某国际贸易大厦基坑支护数值分析

余湘娟，王福彬，高 磊，周 斌

(1.河海大学土木与交通学院，江苏南京210098;2.南京市市政设计研究院有限责任公司，江苏南京210008)

城市地下空间开发规模越来越大，基坑深度也越来越深，基坑事故时有发生，据统计基坑工程事故率为20%～30%，造成了巨大的经济损失，甚至对人员生命造成伤害［1］.肖健［2］考虑到工程桩存在对深基坑回弹的影响，采用有限元分析得出工程桩的存在对基坑开挖回弹变形有明显的限制作用.佟德凯［3］通过FLAC模拟改变土体参数、桩长和桩直径的情况下基坑隆起变化，认为距离基坑边壁越近隆起量越大，桩长和土体内摩擦角对隆起影响较大，土体黏聚力和桩径影响较小，桩长较长时对基坑隆起影响不明显.

由于基坑工程的复杂性和不确定性，基坑工程问题的解决仍处在半理论、半经验的阶段.因此，开展对基坑工程问题的研究，可以有效避免基坑工程事故的发生，具有重要的经济和社会价值.

为此，本研究结合某国际贸易大厦工程实例［4］，根据基抗开挖现场实际情况及其施工过程，采用有限元程序ABAQUS，建立基坑支护三维数值分析模型，改变基坑支护形式，分析5种工况下其坑底回弹隆起情况.

1 工程概况及地质条件

1.1 工程概况

某国际贸易大厦为一栋18层建筑物，附加5层地下室，占地面积3 500 m2，采用逆作法施工.基坑围护结构形式为地连墙围护，墙厚 0.9 m，深35.0 m.基坑最终开挖深度 19.7 m.图1为基坑断面示意图.

图1 某贸易大厦基坑断面示意图

支撑情况、地下室楼板布置及其施工过程见表1.

表1 某贸易大厦基坑开挖施工过程

该基坑有2层支撑，支撑材料为H形钢，分别布置在地下-2.0 m和-16.5 m处.第1层水平支撑在6.0 ～11.0 m，间距平均为 8.0 m，单位宽度的轴向支撑刚度为14 980 kN·m-2;每个支撑的预加轴力为784.8 kN，单位宽度的预加轴力为98.1 kN·m-1.地下第1层楼板建好后，除去第1层支撑，移除预加轴力.

第2层水平支撑在2.5 m到6.0 m之间，间距平均为3.0 m，单位宽度的轴向支撑刚度为64 363 kN·m-2;每个支撑的预加轴力为1 177 kN，单位宽度的预加轴力为392 kN·m-1.在开工第528 d地下第5层楼板建好后除去该层支撑，移除预加轴力.地下室楼板有5层，如表1所示，分别布置在地下-3.5，-7.1，-10.3，-13.7 和 -17.1 m 处，楼板厚度为0.1 m.

1.2 工程地质条件

现场土层主要分为6层，如图1所示，分别由粉质黏土和粉质砂土构成，沉积在厚实且坚硬的砂砾层上.

土层中第1层和第2层分别为5.6 m厚的粉质黏土和2.4 m厚的粉质砂土.第3层为25.0 m厚粉质黏土，是影响基坑开挖和变形的主要土层，液限范围为29% ～39%，塑性指数范围为9～19，粉砂和黏粒质量分数分别为40% ～55%和45% ～60%，渗透系数为4×10-6cm·s-1，固结系数为1.1×10-3～3.0 ×10-3cm2·s-3.第4，5 层土为2.0 m 厚的中密细砂和2.5 m厚的黏土.第6层是8.0 m厚的中密粉土夹粉砂.砾石层在地表以下46 m处，标准贯入度大于328击·m-1.

根据参考相关文献［5-12］，本研究采用修正剑桥模型，土体计算参数见表2.

表2 修正剑桥模型土体计算参数

2 数值分析模型

本基坑工程平面尺寸如图2所示，其形状不规则.基坑土体的模拟采用C3D8单元，共有63 744个单元.地下连续墙的模拟采用S4单元，共有1 513个单元，网格划分模型如图3所示.分析模型中，连续墙与土体接触面的参数如下［8］:摩擦系数 μ=0.28，最大切应力 τmax=20 kPa.

