳定器 （Power System Stabilizer，PSS），AER采用电压作为控制量，在某些情况下有可能恶化系统的阻尼；PSS的设计目的是以转速（频率）为控制量，为系统提供正阻尼转矩。整个励磁控制系统是由励磁功率单元、励磁调节器和发电机构成的一个反馈控制系统，如图1所示。

图1 励磁系统调节原理框图

图1中：Ut为发电机机端电压；It为定子电流；Uc为补偿及调差环节输出电压；Efd为励磁机输出电压；UR为调节器输出电压；Us为系统稳定器输入控制量；Up为系统稳定器输出控制量；Uf为励磁稳定器输出控制量；Ifd发电机励磁电流；Uref为调节系统参考电压；Ue为调节系统偏差电压。

低频振荡过程中，励磁系统本身特性、AVR特性、PSS特性等共同作用。本文通过对重庆主力机组励磁系统的辨识，研究其对抑制电网低频振荡的作用。

2 辨识原理

2.1 辨识的定义

辨识是按规定准则在一类模型中选择1个与数据拟合得最好的模型。辨识原理图如图2所示。

图2 辨识原理图

辨识过程如下：规定一个代价函数（或称等价准则）Jθ，它通常是误差e的函数，实际系统和模型系统在同一激励信号x的作用下，产生实际输出信号yr和模型输出信号ym，其误差为e，经辨识准则计算后，去修正模型参数，反复进行，直至误差e满足代价函数最小为止。

2.2 辨识的方法

励磁系统参数辨识方法分为频域辨识法、时域辨识法和人工智能辨识法3类。

1）频域辨识法 基于经典控制理论，将以维纳—何甫方程为基础的相关辨识法，通过快速傅立叶变换转换到频域上得到。通常采用FRA（频率响应分析仪），用不同频率的小正弦信号做输入，逐点测试，做出系统的频率响应曲线，进一步拟合出参数。频域辨识法常用的方法是快速傅里叶变换（FFT）／最小二乘法（LSE），它是频响拟合法，属于输出误差方法，通过极小化模型输出与量测量输出的误差来辨识参数，该方法适用于小扰动频域辨识［3］。

2）时域辨识法 基于现代控制理论，常用状态空间方程直接获得系统的参数。时域辨识法常采用的方法有直接最小二乘参数估计法（LSPE）、直接最小二乘积分法（DILS）、状态滤波法、矩形脉冲函数（BPF）法、分段线性多项式函数（PLPF）法等。其中，最小二乘法采用状态空间模型，适用于多输入多输出系统，状态滤波法、BPF法、PLPF法基于方程误差（EE）模型，状态滤波法中滤波器的实现较麻烦，而BPF法和PLPF法较容易实现。

3）人工智能辨识法 包括遗传算法、神经网络算法以及粒子群算法等，目前见之于文献并在实际中用于发电机励磁系统参数辨识的人工智能方法是遗传算法（本文不做详述）。

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3 低频振荡分析方法

3.1 负阻尼机理

1969年，F.Demello和Concordia运用阻尼转矩的概念，对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究［4］。研究表明：由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，当放大倍数增大到一定程度，实部数值将由负变正，从而产生增幅振荡。由此可以看出，低频振荡是由于在特定状况下，系统提供的负阻尼抵消了系统电机、励磁绕组和机械等产生的正阻尼，使得系统总阻尼过小甚至为负值，在这种状况下，扰动被逐渐放大，引起系统功率的振荡。该分析方法物理概念清楚，易于工程实践，且可以进一步推广到多机互联系统，通过线性系统的特征根来判别系统是否会发生低频振荡［5］。

现代发电机励磁系统大多采用高放大倍数的快速励磁系统，该快速励磁可能为系统提供负阻尼，从而成为系统低频振荡的主要原因之一。

3.2 特征值分析法

线性理论法是分析低频振荡的有效方法，它认为低频振荡属于小干扰稳定的范畴，可以在运行点处线性化，利用成熟的线性理论进行求解［6］，其中应用于大型系统比较经典的是线性模式分析法。

线性模式特征值分析法为小干扰稳定性问题提供了系统的分析方法，其本质是Lyapunov线性化方法。该分析法在电力系统运行点附近，将系统各动态原件的方程线性化，形成系统的状态矩阵。系统的振荡模式就由线性化的状态矩阵的特征根决定。特征根的实部刻画了系统对该振荡模式的阻尼，虚部表征了该振荡模式的频率。

电力系统的动态特性可以由一组非线性微分方程组和一组非线性代数方程组描述：

在平衡点x0附近线性化，把各变量表示为其初始值xi0与微增量Δxi之和：

将所得方程组在平衡点x0附近展开成泰勒级数，略去各微增量的二次及高次项，写成矩阵形式，并消去非状态变量，得状态方程：

对于实际运行的电力系统，分析系统在某运行点的小干扰稳定性问题，可以归结为求解状态矩阵A的特征值的问题。求得矩阵A的特征值、特征向量，进而得到振荡频率、阻尼比、参与因子、机电回路相关比等低频振荡参考因素。

