声速剖面快速反演浮标系统与算法研究

张维

(中国船舶重工集团公司 第710 研究所，湖北 宜昌443003)

0 引言

海水声速剖面具有时空变化的特性。目前，获取声速剖面的方法有两种:直接测量法和声学反演法。与直接测量法相比，声学反演法是一种更加方便、高效的途径，一般只需布放一个或几个基阵就能同时反演出大面积海域时间平均空间综合意义上的声速剖面，且可长时间连续监测。另外，虽然海洋环境的复杂性给目标定位与跟踪带来很大的困难，但如果能快速预报海区环境参数并加以充分利用，则能为目标快速定位和精确打击提供保障。因此，自1979年Munk 等首次提出海洋声层析的概念［1］，从理论和技术上分析了用声学方法反演海洋声速剖面的可行性之后，基于模态匹配、简正波水平折射、峰值匹配及波束匹配的声速剖面反演等多种理论［2-5］模型逐渐发展起来。由于声传播时间具有不受海底参数影响，且能进行三维声场的计算等优势，近年来国内学者在基于声传播时间的浅海声速剖面反演方面做了大量的工作，并取得较好的效果［6-8］。在已有的采用声传播时间反演声速剖面的文献中，特征声线和传播时间需要反复计算而占用大量时间，对于快速预报海洋环境信息的情况的需求显然难以满足。本文引入地声学中快速计算声传播时间的微扰法［9］，通过简单的近似，将实际声传播时间表示为背景声速下的声传播时间与扰动项之和，从而使得声速剖面反演由原来的非线性优化问题转化为线性方程组的求解形式，避免了特征声线的反复搜索，提高了反演效率。

为连续、实时地反演大面积海域声速剖面，一套可长时间无人值守、具有高可靠性和水面稳定性、可遥控且有高精度时间同步和大地坐标定位的浮标系统是必需的设备［10］。现有的各类专业浮标设备较简单，功能相对单一，在大面积海洋布阵能力、高精度定位和时间同步方面有很大的不足。基于长时间监测海洋环境的目的，开发了一套带有全球差分定位(DGPS)、短波无线电遥控和数据传输功能的声纳浮标，实验证明该浮标在4 级海况下能保持良好的可靠性和稳定性。

1 浮标系统

1.1 整体结构

浮标在结构设计时，必须考虑:1)涌浪的升沉和摇摆对水听器阵列的影响;2)水听器电缆的剧烈抖动会带来较大的测量噪声;3)浮标最上部短波天线的剧烈摇摆将引起接收点场强的起伏和衰落，并影响地波的垂直极化性，从而减小无线电作用距离。本文所介绍的浮标采用改进的Spar 型结构，如图1所示。

图1 浮标整体结构图Fig.1 Structure diagram of sonobuoy

Spar 型结构已被证明具有较高的稳定性［11］，日本的声波传播计测系统和美国的BSI 公司的噪声测量系统都采用类似的结构。本浮标吸取了Spar 型结构的“集中浮力、集中质量、中间杆连接、减小迎风面积”等基本思想，通过改进使得浮标在损失部分抗涌浪能力的情况下，有效地减小了长度和质量。浮标全长约9 m、质量为383.7 kg，与2002年我国参加南海实验考察的浮标相比，长度和质量上都有了较大程度的改进。浮标的主体结构是浮体部分和电子电池舱，二者之间用一根长2 m、φ70 mm 的钢管相连，成“不倒翁式”的基本结构。浮体部分由一根位于中心的长2.3 m、φ70 mm 的支撑杆和4 串浮球所组成。这种浮体的优点是方便装卸，可通过调整浮球的个数快速调整浮力的大小。电子电池舱下悬挂一个垂直阵，并在末端悬挂一个质量为30 kg 的铅鱼，以使基阵保持垂直状态，避免电缆的剧烈抖动，同时调整整个系统的重力平衡。容易计算出，悬挂上垂直阵和铅鱼后整个浮标的重心位于距离电子电池舱上方1.4 m 的连接杆上，浮心位于重心正上方1 m 的浮体上，由力学知识可知该浮标在大角度倾斜后具有较强的自恢复能力。实验结果表明，在4 级海况下，浮标的摇摆角度小于10°，具有较好的稳定性，同时避免短波天线的剧烈摇摆从而影响通信距离。

1.2 短波通信

作为浮标的关键设备之一，短波天线的主要功能为:1)在指挥船和浮标之间传输浮标工作状态和指令，以便对浮标进行远距离监控;2)向指挥船传输浮标实时的大地坐标和测量数据。

常规的鞭状天线抗风浪能力差，不具备支撑顶部的能力，且指向性因摇摆而剧烈变化，长度不适合小型浮标的装配，若减小长度将严重恶化辐射效率。因此，本浮标对短波天线作了如下专门的设计:1)采用紫铜管外敷玻璃纤维-环氧的钢性结构，在有效地提高辐射电阻和展宽频带的同时也提高了结构强度和垂直姿态稳定性;2)在天线上增加加感线圈，使得天线长度仅3.0 m，相当于常规天线长度的1/2;3)天线顶部设置多孔圆盘，在不增加风阻情况下，形成了有效的加顶处理;4)在天线根部设置了匹配箱，对13 MHz 和6 MHz 两个频点进行了良好匹配，在海上通信距离能达到50 km 以上。通过以上改进，有效地减小了短波天线的长度，提高了浮标抗风浪的能力，方便浮标的布放与回收，在不影响通信效果的同时，使得天线具备了支撑顶部航标灯与GPS 的能力。

