AMSAA模型在产品的可靠性增长中的应用

翁 榕，范秋涛，石庆国

（中国电子科技集团公司第49研究所，哈尔滨 150001）

AMSAA模型在产品的可靠性增长中的应用

翁 榕，范秋涛，石庆国

（中国电子科技集团公司第49研究所，哈尔滨 150001）

可靠性增长是保证现代复杂投入使用后具有所要求的可靠性的一种有效途径。AMSAA模型的提出便于制定可靠性增长计划，使可靠性增长过程的跟踪和评估非常简便。分析了利用可靠性增长试验的数学模型（AMSAA模型）来评估产品的可靠性增长，对开展可靠性增长与可靠性增长试验工作具有重要的实际意义。

可靠性增长；AMSAA模型；评估

引言

通过不断地消除产品在制造和设计中的薄弱环节，能够让产品的可靠性随着时间而逐步提高，这个过程称为可靠性增长过程，其能够确保系统投入使用后，能够符合预期的可靠性。可靠性增长过程对系统来说是非常关键的，其贯穿于系统的各个阶段。为了达到预定的可靠性指标，对各种资源进行合理安排，并依靠重新分配资源对增长率进行有效控制，这就是可靠性增长管理。

从上个世纪五十年代开始，美国在可靠性增长技术的研究方面进行了大量的研究，并且取得了比较丰富的研究成果。美国陆军装备系统分析中心的L.H.Crow[1-3]在1972年提出了可靠性增长的AMSAA模型，也称为Crow模型。该模型能够系统解决AMSAA模型的统计推断问题。[4]AMSAA模型的推出的意义非常重大，它使得产品可靠性增长技术获得了进一步的发展。AMSAA模型的参数的物理意义容易被理解；AMSAA模型对于制定可靠性增长计划更加方便；AMSAA模型的表示形式非常简洁，由于它的种种优点，这样就更加方便跟踪和评估可靠性增长过程。

1 可靠性增长管理

本文前面提到，可靠性增长管理的概念。可靠性高或者某些复杂的产品，单单依靠可靠性增长试验，需要耗费大量的资源。一般在工程研制的后期阶段进行可靠性增长试验，而如果在后期才发现问题，就会在后期给设计带来重大的更改，这样也需要进行重大的工艺装备变更，就需要延长产品的研制周期，也会无形增加很多资源。工程与设计试验、环境试验的部分试验、安全及性能试验、训练与运行试验这些试验都会在产品研制过程中进行。可靠性增长管理有四个过程：规划可靠性增长、可靠性增长计划的制定、可靠性增长试验的实施、可靠性增长过程的控制。

根据GJB 1407的规定来实施可靠性增长试验要注意一下几点：①试验方案的确定要合适；②试验产品的选择要合适；③FRACAS系统的完善；④TAAF各个环节要严格控制，并进行监督。建立产品的可靠性增长模型需要应用变动统计学原理，是因为产品在可靠性过程中，其可靠性总是不停地变化，不同母体在各个时刻会产生失效数据。为了清晰明了地看出产品可靠性在变化中的增长规律，科学家们建立了可靠性增长模型。

AMSAA模型和Duane模型是常用的可靠性增长模型，利用这两个模型可以及时评定在任一时刻产品可靠性状态的变化。

只有严格受控的可靠性增长试验，才能使用可靠性增长模型进行评估。当控制不得力时，就不要建立评估模型，以免得到错误的结果。即使不采用数学模型进行可靠性增长评估，只要切实实施进行失效诊断和分析，采取有效的纠正措施，消除系统性薄弱环节，就可以使可靠性获得增长。

2 AMSAA模型假设

该模型假设产品在开发期(0, t]内失效次数N（t）是具有均值函数EN (t)v(t)=atb及瞬时强度λ(t)=dEN(t)/ dt=abtb-1的非齐次Poisson过程。

强度为λ(t)= abtb-1的非齐次Poisson过程{N(t)；t≥0}也叫幂律过程。

当产品开发后到了T之后，对产品就不再作任何的改进或者是修正，也就可以认为产品失效的分布服从下面的函数：

产品在定型时候的MTBF也就是产品所能够达到的最终的MTBF，也就是有：

现在，我们可进一步假设产品在(0，T]内失效时间为0＜t1＜t2＜…＜tn≤T。

如果0＜b＜1，那么j的增加会导致失效时间间隔tjtj-1(j=1,2, …,n)也随机增加，此时，可以发现λ(t)严格单调下降，也就是说，此时的产品还处在可靠性增长过程中。

