压力容器非线性裂纹补焊及熔池受力分析

纪东生，周世杰，李云涛，李耀荣，王学兰，郝学敏

（1.天津市特种设备监督检验技术研究院，天津300060；2.天津理工大学材料科学与工程学院，天津300384；3.天津宝成机械制造股份有限公司，天津300352）

0 前言

焊接裂纹是压力容器中最危险的缺陷之一，是影响压力容器使用寿命的重要因素，因此焊接裂纹补焊质量的好坏是决定压力容器能否再次使用的关键[1]。压力容器常见裂纹有：应力腐蚀裂纹、疲劳裂纹、过热和过冷裂纹等。当容器焊缝受到较大浓度碱水侵蚀时，会在金属晶体和晶间产生电位差，晶粒本身电位高形成阴极，而晶界间的电位低形成阳极，在晶粒和晶间产生微电流腐蚀沿晶界面向纵深发展，即在金属内部产生应力腐蚀裂纹；在形成疲劳裂痕基础上，由交变应力和腐蚀性介质共同作用产生应力集中，导致疲劳裂纹的产生和扩展。热裂纹是一种在金属结晶过程中相变前发生的晶格缺陷，冷裂纹在焊接结束后较长一段时间或较低温度下产生。

由于裂纹成因复杂，形态各异，极易扩展，具有很多不可预见性因素，因此必须高度重视裂纹的防护，主要的防护措施包括：（1）限制钢材及焊接材料中的含碳量和易偏析的元素及有害杂质的含量；（2）调节焊接金属的化学成分，改善焊缝组织、细化焊缝晶粒；（3）采用多层多道焊法，避免中心偏析、降低收缩应力；（4）采用浅熔深焊接方法，加速冷却，使低熔点物质上浮在焊缝表面而不存在于焊缝；（5）采用合理的装配次序，减小焊接应力。

由于压力容器焊接裂纹普遍呈非线性扩展，进一步了解非线性焊接过程熔池流动和受力[2-3]对于实现高质量裂纹补焊具有重要意义。此外，表面张力的大小和正负直接影响熔池形状，因此研究曲线路径压力容器补焊过程中熔池的流动变得十分必要。

本研究针对双椭球热源模型进行非线性修正，考虑重力、表面张力等的作用，采用有限体积法进行模拟计算，获得压力容器焊接裂纹补焊过程中的温度场和熔池流场结果，从而探讨表面张力对非线性焊接过程熔池流动的影响。

1 模型假设及补焊工艺参数

为了简化计算，做如下假设：焊接裂纹以正弦曲线的形式存在于壁厚10 mm的容器焊接接头的熔合区到热影响区范围内，裂纹深度2.2 mm，超过允许的腐蚀余量2.0 mm，宽度1.5 mm，长度为一个正弦周期。考虑到容器体积巨大，在裂纹振幅范围内，容器的裂纹面可近似为平面，建立如图1所示的模型，尺寸 40 mm×20 mm×10 mm。

图1 焊接裂纹补焊模型

TIG焊工艺参数为[4]：焊接电流80 A，直流钨极接负极；焊接电压12 V；焊接速度1 mm/s氩气流量10 L/min，纯度 99.99%；填充焊丝 THS-308，直径φ2.0 mm；线能量小于等于23.04 kJ/cm。焊前清除焊接区的锈、油、水等附着物，有风时采取防风措施，施行多层多道焊。

2 建立数学模型

2.1 双椭球热源模型修正

要实现正弦曲线路径的焊接，需要修正双椭球热源模型，使热源沿z轴直线移动，并沿x轴正弦摆动。通过UDF编程实现热源在软件中的移动，其数学模型的表达式[5]为

式中 α为有效系数；D为热源左右摆动的幅度；e为热源左右摆动频率的1/2；t为热源移动的时间；热源中熔池的参数 a、b、cf、cr是根据文献[6]的经验公式算出。式（1）、（2）中可通过调整 D、e的参数[7]改变热源的正弦曲线运动轨迹，从而改变焊缝形状。

2.2 控制方程

研究中模拟流体的流动，除考虑驱动力的作用外，还要作如下假设[8]：（1）熔池内部液体为牛顿不可压缩流体；（2）熔池内部流体的流动为层流；（3）熔池表面平坦；（4）工件初始温度300 K。

流体的流动要遵循物理守恒定律，包括：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。本研究中焊接过程的控制方程[9]为

