低压电网窄带电力线通信信道的特征分析

吴振浩

（上海交通大学 微电子学院，上海 200240）

0 引言

窄带电力线通信（PLC）技术在智能电网中有着广泛的应用市场，如先进的计量基础设施（AMI）、需求响应（DR）、智能家居和家庭区域网络（HAM）等通信场合［1，2］。在低频电力线通信系统中，各个国家制定了不同的载频规定：欧洲电工标准化委员会（CENELEC）为（3～148.5kHz），联邦通信委员会（FFC）、日本电波产业会（ARIB）为低于500kHz，中国国家电网公司将载频确定为3～500kHz。研究PLC信道的统计特性是有意义的。因为，对信道特征的正确理解，有助于优化PLC系统的设计和提高通信性能，信道建模是一个关键问题。确定PLC技术的扩张和信道特性，将有助于准确建模。

1 PLC信道建模与特征描述

1.1 宽带PLC信道建模与特征研究

高频PLC信道的建模，通常遵循自顶向下的方法（基于信道响应的拟合参数模型的实际测量），或自底向上的方法（利用传输线理论推导出模型参数）。最广泛的宽带PLC信道模型为多径传输模型［3］，它考虑了遇到沿着电网传输信号的信号反射。描述的广义多径模型叠加的延迟、衰减与给定表达式为：

式中：H（f）为得到的信道响应；M为传播路径的数量；TK为传输距离的延迟系数；gk（f）为权重因子函数；α（f）为衰减函数，在高频下α0、α1、η是衰减常数。vp为波在电力线上的传播速度；exp（jφk（f））为波在k路径上受到所有反射和透射而阻抗不连续系数。

这个参数模型使用信道测量和拟合算法来获取模型参数。当电力网络拓扑未知的状况下，采用自顶向下的方法非常有用。然而，通信模型仍然容易产生测量误差。其他的确定性模型基于自底向上的方法建立，它在确定信道传递函数时，使用散射矩阵、传输矩阵或无限冲激响应（IIR），需要通过大量的数据计算得出，但是它提供了网络拓扑结构的连接方式。除了确定模型的定义，统计建模和随机信道生成，允许采用自顶向下和自底向上的方法。

1.2 窄带PLC信道建模与特征研究

通过1个现有的公共领域作为参考，提出1个粗略估算下信道响应的简单模型，衰减是关于频率和距离的函数，表述为：

式中：H（f，d）为路径长度d下的信号信道响应；a（f）为衰减函数。

此外，低频信号传输遵循传输线效应，窄带PLC信道被认为具有频率选择性，可用于多径传播模型作为研究模型。PLC信道测试环境如图1所示，在该环境下进行数百次通信实验，对每次实验的频率响应进行观察，测试频率为10kHz至500kHz。

图1 PLC信道测试环境

研究结果表明，测试频率低于500kHz时，低频PLC信道特性与信号衰减，与频率的变化、距离、时间和地点以及频率选择性衰落存在关联。

2 窄带PLC统计特性分析

2.1 测试电路的搭建与测试结果

矢量网络分析仪（VNA）通过两个耦合电路连接到电力线上，为实验提供了信道传递函数参数的测量工具。在测量电力线传递函数时，为了补偿因插入VNA所引起的损耗，先将VNA连接到两个耦合电路上，用于准确测量信道传递函数，耦合电路如图2所示。

图2 耦合电路的设计

整个电路是1个二阶带通滤波器，配置了保护电路。耦合电路由高压串联电容C1（0.33μF）、1∶1的隔离变压器T、双向瞬态电压抑制器TVS、电感电容等元件组成。耦合电路将PLC信号送入被研究的频带，同时滤除50Hz或60Hz电流，确保阻抗匹配和预防电气危害。

考虑到PLC信道干扰信号的复杂性，特别是固定噪声组成的背景噪声和窄带干扰，以及瞬间的脉冲噪声，配置了一些保护元器件。例如：TVS用来避免过电压，肖特基二极管SD用来吸收快速瞬变干扰并通过限制输出电压水平提供额外的保护。另外，耦合电路配备了金属氧化物压敏电阻MOV，在电力线路终端加强过载保护，以及1MΩ电阻，用以确保电容器快速放电，保护高电压瞬变电流不稳或连接所致的断开操作。

图310 ～500kHz下PLC信道载波信号的幅频特性

图3给出了PLC信道载波信号的幅频特性曲线图。中间1条深黑色曲线代表整个上百次实验数据的平均值，实验结论为：衰减幅度与载波频率成正比且成非线性关系；10kHz至500kHz之间，衰减幅度在10～70dB之中；PLC信道载波信号的统计分析数据¯AdB=-10log（G），最小值为16.36，最大值为59.52，平均值为37.94，标准差值为11.87。

2.2 平均信道增益分析

平均信道增益（ACG），由式（3）给出，其定义了1个与信噪比（SNR）有关的重要指标。

式中：Hn为信道转移函数的样本，Hn=H（nΔf），n=n1，……n2，Δf为采样频率分解间隔，N为样本数量，N=n2-n1+1。假定Δf=1.237 5kHz，频率范围为10kHz至500kHz，输入信号和噪声都不变，功率谱密度（PSD）等于Px。接收机输入SNR确定为关于ACG（G）的函数，SNR=¯GPx／（ΔfN0）［4］。

由图2可看出，频率在10kHz至500kHz之中，衰减幅度平均值为37.94dB，最大平均值为59.52dB，最小平均值为16.36dB。测试数据中50%衰减平均值低于39.55dB，90%衰减平均值低于57.22dB。值得关注的是，在窄带信道中的平均衰减幅度，要比宽带PLC信道低得多。事实上，频率在2MHz至30MHz之间，测得的衰减幅度平均值、平均最小值、平均最大值，均比窄带信道中测得的高出20dB。在低频PLC信道中，信号衰减幅度较低，有利于接收机软硬件的设计，设计者在系统设计中对接收机SNR参数的关心格外重要。

