理清变化 走实教材

龙汉玲++何晶

人教版修订教材，相对原实验教材来说，其编排内容的增与减，变与不变，一线教师需要学习、比较、揣摩和研究，做到理清脉络，正确把握，走实教材，有效教学。

一、全册内容的比较分析

修订教材与原实验教材相比，整体变化：

1.保留了“表内除法（一）（二）、万以内数的认识、克与千克”四个单元的内容。

2.删去“解决问题”单元，将其中部分内容调整到“混合运算”单元；删去原综合与实践“剪一剪”和“有多重”内容，重新编排了《小小设计师》。

3.增加了“有余数的除法”和“数学广角——推理”两个单元。

4.将原“统计”单元调整为“数据的收集和整理”单元，“图形与变换”单元调整为“图形的运动（一）”单元，将原二上“猜一猜”内容调整到“数学广角”。

5.除“数学广角”和“总复习”外，在其他每个单元都安排了“解决问题”的内容。

6.将原实验教材中的“万以内的加法和减法（一）”移至三年级上册。

7.“总复习”的编排也作了大的调整；全册练习由原24个减少为现22个。

二、单元内容的对比研究

第一单元 数据的收集和整理

本单元由原实验教材第八单元《统计》调整而来，整体内容编排由原2个例题修改为现2个例题。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例1：简单的复式统计表＼&例1：用调查收集数据的方法＼&从解决实际问题入手，并确定用调查的方法收集数据＼&例2：认识条形统计图＼&例2：记录数据方法＼&体验完整的统计过程和解决问题的全过程＼&]

以上两个例题的编排涵盖了统计的各个要素，旨在让学生更好地体会统计的价值。例1让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程。需要把握：一是从选校服颜色问题引发思考——体现统计的必要；二是用“调查法”来收集整理数据——表明呈现数据的方式；三是分析数据解决问题——渗透抽样的思想。例2学习用最简单、最基础的方法记录、整理和呈现数据，并会进行简单的数据分析。需要把握：大赛选举情境——呈现“投票”选举的方法；记录数据活动——体验记录数据方法的多样性；优化方法——整理、分析数据，经历记录数据的过程，体会用“正”字记录的好处，逐步优化。

第二单元 表内除法（一）

本单元教学内容与原《表内除法（一）》基本一致，只是在例题的编排和呈现方式上作了调整：删去原例3、例4解决问题的内容，将原例2扩充为现例2、例3的内容。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例2：探讨“平均分”的方法＼&例2：平均分之“等分”＼&直观感受平均分的特点：每份分得同样多＼&例3：平均分之“包含”＼&理解包含分的含义，建立除法表象＼&]

1.除法的初步认识。例1直接聚焦操作活动，将分糖果的三种结果直观呈现，其意图：通过对比的方式理解“平均分”的含义，突出“平均分”的本质。例2呈现分橘子的方法，充分体现其分法的多样化。需要把握：让学生直观感受平均分的特点；关注平均分的表达，会用数学语言描述平均分。例3掌握“平均分”的另一种分法，理解其含义。需要把握：为突破“平均分”的另一种分法提供直观支持；借助图与文字的结合，表征平均分的含义。例4、例5与原实验教材在形式与内容上几乎没有变化，只是在表述上更加严谨了。

2.用2-6的乘法口诀求商。此部分保留了用乘法口诀求商的内容，删去了原例4用乘除两步计算解决问题。需要把握：例1在探索求商的方法中，要有机渗透乘除法之间的关系。例2的教学要为学生理解“想除数的乘法口诀”提供表象支持。例3要借助对比的方式，让学生直观感知数量之间的关系，为解决问题做好铺垫。

第三单元 图形的运动（一）

本单元主题图及平移、旋转两个例题与原实验教材大体一致。调整内容有：将原锐角和钝角移至现二上；新增轴对称图形（原二上移来）和例4解决问题内容。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例1：平移及在方格纸上平移

