非相干扩频测控体制的多址干扰效应研究

张玉虎

（上海宇航系统工程研究所，上海 201109）

0 引言

航天测控系统用于完成目标发现、遥测、遥控和测量定轨等综合保障任务。非相干扩频测控新体制保留了所有相干扩频测控的特性优点，是实现“点对点”单目标向“点对多”多目标测控、测量的标志性技术进步［1－2］。随着扩频通信和扩频码分多址（CDMA）技术愈来愈成熟，利用其实现航天器多目标的测量和测控已得到业内的广泛共识。但对CDMA的多址效应影响研究不充分，多以扩频伪码的理想相关特性作为设计和实际应用的基础。本文对非相干扩频测控体制的多址干扰效应进行了研究。

1 非相干扩频测控体制

1.1 基本原理

对非相干扩频测量体制，主要对应于相干扩频测量体制，是“点对点”向“点对多”测控测量的技术升级，同属微波统一扩频测控系统（SS-MU TTCS）。与传统相干残留或扩频（测控）测量体制比较，最大区别是可实现多目标同时（测控）测量和多站（测控）测量的统一。其基本原理如下。

a）系统采用非相干伪码测距、多普勒测速方式，测距通过双向测伪距实现，测速通过双向测伪多普勒实现。

b）上、下行信号采用测距帧结构，帧内所传信息是测距信息，上行测距帧可不调制信息，仅用于解距离模糊；下行测距帧可包含应答机状态信息、上行伪距、伪多普勒测量信息、星上时间采样信息（用于星地对时）等。测距精度取决于测距支路伪码码元宽度和信号能量，无模糊距离取决于上行帧周期，数据采样率取决于下行测距帧频。星上接收和发射信道时钟共源以实现测速。

c）采用非相干方式双向测距时，上下行链路的信息帧速率、信息速率及伪码速率无须相干，但上行伪码速率为上行信息位速率的整数倍，时钟相干；下行伪码速率为下行信息位速率的整数倍，时钟相干。若能实现载波与伪码速率构成整数倍关系并相干，则可开发载波相位测伪距功能，以进一步提高测距精度。

d）测量精度取决于测距支路伪码码元宽度和信号能量，无模糊距离取决于上行测量帧周期，数据采样率取决于下行测量帧频。

天／地系统组成如图1所示。

图1 扩频体制微波统一测控系统组成Fig.1 Scheme of spread spectrum MU-TT＆C system

1.2 特点

非相干扩频测控原理如图2所示，其测量体制特点如下。

a）码分多址：采用多组扩频伪码，实现测量、遥测、遥控和数据传输信道的码分多址（CDMA）。

b）多码合一：扩频码、测距码、码分码实现多码合一。如对某卫星，测量用扩频码，同时又是与其他卫星进行码分多址的码分码。

c）时分多路：信息通信和传输采用时分多路，在信源端将数据信息统一组帧打包、调制，在接收端统一解调、解帧、处理，可实现真正的数字综合基带，简化设备配置的复杂性。

图2 多站测控和多目标测控原理Fig.2 Principle of TT＆C for multi-station and multi-aim

1.3 多址信道模型

微波统一扩频测控系统中，非相干扩频测控体制一般采用PCM-DS-UQPSK调制，其中DS表示直接序列扩频，即直接用有高码率的伪噪声码（PN）作扩频码序列在发端调制扩展信号的频谱。不同的PN伪码序列构成其码分多址信道，如图3所示。

图3 非相干扩频测控的码分多址信道模型Fig.3 Multi-address channels model of non-correlative spread spectrum TT＆C system

图3中：S（t）为载波，且S（t）＝Acos（ωct）（为简化分析，假设各路同频）；mi（t）为被调制信息；S1（t）为调制后信号，且S1（t）＝S（t）mi（t）；APNi（t）为扩频伪码，理想的APNi（t）应有正交性，即

SPNi（t）为扩频信号，且SPNi（t）＝APNi（t）Si（t）＝APNi（t）S（t）mi（t）；Y（t）为收端信号，且

SYi（t）为解扩后信号，且SYi（t）＝Y（t）APNi（t），对收端扩频APN1（t），解扩后有

2 多址干扰效应

2.1 互相关定义

非相干扩频多址用户接收如图4所示。

图4 非相干扩频多址用户接收Fig.4 Principle of multiple-access receiver for non-correlative spread spectrum

非相干扩频测控（通信）采用CDMA原理，用独立的扩频码作地址码传送信息，接收端不仅有序列的自相关和互相关特性，而且有其混合相关特性。对码长为N的二进制伪码序列APN（d），0≤d＜N，其相关函数