2.3 时间延迟扩展分析

时间延迟扩展（RMS）描述了由于多径传输带来的信号脉冲响应扩散，给出了通信系统设计中码间干扰（ISI）的特性。事实上，具有较高RMS的PLC信道间经常被码间干扰，这些干扰严重影响了多径载波方案的设计，特别体现在信道均衡方案上。

通过功率延迟分布（PDP）计算RMS，表明了各种传播路径的传输功率的分布。

式中：h（t）为实际信道冲激响应；τA为相对于首发信号到达接收机的时间延迟；τe为平均过量延迟；P（τ）为相对于其峰值跌落至-20dB以下。

τe表示相对于τA的PDP那一刻的RMS。RMS来自PDP的二阶中心矩，它受高功率和长时间的延迟路径的影响很大。脉冲响应被最大过量延迟τm截断，它把相对于1个特定的功率电平的阈值以下的信号作为噪声。对测量信道RMS参数的统计值如表1所示。

表1 RMS参数统计表 μs

将表1统计数据与宽带通信下得到的统计数据比较，发现τe，τm和τRMS在窄带通信下的数值较高。实际上，对于带宽在2MHz至100MHz的状况下，τe的平均值为1.50μs，τRMS的平均值为0.31μs。为此可以得出：信道脉冲响应的特点，是在低频波段高能量扩散（＜500kHz）。也就是说，PLC信道在这些频段受到多径效应的影响是很大的。

2.4 相干带宽分析

相干带宽测量了信道的频率选择性，有利于通信系统的设计与性能评价。为了对抗多径扩散的影响，相干带宽允许选择合适的信道保护技术，如均衡或编码。根据相关频率响应函数（R（x））的定义，相干带宽测量了在两个频率之间的信道响应频率相关性。

式中：x为频率漂移量；H（f）为信道响应；fmax为频率上限；fmin为频率下限。

由图4可看出，相干带宽Bρ的相关系数ρ随着频率的增加而递减，但非单调递减。实验得出相干带宽的波动范围为10kHz至150kHz，表明相干带宽波动性较强，而150kHz至500kHz特征曲线较平坦。

为了便于对比，Bρ的ρ分别取0.5、0.7、0.9的对应频率，统计数据如表2所示。

图4 信道频率响应测量归一化数据

表2 相干带宽统计 kHz

很明显，窄带载波通信极大地受到频率选择性衰落的影响。因为，多径合成波形有可能落在后续码元时间间隔内，引起码间干扰。也就是说，频率选择性衰落对于数据传输危害最大。

3 关系特性指标

在PLC窄带信道中测得的RMS与ACG成负相关关系，如图5所示。

图5 RMS与ACG的关系

研究表明，高衰减（ACG小）的PLC信道具有严重的多径效应（RMS大）。这是因为多分支结构的网络具有大量的反射，这些反射增大了信号的衰减和扩散。图5中离散的点，验证了由于主要路径和网络分支的长度变化，导致RMS峰度高的现象。事实上，如果传播路径距离不长，PLC信道信号衰减较低，时间延迟较低。但当路径很长，PLC信道具有更多的分支时，衰减的增加和RMS的变化，与分支的长度有着密不可分的关系。在PLC窄带信道中测得的RMS与相干带宽Bρ的关系，如图6所示。

图6 RMS与Bρ的关系

图6集中了大量RMS时间延迟小于3μs的点，绝大多数分布在相干带宽0kHz至15kHz的范围内。在系统设计时，较高的相干带宽能带来更高速的传输率。

4 结论

1）提出了一种新的低压电网PLC窄带信道特性分析的统计方法。研究结果得出的相关数据，可以帮助窄带PLC系统进行优化设计并作为技术支撑。

2）平均信道增益的分析，显示信号频率在500kHz以下的平均信号带内衰减，远小于其在2MHz以上的平均信号带内衰减。时间延迟扩散参数的统计数据表明平均过量延迟，最大过量延迟和RMS时间延迟扩展的值，在500kHz以下比在2MHz更大。相干带宽研究表明，PLC信道具有频选特性，应该在设计系统时考虑这一因素。事实上，系统设计者应该更关心相关系数（ρ）等于0.9的相关带宽最小值为1.23kHz。

3）通过对低频PLC信道的描述，对其统计特征与高频PLC信道的比较，提供了对PLC信道特征的正确认识。PLC信道衰减低（小于21 dB）的一般特点是RMS时延扩展小（小于3μs）。

［1］ A Ghazel and F Rouissi［J］.Efficient low-cost DSP-based hardware architecture for power line communications［J］.presented at IEEE Int.Symp.Power Line Commun.Ap-pl.（ISPLC），Malm.o，Sweden，Apr.2001.

［2］ F Rouissi，A Ghazel，and F Tlili.Optimised fully programmable DSPbased broadband power line communication modem［J］.presented at IEEE Int.Symp.Power Line Commun.Appl.（ISPLC），Zaragoza，Spain，Mar.2004.

［3］ G Moreno and L T Berger.An IIR-filter approach to time variant PLCchannel modeling［J］.presented at IEEE Int.Symp.

［4］ Power Line Commun Appl（ISPLC），Jeju Island，Korea，Apr.2008.A.M.Tonello and F.Versolatto.Bottom-up statistical PLC channel modeling—Part II：Inferring the statistics［J］.IEEE Trans.Power Del.，vol.25，no.4，pp.2356-2363，Oct.2010.