星载SAR方位多通道收发天线尺寸优化方法研究

席沛丽，徐有栓，崔 雷，赵 迪

（上海卫星工程研究所 雷达卫星总体与仿真技术实验室，上海 200240）

0 引言

星载SAR是一种主动对地观测系统，系统中雷达平台沿固定航迹运动发射宽频信号，分别利用合成孔径原理和脉冲压缩技术获得方位向和距离向高分辨率［1－3］。由于可全天时全天候对地观测，星载SAR在军事和民用领域中发挥了重要作用。欧洲和美国发射的SAR卫星均具备获取高分辨率SAR图像的能力，高分辨率成为星载SAR未来发展的重要方向之一。同时，作为SAR图像质量另一重要指标的大测绘带宽（宽覆盖）也是各航天大国星载SAR系统提升的目标，因为同时兼备高分辨率和宽覆盖可提供更大范围、更精细详实的目标场景信息，有重要的应用价值。星载SAR的位分辨率和距离测绘带宽是一对相互制约的技术指标。星载SAR系统若欲扩大测绘带宽，则需要以牺牲方位向分辨率为代价，反之亦然。为缓解方位高分辨同距离宽覆盖间的矛盾，国外已提出多种新技术和新方法，其中最可行的是方位多通道技术［4－13］。方位多通道技术利用DPCA原理，可显著降低SAR系统工作的脉冲重复频率，从而改善SAR系统的模糊度指标，实现高分辨条件下的测绘带宽扩展［14－17］。本文对星载SAR方位多通道收发天线尺寸优化方法进行了研究。

1 基本原理

1.1 方位分辨率与距离测绘带宽间关系

星载SAR利用合成孔径原理获取方位向高分辨率，本质上由观测目标的多普勒带宽决定（对应于相干积累时间）。传统条带模式的理论方位分辨率ρa近似为方位向天线尺寸的一半，ρa≈0.5La［1-3］。此处：La为SAR天线长度。

工程应用中，考虑其他相关误差后，则有

式中：Ka为成像处理的方位向加权展宽系数；K2为理想天线特性（sinc函数）对信号多普勒频谱的等效加权作用引入的方位分辨率展宽系数；K3为地速对方位向地面分辨率的改善系数；K4为方位向波束宽度系数；K5为多普勒参数估计误差和成像处理算法等引入的方位向地面分辨率展宽系数［1］。

SAR成像的测绘带宽是指SAR天线距离向波束覆盖的，满足图像质量要求的照射地域宽度，即回波数据获取的地面观测宽度。测绘带宽受脉冲重复频率（PRF）的限制，欲扩大测绘带宽就须求降低PRF，但为避免发生方位模糊，PRF必须大于回波信号的多普勒带宽。因此，测绘带宽与方位分辨率间存在制约关系

式中：fp为脉冲重复频率；Bd为多普勒处理带宽；θi为入射角；vs为雷达平台运动速度；Tp为发射信号脉宽；Tg为保护时间［18］。若忽略Tp，Tg，则有

式中：Wi／ρa定义为SAR的品质因数。由此可见，为扩大SAR系统测绘带宽，则需以牺牲方位向分辨率为代价，反之亦然。

1.2 DPCA原理

方位多通道技术能有效缓解方位高分辨与距离宽覆盖矛盾，它利用DPCA原理，可显著降低SAR系统工作的脉冲重复频率，改善SAR系统的模糊度指标，实现高分辨条件下的测绘带宽扩展［14－17］。

方位多（三）通道的工作原理如图1所示。由发射天线Tx发射一方位宽波束脉冲，可用短天线或长天线展宽实现，各接收子天线（Rx1，Rx2，Rx3）在方位向同时接收脉冲回波。根据等效相位中心原理，对收发分置的两根天线，当其基线长度d远小于作用距离R0时，在补偿一个常数相位后，可简单等效为单个天线在原收发天线相位中心连线的中间位置作自发自收。星载SAR的斜距一般远大于其天线方位向尺寸，故满足等效相位中心原理。对图1所示的三通道系统，相当于沿航迹向均匀分布3个相位中心，如图2所示。图中：E1，E2，E3分别为收－发天线相位中心A-B、B-B和C-B的收发等效相位中心。在某一脉冲重复时间（PRT）内，接收天线A、B、C同时接收回波信号，因其相位中心位置有偏置，同一时刻接收的回波信号具有不同的多普勒信息，成像处理时只需拼接综合各相位中心回波数据的方位多普勒信息，即可视作是单个相位中心（单通道）在相邻3个方位采样时刻的回波数据。这相当于系统在方位上的采样频率提高了2倍，对同样的方位分辨率要求，PRF可降至原来的1／3，这就给提高观测带宽度提供了可能。DPCA利用一种空时等效关系，其本质是以空间换取时间。