式中：APNi（d），APNj（d），APNk（d）分别为三个独立伪码序列。不同i，j，k时相关函数如下：

a）当i＝j＝k时，Riii（r）为APNi（d）的周期性自相关函数；

b）当i＝j≠k时，Riik（r）为APNi（d），APNk（d）的周期性互相关函数；

c）当i＝k，APNj（d）＝－APNi（d）时，Riii（r）为APNi（d）的正反周期性自相关函数；

d）当i≠k，APNj（d）＝－APNi（d）时，Riik（r）为APNi（d），APNk（d）的正反混合互相关函数；

e）当i≠j＝k时，Rijj（r）为APNi（d），APNj（d）的混合相关函数；

f）当i≠j≠k时，Rijk（r）为APNi（d），APNj（d），APNk（d）的混合互相关函数。

2.2 效应分析

2.2.1 扩频序列相关特性

多址干扰效应直接与伪码的相关和互相关特性有关，在非相干扩频测控（通信）体制中一般使用平衡 Gold码（金码）［3－4］。该码由基于两个m序列优选对的“模二加”形成，自相关和互相关性优良。其相关函数值具有多值性，

式中：β（n）＝1＋2⎿（n＋2）／2」；n为序列长。此处：⎿a」表示小于或等于a的最大整数。显然，若取n＝10，则伪码周期N＝2n－1＝1 023，β（n）＝63，主副瓣（自相关和互相关性）比Δ＝10lg［（β（n）／N）－1］≈24dB。

因伪随机序列实际上具有准正交性，其互相关或混合相关值并不为零而是接近于零的很小值，解扩后的信号中包括期望匹配信号和部分由其他用户引起的多址干扰信号。当这种干扰超过检测判决门限阈值时，会引起接收机错误捕获判决，此即多址干扰效应。

2.2.2 多址用户接收

多址信道扩频用户接收机如图5所示。将卫星i视作期望匹配接收信号，其他卫星j可视作多址干扰用户。则在期望卫星i的接收通道上，星上扩频接收机接收的微波测控信号经放大、变频和滤波后，统一变换为中频信号

经载波剥离、伪码捕获和数字零中频后，在同相支路基带信号I（n）的相干积分输出（正交支路Q（n）输出类似，略）可表示为

图5 多址信道扩频用户接收机Fig.5 Multiple-access spread spectrum receiver

式中：a（i）为信号电平；Rii为自相关；Rji为互相关；为频率估计误差；为伪多普勒；为相关积分时间；为载波相位跟踪残差［5］。

由于扩频接收机的噪声具有平稳遍历性（即高斯噪声），在多址信道中并不起主导作用，因此式（6）中忽略了噪声表达，其第一部分为接收机所希望检测的弱信号成分，第二部分即为内部由于多址干扰效应而产生的互相关信号总和。由式（6）表明：

a）多址干扰效应在正常信噪比下可忽略，仅在信噪比很低（特别在接收灵敏度高）时才会表现明显（因更接近检测判决门限），多址效应可用解析式表达为

d）多址干扰为互相关效应，其干扰强弱受强（多址干扰）信号中数据比特跳变的影响，而这些跳变相当于多址干扰伪码的非线性变化，最终均反映在多码址间的互相关变化。

e）非相干扩频测控（通信）采用CDMA原理，当多站同时测控时，由于测控站和用户的几何位置，近距离用户产生的多址干扰可能淹没其他用户有用信号分量，即发生CDMA系统特有的远近效应。

2.2.3 效应评估

可用式（7）分析多址扩频序列间的互相关非零效应，用以下方法评估。

a）扩频伪码特性参数选择，包括伪码周期、优良的扩频伪码相关特性。多址干扰的大小与扩频序列间的互相关特性和用户书有关。由式（4），N＝1 023（n＝10）时，互相关最大峰值比自相关峰值低约24dB（为便于分析，忽略噪声的影响）。因此，当强多址（干扰）信号j较期望的信号i接收机灵敏度高24dB，理论上其互相关峰值Iji（n）可能被接收机检测到，从而形成接收干扰。

b）扩频接收机解扩相关器参数选择，如接收机在某载波频率检测期望弱信号，而多址强信号的载波频率离该检测频率的距离间隔恰好满足某种条件（与相关器积分周期的乘积）时，sinc函数的特性使多址强信号引起的互相关峰值较强，就有可能被接收机误认为是期望的接收弱信号产生的自相关峰值而产生错捕。

c）减少解扩损耗，选择适当的信号搜索检测技术。因接收系统噪声和飞行器高动态特性引起的多普勒估计、码同步误差，扩频相关检测判决将产生解扩损耗，为确保捕获检测，降低虚警概率，选择优秀的信号搜索检测器非常关键。如选择唐检测判决算法，工程上门限要求一般不低于5dB或6dB。