如果b=1，λ(t)=a，失效时间间隔tj-tj-1(j=1,2, …,n)服从指数分布，产品可靠性既不增长也不下降。

如果b＞1，那么j的增加会导致失效时间间隔tj-tj-1(j=1,2, …,n)随机减小，此时，λ(t)严格单调上升，此时的产品还处在可靠性下降过程中。

可靠性评估设计的内容非常多，如参数估计、模型拟合优度检验等，这些过程涉及到非常繁琐的手工操作，且计算量非常大[5]。为了解决可靠性评估过程中的上述难题，本文借助用途微机Windows平台，采用Delphi语言开发了计算机辅助可靠性增长评估软件。

3 举例说明可靠性评估的计算过程

某台产品在可靠性增长试验中发生了52次失效，失效发生的时刻见表1。试验于tn=975h失效截尾。使用AMSAA模型对上述失效数据进行分析，求出试验结束时的MTBF。

趋势检验：使用U检验法。将M=n-1=51，tn=975h以及失效时刻tj代入式：

式中M=n-1可得趋势检验统计量为μ=3.764。

取α=0.20，查趋势检验统计量μ的临界值μ1-α/2表，可得趋势检验统计量的临界值μ1-α/2=1.282。因μ＜μ1-α/2，故以显著水平0.10表明，产品可靠性有明显的增长趋势。

表1 失效截尾试验失效时间（tj/h）

4 结论

本文探讨了一种较为有效的可靠性评估方法，即AMSAA模型的可靠性增长评估方法。AMSAA模型能为产品可靠性增长工作的开展提供有利依据。

拟合优度检验：采用Cramr-Von Mises检验法。将M=n-1=51，tn=975h以及失效时刻tj代入式：

可得C2(51)=0.0409。取显著性水平α=0.10，查Cramér-Von Mises拟合优度检验临界值C2(M，α)表，在M=51，α=0.10处的临界值为C2(51，0.10)=0.173。因为C2(51)＜C2(51，0.10)，表明拟合优度检验以显著性水平0.10不拒绝AMSAA模型，可以采用AMSAA模型拟合试验数据。

b的置信区间：对置信水平γ=0.90，形状参数b的置信区间[bL,bu]为：

MTBF的置信区间：取置信水平γ=0.90，查AMSAA模型失效截尾区间估计系数[ρ1,ρ2]表，可得ρ1=0.723，ρ2=1.398。因此，MTBF的置信区间[θL，θU]为θL=ρ1（tn）=24.24h；θU=ρ2（tn）=46.85h。

[1] Crow L H.Estimation procedures for the Duane model [R]. ADA019372,1972,32-44.

[2] Crow L H(ed).AMSAA reliability growth sumposium [R]. ADA027053,1974.

[3] Crow L H.Reliability analysis for complex,repairable systems [R]. ADA020296,1975.

[4]Crow L H.Conf dence interval procedures for reliability growth analysis [R]. ADA044788,1977.

[5]何国伟,等.可靠性试验技术[M].北京:国防工业出版社, 995.

The Application of the AMSAA Model in Product Reliability Growth

WENG Rong, FAN Qiu-tao, SHI Qing-guo
（CETC 49, Harbin 150001）

The reliability growth is an effective way which makes sure that modern complex system has the required reliability after being into use. The present of Model AMSAA is convenient for making plan of the reliability growth; it makes the track and assessment of the reliability growth process very convenient. This paper analyzes using math model of reliability growth experiment, Model AMSAA, to assess the reliability growth of products, which is of great actual significance to carry out the work of reliability growth and the experiment.

reliability growth; Model AMSAA; assessment

TN407

A

1004-7204（2015）01-0055-03

翁榕（1982-），女，中国电子科技集团公司第49所计量检测中心，工程师，从事环境试验工作。

范秋涛（1974-），男，中国电子科技集团公司第49所计量检测中心，高级工程师，从事计量检测工作。

石庆国（1980-），男，中国电子科技集团公司第49所计量检测中心，工程师，从事计量检测工作。