质量守恒方程

动量守恒方程

x方向

y方向

z方向

能量守恒方程

2.3 边界条件

（1）材料密度使用Boussinesq假设[10]。

（2）工件外壁面与周围环境的对流换热边界条件为q=-hc（T-T0），其中hc为对流换热系数；T0为环境温度。

（3）工件的各个面已经在图1中标出，保护气面是“mixed”边界条件，气体流量10 L/min；空气面是“mixed”边界条件；恒温面温度为300 K，耦合面是耦合的边界条件，所有面的速度边界条件为静止的边界条件。

2.4 材料物理性能参数

A304奥氏体不锈钢的热物理性能参数引自文献[11]，如表1、表 2 所示。

表1 材料比热容和热导率随温度的变化

表2 材料的其他热物理性能参数

3 模拟结果和分析

针对A304不锈钢压力容器焊接裂纹正弦曲线TIG补焊过程，使用层流模型、压力基和SMPLE算法对三维流场进行数值模拟，并针对流场模拟，分析熔池中的受力，细化网格区域尺寸0.3mm×0.3mm×0.5mm。计算并分析补焊过程中在纯导热、负表面张力和正表面张力三种条件下的温度场和流场的分布。

图2是补焊过程中，纯导热、负表面张力、正表面张力三种条件下的温度场分布。由于热源的移动，在x-z平面都存在拖尾现象，考虑正表面张力的条件下，拖尾现象最长，考虑负表面张力的条件下，拖尾现象最短；热源前进方向的温度梯度由大到小的情况依次为：正表面张力、纯导热、负表面张力，说明表面张力能改变熔池前后两端的温度梯度。

图2 温度场分布

图3为三种条件下熔池形状的变化。图3b中，熔池由原来的半椭球状变为钉头状，熔深没有变化，而x-z面熔宽增加，当熔深到0.6 mm时，熔宽迅速减小，说明负表面张力能改变熔宽的大小，对熔深没有影响。

图3c中，x-z面熔宽大幅减小，随着熔深增加，熔宽先增大后减小，呈椭球状；对比图3a、3b、3c可知，在有表面张力作用时，峰值温度减小，熔池前端形状较规则，而末端形状很不规则；原因是表面张力作用能够加快熔池内部流体的流动速度，导致热量传递加快，熔池前端流体的流动比较均匀，热量传递一致，而熔池末端流体的流动不均匀，热量传递不一致。在正表面张力的作用下，峰值温度最小，表面熔宽大幅减小，熔深显著增加，说明正表面张力对熔池底部流体的流动具有较大的加速作用，增加熔深。因此，正表面张力具有降低表面熔宽、增加熔深的作用。

图4为三种情况下x-y平面的速度矢量分布。图4a中，在熔池中心形成两个大小不同、流动方向相反的涡流。形成大小不同的涡流的原因是热源的非线性移动，导致熔池左右两端温度梯度不均匀。图4b中，熔池中心温度高、表面张力小，边缘温度低、表面张力大，由于存在负表面张力作用，在熔池上表面，熔池内的流体由中心流向边缘，当流体流至熔池边缘时，受到熔池边缘的阻挡，在靠近熔池边缘向上垂直流动，形成椭球形涡流。图4c中，由于存在正表面张力作用，在熔池内形成一个巨大的环流，在此环流左右两侧，流体的流速差很大，高流速的流体流至熔池底部，受到熔池底部的阻挡，对熔池底部起到冲刷作用，导致熔深增加。

图5为三种条件下熔池内流体流动的速度变化。在负表面张力作用下，熔池内流体的峰值流速最大约为0.524 m/s，说明负表面张力作用对熔池内流体流动的加速作用最强烈；在纯传热作用下，速度曲线的斜率非常平缓，而在表面张力的作用下，速度曲线的斜率比纯导热条件下大得多，说明表面张力是熔池内流体流动的主要驱动力之一。

图3 熔池形状的变化

4 结论

本研究中的数值模拟是在确定的焊接工艺基础上，考虑材料的热物理性能参数随温度变化及材料的散热的情况下实现的。

（1）A304不锈钢压力容器焊接裂纹正弦曲线TIG补焊过程中，表面张力能够改变熔池前后两端的温度梯度。

（2）负表面张力能够改变熔宽，对熔深没有影响；正表面张力既能改变熔宽，又能改变熔深。因此，表面张力对熔池形状具有直接的影响作用。

（3）表面张力对熔池内流体的流动具有强烈的加速作用，是主要的驱动力之一。

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图4 熔池在x-y平面的速度矢量分布

图5 熔池内流体流动的速度变化

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