图1 方位多（三）通道工作原理Fig.1 Principle of multi-channel SAR （three receive apertures in azimuth）

图2 方位多（三）通道空时等效关系Fig.2 Spatial distribution of samples in azimuth from three subsequent transmit pulses（three receive apertures in azimuth）

根据DPCA原理，当接收天线相位中心至发射天线相位中心的距离d满足

时，多通道数据可简单等效为单通道数据。此处：n为接收通道数。

由式（5）可知：多通道等效为单通道需要fp，vs，d满足严格的等式关系。但实际上，这些量又取决于不同因素：vs受轨道高度影响，fp在波位设计时即已确定，d也会受设计、安装误差和天线形变等影响。由此会造成等效条件不成立，在方位向产生周期性的非均匀采样，进而在成像后产生虚假目标。实际工程中，DPCA条件过于苛刻，采用方位向多通道技术不可避免会产生方位向信号非均匀采样问题。随着偏离DPCA条件的程度变大，误差造成的成对回波越来越明显，会影响SAR图像质量指标。

本文不考虑vs，d两个误差因素（即认为这两个参数是准确的），对fp这一参量进行多通道非均匀采样的抑制设计，以保证系统设计中该关键参量满足均匀采样条件，在此前提下对星载SAR方位多通道收发天线尺寸进行优化。

2 天线尺寸优化方法

本文的星载SAR方位多通道收发天线尺寸优化流程如图3所示，具体步骤如下。

图3 星载SAR方位多通道收发天线尺寸优化方法流程Fig.3 Flowchart of multi-channel spaceborne SAR azimuth antenna size optimization

a）由SAR系统期望的方位分辨率指标，考虑工程实际计算传统单通道体制下的天线方位向尺寸

b）根据算得的La，0可得单通道体制下的天线方位向方向图，并绘制方位模糊度γAASR与fp的关系曲线，两者满足关系

式中：G为天线方向图；m为方位模糊回波信号数；f为方位多普勒频率；Bp为多普勒处理带宽（一般取3dB波束宽度）［1］。根据绘制的关系曲线选择满足系统设计指标要求的γAASR对应的fp（此处假设距离模糊度γRASR已同时满足系统设计指标），由n确定多通道体制下的系统工作脉冲重复频率

c）由多通道系统工作fp和DPCA原理计算接收天线尺寸

d）计算多通道体制下的发射天线方向图

对所得的发射天线方向图进行逼近拟合，以获取发射天线的尺寸La，t。

e）至步骤d）已完成了整个方位多通道体制收发天线尺寸的优化确定。考虑星载SAR方位多通道波位设计的复杂性，为满足系统所有波位的性能指标，还应综合考虑后续波位设计的结果，重复步骤a）～d）对以上优化确定的多通道收发天线尺寸作进一步调整。

3 仿真试验

对本文的星载SAR方位多通道收发天线尺寸优化方法进行了仿真验证。设仿真主要参数为：轨道高度800km，载频5.3GHz，方位分辨率5m，距离分辨率5m，方位模糊度－21dB，峰值旁瓣比－20dB。取KaK2K3K5／K4＝1.081，因此可得传统单通道体制下的天线方位向尺寸为La，0≈9.25m，由此可得单通道体制下的天线方位向方向图G（La，0，θa），根据式（7）可绘得不同fp的γAASR如图4所示（处理带宽取La，0的3dB带宽，即Bp＝1 428Hz）。

图4 不同fp的γAASRFig.4γAASRunder variousfp

由图4可知：满足γAASR＝－21dB对应的fp＝1 912Hz。假设系统为2通道，可得方位双通道系统工作的fpuniform＝fp／n＝956Hz。则可算得接收天线的La，r≈7.80m。进而可计算发射天线方向图

