基于高斯牛顿法的二维直流电阻率法的 快速反演

赵东东，张钱江，戴世坤，陈龙伟，李 昆

(中南大学 地球科学与信息物理学院，三维电磁反演与成像实验室，长沙 410083)

直流电阻率法在水文地质、工程和资源勘探中得到了广泛的应用。随着仪器设备精度的提高和数据采集的自动化、智能化发展，直流电阻率法将获得更好的应用效果。由于地下构造是三维的，采用三维反演技术才能获得更可靠的反演结果，但考虑到实现三维数据采集和三维反演需要耗费大量的人工成本和计算资源，因此，在实际勘探中仍以二维数据采集和二维反演为主。

在二维直流电阻率法正反演中，国内外学者做了大量的研究。在正演数值模拟研究中，周熙襄等[1]将混合边界条件应用到点源二维直流电阻率法中，并采用交叉对称网格的剖分方法大大提升了有限元数值模拟的精度和数值结果的对称性。罗延钟等[2]提出一种求解二维线源起伏地形条件下中梯装置电阻率法正演问题的有限差分方法，得到比较满意的模拟精度和计算速度。MUNDRY等[3]采用有限差分法实现了点源二维直流电阻率法的求解。罗延钟等[4]讨论了二维构造上电阻率法有限单元模拟的边值条件、反傅氏变换算法及波数选取等问题，并提出了相应的算法。徐世 浙[5]详细介绍了有限元法在二维直流电阻率法中的求解过程。底青云等[6]从电性介质线源有限元模拟出发，深入探讨了改进复杂电性结构理论模型有限元正演资料仿真性和有效性的方法。……