神经网络算法非线性优化方面的应用

方达++胡忠刚

摘  要：文章通过神经网络算法对一类非线性优化方面的问题进行了分析，得到了应用神经网络非线性优化算法求解该类问题的具体步骤和算法方案，并给出了实例进行验证，证明了神经网络非线性优化算法是有效的，具有理论意义和实用价值。

关键词：：神经网络算法;MTLAB;非线性优化最优化

中图分类号：G622                   文献标识码：B               文章编号：1002-7661（2014）22-002-01

人工神经网络是由简单的处理单元所组成的大量并行分布的处理机，这种处理机具有储存和应用经念知识的自然特性，它与人脑的相似之处概括两个方面：一是通过学习过程利用神经网络从外部环境中获取知识;二是内部神经元（突触权值）用来存储获取的知识信息。

一、神经网络非线性优化求解铁路空车调度组合优化问题

目前铁路局对空车调度计划是利用表上作业法，采用计算机辅助统计，要经过分局管内各主要站和各区段的车种别空车调度，分局间分界站车种别交接空车数的确定;局间分界站车种别交接空车数的确定来编制整个铁路局的空车调度计划.下面用神经网络优化方法解决该问题。

空车调度问题一般指的是：设有个空车发送站，个空车到达站数的距离为，设空车产生站 到空车需求站的空车数为，由发出的空车数为，则应满足

空车需求站接受到的空车数为，则应满足

假设空车产生数等于空车的需求数，即平衡运输，则

总的空车走行公里数为

由于神经元的输出值在之间，而空车数目是大于1的数，则将（  ）作为实际空车数，这样就可以保证在（  ）之间，求为在中所占的百分比，为了用Hopfield神经网络求解空车调度问题，建立能量函数如下

式中

表示空车发送站的空车数应等于的约束，当且仅当发车数为时，该项为0;

表示空车到达站所需的空车数应等于的约束，当且仅当到达的空车数为时，该项为0;

表示对空车调度的总体约束;

表示对目标项的约束;

表示惩罚项系数，为目标项系数.

当计算能量函数 达到最小时，对应于空车调整计划的一个最佳计划方案.其算法如下

则动态迭代过程为

其中 ，分别代表迭代次数，选取0.001.

二、结束语

在人工神经网络的实际应用中，80%—90%的人工神经网络模型是采用BP神经网络或它的变化形式，它体现了人工神经网络的最精华的核心部分。

参考文献：

[1] 高  隽.人工神经网络原理及其仿真实例.北京：机械工业出版社，2003.7

[2] 黄平.最优化理论与方法.北京：清华大学出版社，2009.2

[3] 周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计.北京：清华大学出版社，2005.7

[4] 曾  昭，王耀南.神经网络算法在非线性系统中的应用研究[J] .湖南师范大学自然科学学报，Vol.30，No.2，2007.7

[5] 邢文训.谢金星.现代优化计算方法[M ].北京：清华大学出版社，1999

当计算能量函数 达到最小时，对应于空车调整计划的一个最佳计划方案.其算法如下

则动态迭代过程为

其中 ，分别代表迭代次数，选取0.001.

二、结束语

在人工神经网络的实际应用中，80%—90%的人工神经网络模型是采用BP神经网络或它的变化形式，它体现了人工神经网络的最精华的核心部分。

参考文献：

[1] 高  隽.人工神经网络原理及其仿真实例.北京：机械工业出版社，2003.7

[2] 黄平.最优化理论与方法.北京：清华大学出版社，2009.2

[3] 周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计.北京：清华大学出版社，2005.7

[4] 曾  昭，王耀南.神经网络算法在非线性系统中的应用研究[J] .湖南师范大学自然科学学报，Vol.30，No.2，2007.7

[5] 邢文训.谢金星.现代优化计算方法[M ].北京：清华大学出版社，1999

当计算能量函数 达到最小时，对应于空车调整计划的一个最佳计划方案.其算法如下

则动态迭代过程为

其中 ，分别代表迭代次数，选取0.001.

二、结束语

在人工神经网络的实际应用中，80%—90%的人工神经网络模型是采用BP神经网络或它的变化形式，它体现了人工神经网络的最精华的核心部分。

参考文献：

[1] 高  隽.人工神经网络原理及其仿真实例.北京：机械工业出版社，2003.7

[2] 黄平.最优化理论与方法.北京：清华大学出版社，2009.2

[3] 周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计.北京：清华大学出版社，2005.7

[4] 曾  昭，王耀南.神经网络算法在非线性系统中的应用研究[J] .湖南师范大学自然科学学报，Vol.30，No.2，2007.7

[5] 邢文训.谢金星.现代优化计算方法[M ].北京：清华大学出版社，1999