对其进行拟合可得G（La，t，θa）≈G（10.46，θa），从而算得发射天线的尺寸La，t＝10.46m。θa为La，0的3dB波束宽度的三种尺寸天线的归一化天线方向图如图5所示。

图5 三种尺寸天线归一化天线方向图Fig.5 Normalized azimuth antenna patterns

最终可得方位2通道收发等效后的系统双程方向图为

用本文方法所得单／双通道方位向天线双程方向图如图6所示。由图可知：在3dB主瓣内单、双通道方位向天线双程方向图曲线几乎完全重合；双通道系统的γAASR（处理带宽仍取单通道天线9.25m的3dB波束宽度）为－23.31dB，优于－21dB。这是因为双通道收发天线合成的双程等效方向图的副瓣电平较低。

由设计结果，用本文方法设计的双通道星载SAR 系 统 天 线 方 位 向 尺 寸La，new，total＝2La，r＝15.60m，且在满足均匀采样条件下方位向过采样率ηa，new＝2fpuniform／Bp≈1.34。

用常规多通道天线设计方法设计的双通道星载SAR系统天线方位向尺寸La，old，total＝2La，r＝18.50m。由式（6）可算得其满足均匀采样条件的fp＝806Hz，对应的方位向过采样率ηa，old＝2fp／Bp≈1.13。

由此可知，为满足方位模糊度－21dB的设计要求，实际双通道系统工作采用的fp需达956Hz，故而明显偏离了DPCA的均匀采样条件，这是多通道系统设计不期望的。

为验证上述的星载SAR方位多通道收发天线尺寸优化方法的有效性，本文在上述仿真参数条件下，对优化设计的方位向双通道收发天线尺寸进行了点目标成像仿真。双通道成像算法在完成方位向双通道回波数据的等效单通道精确重构后，即与传统单通道成像算法相同，多通道重构算法可参照文献［14-17］。用本文方法设计的SAR点目标回波聚焦成像结果如图7所示。

图6 单／双通道方位向天线双程方向图Fig.6 Two-way normalized antenna patterns of single and dual channel SAR

图7 本文方法设计的双通道点目标仿真成像方位向剖面图Fig.7 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by proposed method

由图7可知：中心位置的尖峰是点目标方位向的冲激响应，其之外呈左右对称的6个较低尖峰是由sinc天线方向图副瓣产生的虚假目标，而并非双通道重构产生的。本文方法设计的方位双通道的点目标成像结果与传统单通道成像结果几乎完全重合，相应的成像指标评估结果见表1。由表1可知：双通道系统在降低系统工作的fp后（对于本试验的fp降为等效单通道系统fp的一半），点目标匹配滤波成像后的分辨率和峰值旁瓣比与等效单通道系统相当。另外，因双程等效方向图的副瓣电平相对较低，双通道系统点目标成像结果的积分旁瓣比相对等效单通道系统还有一定程度改善。

表1 点目标仿真成像图像质量指标评估Tab.1 Simulation results

为便于比较，本文对常规多通道设计方法设计（天线尺寸18.5m和脉冲重复频率956Hz）进行了点目标成像仿真，结果如图8所示。由图可知：除由sinc天线方向图副瓣产生的6个虚假目标外，主峰左右两侧还有明显的尖峰6个，这是由系统PRF偏离DPCA条件产生非均匀采样导致的虚假目标。由此可见，虽然由系统fp偏离DPCA条件产生的非均匀采样可通过重构算法予以相应补偿，但补偿效果并非完全理想［14、17］。由表1可知：用本文方法设计所得的天线方位尺寸、方位模糊度和积分旁瓣比指标优于常规设计方法。

4 结束语

本文根据方位分辨率与距离测绘带宽间的矛盾关系和DPCA基本原理，提出了一种星载SAR方位多通道体制收发天线尺寸的优化方法。通过该方法可有效减小星载SAR天线方位向尺寸，减轻SAR天线有效载荷的重量及体积，能有效降低系统工程实现难度，同时又可保证SAR系统图像质量的指标要求。仿真试验表明用本文方法可得满足系统指标要求的高质量星载SAR图像，且其图像质量指标明显优于常规多通道设计方法的结果。后续工作是针对波位设计要求，对星载SAR收发天线尺寸的设计结果进行优化，通过多轮迭代最终得到更经济可行的工程化设计结果。

图8 双通道点目标仿真成像方位向剖面图（常规方法）Fig.8 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by the conventional method

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