d）Iji（n）的强弱与多址强信号的数据比特跳变有关。因数据随机独立分布，故可等效于多址强信号的伪码发生非线性变化，这会影响Iji（n）的大小。

e）扣除上述因素后即可得多址干扰效应评估结果。

2.2.4 抗多址干扰效应措施

因非相干扩频测控体制采样CDMA技术，系统常使用较短的伪随机码，易引起互相关干扰（即多址干扰效应）。该互相关干扰由伪码自身结构产生，无法通过常规处理高斯白噪声方法消除。目前，主要的抗多址干扰效应的方法有以下［6－7］。

a）发射站有效的功率调度控制

式（7）表明，作为多址的干扰用户信号，如使到达用户接收机的多址功率电平差异控制在合理范围内（一般不大于10dB），利于减轻强信号（干扰用户）对弱信号（期望用户）的抑制（即远近效应），可降低多址效应。

b）信号结构优化和伪码码长增加

目前，适于多址扩频的调制伪码序列性能较好的主要是平衡Gold码，如美国BlockⅡR／F型GPS卫星选用码长1 023，BlockⅡM型GPS卫星增加了L5信道，使用L2C信号（CL，CM截短伪码调制，码长10 230）；欧洲Galieo卫星L1F信号选用伪码码长4 092，并采用BOC（1，1）调制方式。式（4）表明：用长码可改善伪码自相关特性，降低互相关值，由此降低多址效应，提高抗多址干扰性能。

c）连续干扰消除法、平行干扰消除法、Q路滤波法、子空间投影法应用

依据干扰信息特征，可采用信号滤波或消除抑制处理的算法提高用户接收机的抗多址干扰效应。因不同方法存在各自局限性，需根据实际，在运算量、资源耗费和处理实时性等方面进行综合评估后选择。其中Q路滤波法通过牺牲信噪比3dB，对多址互相关效应抑制的效果相对较好。

d）优化频率流程与采样频率选取

根据前端接收中频信号的带通特性，优化选择奈奎斯特无失真采样频率，并增加抗混叠滤波措施，提高数字中频信号的信干比，可改善载波与码环的捕获、跟踪性能，提高捕获判决门限，达到滤波和抑制其他接收干扰的效果。

e）门限检测方法改进

目前，高动态、高灵敏度扩频接收机的信号捕获和解扩跟踪采用的检测方法有很多，主要有多门限、多峰检测、扣除法和唐检测法［8］。各种检测方法均有其局限性，选择时需进行综合评估。其中：唐检测器基本原理如图6所示，其总虚警概率和总检测概率分别为

式中：Pfa，Pd分别为单次检测的虚警概率和检测概率。

唐检测法采用多驻留门限检测，是一种可变驻留搜索时间形式的线性搜索法，对抗多址干扰，降低检测信噪比门限均有较好效果，且算法简单，性能优良，且所需的计算量适中。

图6 唐检测器原理Fig.6 Tong detector principle

3 应用

某飞行器载非相干扩频测控应答机，要求满足多用户（卫星）或多信道同时工作，用户伪码地址有5个（N＝5）。各信道或卫星全独立事件，I（n），Q（n）通道内采样信号的调制数据和伪码可视为统计高斯分布；在无信号时相关检测器输出的统计包络服从瑞利分布；在有信号时，包络统计量具有均值不为零的莱斯分布。因此，问题可简化为除期望接收信道作为自相关匹配用户外，其他信道均视作信道间的互相关或混合互相关判决处理。

根据设计要求，扩频测控应答机在高动态工作条件下，采用唐检测捕获判决，取频率搜索步进间隔5kHz，可能存在的最大多普勒估计残差为±2.5kHz，相关积分时间为1个伪码周期0.1ms，则

a）载波多普勒估计残差引起的最大信噪比损失＝10lg ［sinc （feTcoh）］≤－0.9dB。

b）取相关器码距间隔为1／4码片，码片未完全对准 导 致 的 最 大 损 失LΔchip＝20lg ［R（ Δτ） ］≈20lg （1 － 0.25）≤－2.5dB。

c）总解扩损失LΣ≤－3.4dB。

当虚警概率10－6、检测概率大于90%时，取唐检测器参数A＝10／B＝2，所需的信噪比仅5dB（如图7所示）。

图7 唐检测器总检测概率和信噪比的关系Fig.7 Tong detect ability under various SNR

d）选用的Gold伪码码长1 023，则抗多址效应为≥24－3.4－5＝15.6dB。

扩频应答机进行的实际测试结果为15～16dB，完全符合预期设计要求。

4 结束语

本文对非相干扩频测控体质的多址干扰效应进行了研究。通过扩频码相关特性、解扩损耗和关联设计参数的计算，不仅能预期多址干扰效应而且可采取各种技术措施进行有效改善。

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