由于46 m以下是坚硬的砾石层，其对基坑的回弹隆起影响较小，所以整个模型沿基坑的深度取46 m;沿基坑的长度方向取300 m，即基坑边缘距边界的距离为106 m;沿基坑的宽度方向取250 m，即基坑边缘距离边界的长度为102.5 m.

图2 基坑平面尺寸

图3 网格模型

由于存在5层地下室和采用逆作法施工，在施工过程中地下和地上结构同时施工，地下室楼板强度达标后，方可继续开挖，地下室楼板可作地下连续墙的支撑.

地下室楼板厚度为0.1 m，对地下室楼板采用S4单元来模拟，每层楼板共有394个单元.地下2.0 m和16.5 m处的H形钢支撑，采用单位宽度刚度相等的楼板代替，用楼板厚度为0.028 m代替第1层钢支撑，用楼板厚度为0.120 m代替第2层钢支撑，代替钢支撑的楼板采用S4单元来模拟，网格划分与地下室楼板相同.基坑模拟分析过程与施工过程完全一致.

3 结果分析

该基坑坑底回弹隆起分析共分为5种工况，如表3所示.

表3 基坑坑底回弹隆起分析工况

3.1 坑底回弹隆起对比

基坑坑底回弹隆起观测点的设置如图2所示，距离南墙(即沿基坑长度方向的墙)20 m，距离东墙36 m，测量元件埋设深度为21.5 m.图4为回弹隆起与开挖深度的关系.

图4 回弹隆起与开挖深度的关系

由图4可知:坑底回弹隆起量实测值和计算值均随开挖深度增加而增大，两者变化趋势一致，但计算值比实测值稍微大一点，这与建模过程中未考虑立柱对坑底回弹隆起的影响和对地下室楼板的简化处理有关.

徐中华［6］认为立柱对坑底回弹隆起有一定的限制作用，若在模拟过程中未考虑立柱的影响，坑底回弹隆起计算值将偏大.地下室的楼板限制了竖直方向的位移，楼板不能弯曲，水平方向的位移比实际情况小，坑底回弹隆起计算值偏大.可见，本数值分析模型模拟结果与实际情况吻合.

3.2 地连墙变形对比分析

地连墙的变形采用测斜仪观测，观测点设在南边的地连墙上，如图2所示.共有3个观测点，分别为距离东墙15 m(为大矩形基坑地连墙的1/4位置附近)、距离东墙33 m(为大矩形基坑地连墙的中部位置附近)和距离西墙23 m(为小矩形基坑与大矩形基坑的交界处).

图5为3个观测点地连墙实测变形与计算值对比图.地连墙的水平位移随开挖深度增加逐渐增大，且在坑底处达到最大，为11 mm.从图中可以看出实测值与计算值吻合较好，计算值略微比实测值大一点，因为采用总应力法简化了计算，没有考虑有效应力、孔隙水应力和渗流的影响以及对支撑结构的简化计算，最终使得计算值比实测值稍大，但是从工程安全的角度来考虑，这样模拟是可行的.

图5 地连墙实测变形与计算值对比

3.3 墙后土体变形对比分析

图 6 为开挖深度8.6，15.2 和19.7 m 处墙后土体实测位移和计算值对比图.从图6中可以看出，实测和计算的土体变形曲线变化趋势一致，墙后土体变形随开挖深度增加而增大;在某一开挖深度下，墙后的土体变形先增大然后减小，出现谷峰，最终收敛于远处边界;谷峰大约位于距离地连墙12 m处.计算位移比实测位移稍大，这是由于地连墙变形计算值比实测变形大，地连墙变形越大，对墙后土体压力的释放越显著，导致墙后土体变形计算值也偏大.

图6 墙后土体实测位移和计算值对比

3.4 基坑坑底回弹的空间效应

由于基坑形状不规则，存在大小2个矩形的基坑.取3个截面分析，分别为距离东墙12，33和76 m.小矩形基坑的中部位置与距离东墙12 m相对应，距离东墙33 m为大矩形基坑的中部位置.图7为不同截面的基坑回弹隆起对比.

图7 不同截面的基坑回弹隆起

由图7中3条曲线对比可知:大矩形基坑中部截面的坑底回弹隆起量最大，其次是大矩形基坑距离东墙12 m处的截面，回弹隆起量最小的是小矩形基坑中部截面.说明基坑的回弹隆起与基坑的横截面积、基坑不同位置有关，地连墙对坑底回弹隆起具有限制作用，当横截面积较小或与地连墙的距离较近时，这种限制作用越明显，即基坑坑底回弹隆起具有明显的空间效应.