4 重庆电网低频振荡模式

利用中国电力科学研究院研发的小干扰分析软件包PSD-SSAP对重庆地区可能出现的低频振荡进行仿真计算［7］，得到如表1所示的两个主要低频振荡模式。

表1 重庆电网低频振荡模式

表1中频率1.254Hz的振荡模式，表现为渝二郎电厂机组与渝合川电厂机组之间的振荡，该振荡模式阻尼比为0.029，小于0.03，在系统扰动下可能引发振荡；频率1.299Hz的振荡模式，表现为渝合川G1与渝合川G2机组之间的振荡，该振荡模式是合川电厂内部振荡，原因可能在于励磁系统的不稳定。

1.254Hz的振荡模式中，二郎电厂机组G1参与因子模值（0.8756）最大，为该模式的主导机组；1.299Hz的振荡模式中，合川电厂机组G2参与因子模值（0.8106）最大，为该模式的主导机组。它们的额定容量均为660MW，且都直接连接于500kV系统，因而是重庆电网的主力机组。

5 主力机组励磁系统模型的辨识

5.1 重庆电网发电机状况

据不完全统计，重庆电网中100MW及以上容量的发电机组数为50台，容量为19 384MW。从发电机励磁系统的励磁类别来看，主要有连续旋转直流励磁系统、自并励静止励磁系统、无刷高起始励磁系统等方式。针对重庆电网直接接入500kV系统的具有典型励磁系统特性的2台主力发电机组（基本状况见表2），开展了发电机励磁系统参数的测试辨识工作。

表2 重庆电网2台主力机组的基本状况

5.2 发电机励磁模型

二郎电厂机组G1、合川电厂机组G2的励磁系统模型如图3所示，该模型采用串联的超前滞后校正。

图3 励磁模型的传递函数框图

图3中：VS为PSS接入信号；K为调节器增益；KV为比例积分或纯积分调节选择因子；T1，T2，T3，T4分别为电压调节器时间常数；KA为调压器增益；TA为调压器放大器的时间常数；VT为发电机机端电压；VA，max，VA，min分别为调节器最大和最小内部电压；VR，max，VR，min分别为电压调节器最大和最小输出；EFD为励磁机输出电压；LV，HV分别为励磁系统低值门和高值门。

采用频域辨识法［3］，对发电机励磁系统模型参数进行辨识，辨识过程如图4所示。

图4 频域辨识法流程图

辨识得到励磁模型参数：K为4.93，KV为0，KA为9.0，TA为0.01s，T1为1.0s，T2为1.0s，T3为1.0s，T4为1.0s，VA，max为10.0，VA，min为-10.0，VR，max为8.35，VR，min为-7.0。

5.3 PSS模型

假定电力系统稳定器PSS模型的传递函数框图如图5所示，该模型以加速功率P为输入信号。

图5 辨识后PSS模型的传递函数框图

图5中：第1个框图是考虑PSS增益的惯性环节，第2个框图是隔直环节，本模型中PSS采用三级超前-滞后串联校正。KQS，TQS分别为加速功率控制增益和时间常数；TQ为PSS控制时间常数；T′Q1，T′Q1，T′Q2，TQ2，T′Q3，TQ3为超前滞后环节时间常数。

辨识得到励磁模型参数：KQS为5.0，TQS为5.0s，TQ为0.01s，T′Q1为0.35s，TQ1为0.05s，T′Q2为0.1s，TQ2为0.01s，T′Q3为1.98s，TQ3为0.4s。采用辨识后的励磁系统模型和参数，再次利用PSD-SSAP进行小干扰分析计算，所得的振荡模式中，不再包含涉及二郎机组、合川机组的振荡模式，可见对励磁系统模型和参数的准确辨识可以有效抑制低频振荡现象的发生。

6 结论

1）分析了励磁系统在电力系统稳定控制中的调节作用，研究了辨识的原理和方法，以及低频振荡的研究方法——线性模式分析法。

2）采用中国电科院开发的小干扰稳定计算程序PSD-SSAP对重庆电网进行小干扰稳定计算，得到两个与励磁系统相关的内部振荡模式。

3）通过对所选重庆电网主力机组的励磁系统辨识，采用频域辨识法，得到能有效抑制相关低频振荡模式的励磁系统模型及参数。

4）励磁系统辨识前后，小干扰计算结果对比表明：励磁系统的准确辨识，可抑制电网低频振荡，对电网的稳定性有重要作用。

［1］ 吴涛，苏为民，刘永奇，等.华北电网开展发电机励磁系统参数辨识工作综述［J］.华北电力技术.2003（09）：24-26.

［2］ 沈善德.电力系统辨识［M］.北京：清华大学出版社，1993.

［3］ 蒋平，戴列峰，黄霆，等.频域法在励磁系统参数辨识中的应用［J］.电力系统自动化，2001，25（16）：30-33.

［4］ F.Demello.Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control［J］.IEEE Transactions on PAS，1969，88（4）：316-329.

［5］ 郝思鹏.电力系统低频振荡综述［J］.南京工程学院学报，2003，1（1）：1-8.

［6］ 袁季修.电力系统安全稳定控制［M］.北京：中国电力出版社，2003.

［7］ 卜广全，等，PSD-SSAP电力系统小干扰稳定性分析程序用户手册2.5.2［R］.北京：中国电力科学研究院系统所，2012.