一道高考数学题的反思

丁小琴

摘  要：高考中经常出现应用题，这类题目的问题，往往是因为学生的数学阅读理解能力不高所造成的，造成数学阅读理解能力不高和我们教育方法有很大的关系. 重视数学阅读，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想. 重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标，符合新课程改革的要求.

关键词：数学阅读;课程改革;能力;反思

题目：（2014高考福建理科18题）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.

（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求

①顾客所获的奖励额为60元的概率;

②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望.

（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成. 为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.

很多学生能认识数学材料中每一个字、词和句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法了. 本题（1）入手比较容易，但是对（2）中的“为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡”的理解却有很多的偏差. 而当老师给予引导，或给出关键语句的提示、或是对语句意思进行转化后，将会有很多学生能解答问题了，这是为什么呢？……