3.5 支撑和预加轴力的影响

取2个典型截面的土体和相应位置处的地连墙变形进行对比，分别为大矩形基坑中部位置和小矩形基坑的中部位置.考虑支撑对基坑底部回弹隆起的影响，选取工况P1，P2和P3进行比较，支撑层数分别为第2层、第5层和第7层(包括2层钢支撑和预加应力).考虑预加轴力对坑底回弹隆起的影响，根据地下室楼板的有无支撑轴力及支撑轴力的大小，分别选取工况P2和P4，P3和P5进行对比.

图8分别为大小矩形基坑中部截面坑底土体变形和地连墙变形曲线.由图8知:支撑对基坑坑底回弹隆起的影响主要集中在地连墙附近，这种影响随基坑宽度增加而增大;基坑中部位置坑底回弹隆起变形最终收敛;对于宽度较小的基坑，支撑对坑底回弹隆起的影响较小.

由图8中的曲线还可知:地连墙变形在基坑底部附近最大，地连墙的变形导致墙角附近回弹隆起量的差异.围护结构的影响范围约为一倍的挖深，因而回弹隆起在中部收敛.由于基坑形状不是一个轴对称的图形，这种不对称对于小矩形基坑的影响比较大，对大矩形基坑的影响较小，坑底回弹隆起呈对称的形状.

图8 支撑对坑底回弹隆起的影响

图9为有5层地下室楼板时坑底回弹隆起和地连墙的变形曲线.图10为没有5层地下室楼板时坑底回弹隆起和地连墙的变形曲线.由图9和图10的变形曲线可以看出，当地连墙变形较大时，坑角附近回弹隆起变形随之增大，基坑中部变形却减小;当预加轴力在增大，其基坑中部坑底回弹隆起量随之增大.大小矩形的基坑都符合这一规律.

根据图10中的坑底回弹隆起和地连墙的变形曲线可以看得出，当没有5层地下室楼板的情况下，支撑的预加轴力影响较大，其影响表现在建筑物的墙角附近和基坑中部附近坑底回弹隆起变形差异增大.

图9 支撑轴力对坑底回弹隆起的影响(有楼板)

图10 支撑轴力对坑底回弹隆起的影响(无楼板)

3.6 坑底回弹隆起与墙后土体的关系

基坑开挖时，墙后土体的变形和坑底的回弹隆起有一定的关系［5］，但在文献［5］中没有具体阐明，本文通过数值分析来深入研究.选取工况P2，P3，P4和P5中大矩形基坑中部位置的坑底回弹隆起变形与相对应位置的地连墙变形和墙后土体变形做对比分析.图11-13分别为4种工况坑底回弹隆起曲线、墙后土体变形曲线和地连墙变形曲线.

如图11-13所示，坑底回弹隆起变形与相对应位置的地连墙变形和墙后土体变形有着对应的关系.地连墙的变形越小，其坑底回弹隆起量越大，相对应墙后土体变形在地连墙附近就越小.P5的地连墙变形最小，其坑底回弹隆起量最大，墙后地连墙附近土体的变形最小，紧随其后的就是P4，P2和P3.

图11 4种工况墙后土体变形曲线

图12 水平位移随地连墙变形的变化曲线

图13 墙后土体变形曲线

图13表明:墙后土体的变形最终趋于收敛，即数值分析模型所取的边界条件是满足要求的.

4 结论

1)本研究结合某工程实例，构建有限元数值分析模型，将基坑坑底回弹隆起、地连墙的变形和墙后土体变形计算和实测结果进行对比，验证了本研究数值分析模型的合理性和可行性.

2)基坑坑底回弹隆起具有一定的空间效应;支撑对基坑坑底回弹隆起的影响主要集中在地连墙附近，并随基坑宽度增加而增大;基坑中部位置坑底回弹隆起变形最终收敛;对于宽度较小基坑，支撑对坑底回弹隆起的影响较小.

3)基坑形状的不对称对小矩形基坑的影响较大;对大矩形基坑的影响较小，坑底回弹隆起呈对称形状，地连墙的变形越大，墙后土体变形越大，其坑底回弹隆起量越小.

References)

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