基于激光三角法的自由曲面零件测量

王可，逯海卿，孙兴伟

(沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳 110870)

0 前言

随着科学技术和工业生产的发展，对表面轮廓、几何尺寸、各种模具及自由曲面的测量工作越来越多，精度要求越来越高，特别是航空航天、汽车工业和模具工业的发展对自由曲面的高精度高速测量的要求越来越迫切。目前进行这种测量多半是采用探针式的接触方法，而接触方法有很多的局限性，它不适于测量由易被擦伤的软质材料构成的高精度表面;而且其速度慢、效率低。测量过程难以实现自动化和智能化等缺点逐渐显露出来［1－3］。因此研究非接触式的测量方法是十分重要的，也是测量工作所迫切需要的。

三角测距法是一种比较成熟的测距方法，原理较为简单，实现方式也比较简单，已被广泛应用于激光测距传感器中［4］。随着这些原理方法的出现和技术的进步，激光三角测距传感器方面的研究得到了人们的重视，使用激光三角测距传感器以获得较大的测量范围及较高的测量精度也成为可能。

1 三角法测量原理

激光三角法测量技术是一种非接触式的位移检测方法，其原理是将承载位移量信息的光信号转换为电信号再经计算机识别处理，由于传感器测量时的入射光线和反射光线构成了一个三角形，因此称为光学三角法原理［5－6］。图1给出了典型的直射式激光三角法测量原理图，其中光路系统主要由半导体激光器、汇聚透镜、接受透镜、光电探测器和后续信号处理电路组成。

图1 激光三角法测量原理图

假设当被测表面位于P位置时，光斑在光电探测器上的成像位置为Q点;被测表面发生位移P后(规定被测物体相对于参考位置P上移时，取正号，下移时，取负号，引起光斑像点在光电探测器上的位移为S，根据正弦定理可得:

在△P1OP中:

整理得:

在△Q1OQ中:

整理得:

由式 (2)和式 (4)可得:

式中:θ为两条反射线的夹角;α为激光束与接收透镜轴线的夹角;ω为光点探测器光敏面与接收透镜轴线的夹角;L为接收透镜的物距，即A点与接收透镜前主面的距离;L1为接收透镜的像距，即接收透镜的后主面与成像面中心点的距离。

直射式三角测量法的具有机构尺寸小、安装调试便捷、工作范围广、无测量应力等优点［7］。三角法测量对工件表面特性要求低，适用于表面散射性能较好的被测材料［8］，目前工业用途激光位移传感器大多采用直射式测量法。

2 非接触式自动检测系统

如图2所示，细长自由曲面工件安装在机床上，通过利用机床的主轴卡盘及机床尾座顶尖对工件进行定位，将激光三角法测头安装于机床的铣头处，测头的激光束与机床的X轴运动方向平行且过工件的轴心，通过X轴的运动将测头移动到被测位置;通过主轴卡盘带动工件沿Y轴进行旋转，在测量工件的截面廓形时测头移动到测量位置后，工件沿Y轴旋转一周即可获得截面廓形的数据;在进行工件导程测量时，被测工件不动，测头只需沿Z轴移动对工件表面进行数据采集，通过对表面数据的分析处理即可获得工件的截面廓形及导程，实际测量结果与理论廓形进行比较即可得到工件的加工误差。

图2 螺旋曲面廓形在机测量原理图

3 点云数据处理

点云数据处理是自由曲面测量技术研究中至关重要的环节，通过此环节能够对采集到的曲面数据进行准确、合理的计算，绘制出曲面廓形。根据螺旋曲面廓形的测量原理，结合激光测量技术和螺旋曲面几何特征对测量数据进行数据处理，通过对点云数据进行降噪处理、曲线拟合、误差计算等环节进行分析处理，绘制出廓形曲线，并对实测截面与理论截面进行比较，计算出最大误差、最小误差和平均误差值，图3为测量数据分析的过程。

图3 数据处理流程图

应用最小二乘法及基于拉格朗日乘数法等离散数值数学分析理论与方法，在获取前述测得的多个横截面和纵截面轮廓离散数据点信息基础上，去除随机误差获得曲面的实测廓形，对实测廓形和理论廓形进行误差比较，得出误差分析结果。图4为编制的螺旋曲面廓形精度激光测量分析软件界面。

图4 螺旋曲面廓形激光测量分析系统界面

4 测量实验

为了验证该测量方案可行性及测量分析软件的可靠性，在实验室现有的LXK3000型数控螺旋铣床上进行了自由曲面工件在机测量实验。通过在机床主轴上增加旋转编码器，在铣头位置安装三角法激光位移传感器，组成自由曲面在机检测系统。在该系统上，对165型螺杆钻具的转子进行在机检测。图5所示为在机检测现场照片。通过在机检测系统的检测得到如图6所示的检测报告，测量软件对测量数据的分析计算得到曲面的实测廓形，通过与理论廓形的比较得到被测工件的误差。

图5 螺旋曲面廓形在机测量照片

图6 转子检测报告

5 结论

提出了一种基于激光三角法测量原理的自由曲面零件测量系统，通过在数控螺旋铣床上增添激光测量系统实现了细长螺杆的在机精确测量，与传统的脱机测量相比较，该技术减少了工人的劳动强度，提高了检测的效率和准确性，减少了测量成本的投入，对细长螺旋曲面零件精度提高方面有重要意义。另外，对未知型号的螺杆可以通过廓形重构功能对未知廓形的工件进行测量，从而得到该螺杆的廓形及相关参数，根据所测结果加工出相同的产品。该测量系统有着广泛的应用前景。

［1］裘祖荣，石照耀，李岩.机械制造领域测量技术的发展研究［J］.机械工程学报，2010，46(14):1－11.

［2］石照耀，谢华锟，费业泰.复杂曲面测量技术的研究综述［J］.机械工艺师，2000(11):39－40.

［3］ TIAN Qingguo，LI Jintong.Pre－processing of 3D Scanning Line Point Cloud Data［C］.ICCASM，2010(10):100－104.

［4］胡曙光.基于激光三角法的传感器设计［J］.测控技术，2006，25(6):7－8.

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［8］孙兴伟，刘雷，王可，等.基于螺杆钻具的正向检测系统［J］.机床与液压，2013，41(19):77－79.