1.3 定位系统

浮标定位和时间同步的精度直接影响了声速剖面反演的精度，而精确定位和高精度时间同步采集是一般浮标所不具有的功能。差分DGPS 除了确定水声信号接收点的大地坐标位置，同时还起着全系统时间统一的作用，数据采集程序、每一组数据的时间起点等重要时序控制均取自GPS 的UTC 时间。由于DGPS 的使用，在整个海岸线外300 km 的带状区域，每一枚浮标的定位精度可小于5 m，多枚浮标之间也具有了精确同步的时间基准。

1.4 采集系统

数据采集部分作为系统的核心，在设计论证过程中采用了模块化的设计思路，这也保证了浮标系统的通用性。该部分主要包括高精度模拟放大与滤波模块、大容量数据采集存储模块、高可靠性低功耗无线电遥控模块、DGPS 模块、系统控制模块和和姿态仪模块。采集系统流程图如图2所示。

图2 采集系统流程图Fig.2 Flowchart of data acquisition system

2 微扰法反演声速剖面

2.1 声传播时间计算模型

在直角坐标系s =(x，y，z)下，射线模型中s 处的声压可表示为

式中:t 为特征声线的传播时间;Aj(s)为幅度;ω 为角频率。将(1)式代入亥姆霍兹方程有

使ω 的同次项相等，得到声线从声源s0到接收点s1的传播时间

式中:c(s)为积分路径上s 点处的声速。

由Fermat 原理可知，声传播时间是声速剖面扰动的1 阶小量，因此，实际声速c(s)可表示为背景声速项(s)与声速扰动项Δc(s)之和的形式:

2.2 声速剖面反演模型

浅海环境下，由于环境复杂多变的特性，声速随深度的变化通常只能用复杂的数值关系进行描述，需要较多的参数。研究表明，经验正交函数是描述浅海声速剖面的最有效的基函数［12］。

将待反演海域不同地点、不同时间的历史声速作为样本声速，求样本声速剖面的协方差矩阵，并对其进行特征分解。选取前K 个较大的特征值所对应的特征向量作为经验正交函数。在已知平均声速剖面(z)和各阶经验正交函数fk(z)后，待反演声速剖面［13］可表示为

式中:ak(x，y)为经验正交函数展开系数，为待反演参数，这样使得声速剖面反演这样一个复杂的问题就转化为经验正交函数展开系数求解的形式。ak(x，y)通常是水平坐标x、y 的函数，当声速在水平方向上变化不是很大时可将ak(x，y)近似认为是常数。

式中:tb为背景声速下的声传播时间;dk为沿背景声速下特征声线的积分小项。研究表明，虽然更高阶的经验正交函数能使声速剖面的精度更高，但是提高的幅度不大，并且通常给计算带来困难，因此一般取3 阶经验正交函数足以反演声速剖面［14］。

本文采用(8)式作为代价函数:

式中:Rm和Rn分别为声源和接收点的坐标;τmn为实验中各水听器接收信号传播时间的观测值，是观测物理量;tmn为通过(7)式得到的特征声线传播时间的计算值，是拷贝物理量。反演时，采用优化算法［15］对(8)式进行优化，当(8)式取最大值时对应的声速剖面即为反演结果。

3 实验数据处理

3.1 实验描述

实验于2011年秋季在南海进行。3 个浮标呈三角形布放，相邻浮标之间的距离约50 km，每个浮标下悬挂一个4 元垂直阵，水听器深度分别为19 m、34 m、49 m 和64 m. 发射船按照图3所示的箭头方向行进，每隔10 min 投放1 枚声弹，爆炸深100 m.3 个浮标和实验船上均安装有GPS 装置，以实时获取GPS 位置。通过声弹投放点与GPS 位置的几何关系可对声源位置进行校准［7］。发射船上安装有监听水听器以获取爆炸声的爆炸时刻和爆炸声原始波形。另外，海底深度从海图上获取，每2'取一个点。

该海域不同地点24 条历史的声速剖面如图4所示，粗实线表示平均声速剖面。将历史声速剖面作为样本声速求解经验正交函数，如图5所示。

图3 实验设备布放示意图Fig.3 Experimental configuration

图4 样本声速剖面Fig.4 Sample sound speed profiles

图5 经验正交函数Fig.5 Experiential orthogonal functions

3.2 声速剖面反演结果

实验时，浮标接收到很明显的爆炸声信号，其中，某时刻接收信号波形及对应的时频分布如图6所示。对接收信号和爆炸声原始波形做互相关，如图7所示。图7可明显地分辨爆炸声到达时刻。

图7 接收信号和爆炸声原始波形互相关Fig.7 Cross-correlation of received signal and original waveform of explosive sound

声速剖面反演的结果和对应的误差如图8所示。微扰法反演声速最大误差为5.168 m/s，均方根误差为2.684 m/s;传统方法反演声速的最大误差为2.538 m/s，均方根误差为1.327 m/s.

与传统方法反演的结果相比，虽然微扰法反演结果的误差偏大，但得到的结果与实测声速基本相符，在可容忍的误差范围(3 m/s)之内［16］。在反演速度上，这两种方法不可相提并论，传统方法速度很慢，效率很低，本算例反演一次需花费10 h，而在相同的条件下微扰法则3 s 内完成，从而实现声速剖面的实时反演。

图8 声速剖面反演结果Fig.8 Inversion results of sound speed profile

4 结论

本文开发了一套用于声速剖面快速反演的声纳浮标系统并用于南海考察实验。实验的过程表明，浮标在4 级海况下能保持良好的可靠性和稳定性。实验结果表明，虽然微扰法使得反演的精度降低了近1 倍，但是在反演速度上，传统方法要10 h 完成一次反演，而在相同条件下微扰法能在3 s 内完成，满足声速剖面海上实时监测的要求。因此，在精度要求不是很高的情况下，本文所提出的系统和算法是快速获取大面积海域声速剖面的一种有效手段。

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