例2：教学旋转＼&例1：轴对称图形＼&降低了难度，删掉了在方格纸上画出轴对称图形的另一半的内容；不要求画对称轴＼&例4：解决问题＼&由原“剪一剪”的素材改编＼&]

例1教学需要把握：用对折的方法认识轴对称图形，观察折痕认识对称轴。例4解决问题需要把握：突出折纸的方法以保证剪出的图形是轴对称图形；在对折后的纸上画图时，要保证剪出的图形是手拉手的这一要求。

第四单元 表内除法（二）

本单元教学内容与原《表内除法（二）》的编排基本一致，只是在例题的编排和呈现方式上作了一些调整：删去了原例2、例3、例4教学内容，将原例1扩充为现例1、例2，增加了例3用除法解决问题的内容。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例1：用7、8、9的乘法口诀求商＼&例1：用7、8的乘法口诀求商＼&单独作为一个例题教学＼&例2：用9的乘法口诀求商＼&与用7、8的乘法口诀求商分开教学＼&＼&例3：用除法解决问题＼&感受单价、数量、总价间的关系＼&]

例1在编排上：将第一组学生所做的56面旗子用矩形模型呈现出来，为沟通乘除法之间的关系提供形象支撑；利用矩形模型引出乘法算式，激活学生用乘法口诀求积的已有经验；呈现两个有联系的除法算式，利用知识的迁移获得求商的方法。例2与例1呈现方式基本相同。例3通过解决购物中的问题，深化对除法意义的理解。需要把握：解决例3的问题要用到“平均分”中的另一种情况，“想一想”的问题则是利用平均分的等分情况，“你还能提出其他数学问题并解答吗？”旨在提高学生发现问题、解决问题的能力，并感受总价、单价、数量之间的关系。

第五单元 混合运算

本单元是新增加的内容，编排素材源于原实验教材第一单元《解决问题》。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例1：加减两步解决问题＼&例1：同级运算的混合运算＼&同级运算的运算顺序，要求使用脱式计算＼&例2：连减解决问题及有小括号的混合运算＼&例2：含有两级运算的混合运算＼&没有小括号的两级运算方法＼&例3：乘加、乘减两步解决问题及混合运算＼&例3：含有小括号的混合运算＼&有小括号的两级混合运算＼&＼&例4：两步解决问题＼&两步解决问题，突出找中间问题进而解决问题＼&]

混合运算内容围绕混合运算的运算顺序进行编排，并将解决问题与混合运算顺序的教学适当分开。例1主要是梳理同级运算的运算顺序，重点解决脱式计算的书写过程，体现运算顺序的“规定性”。例2是含有两级运算的混合运算教学，要注意把握：一是分步解决；二是用乘加综合算式解决；三是用含有小括号的加乘算式解决。教学时要通过含与不含小括号两个算式间的对比，帮助学生体会运算顺序，其规定性可以保证计算结果的唯一性。例3需要把握：利用迁移类推，继续体会运算顺序的“规定性”。例4是“连续两问”解决问题基础上的提升，要借助色条图表示信息和问题，并分析数量间的关系，找出中间问题，学会用分步解答和综合算式解决问题的不同思路。

第六单元 有余数的除法

本单元是三上《有余数的除法》移来的内容，现例2、例3与原例2、例3的教学内容大致相似，具体变化：新增加了例1、例4和例6的学习内容。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例1：用表内除法教学竖式＼&例1：表内除法与有余数的除法的含义＼&借助平均分与表内除法进行对比，理解余数及有余数除法的含义＼&例2：有余数除法及竖式＼&例4：试商＼&利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商＼&例4：解决问题＼&例6：解决问题＼&用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题＼&]

以上新增加的内容：将有余数的除法与刚学习的表内除法两种情况对比呈现，体会其关系，突出引入除法竖式的必要性和作用，还单独编排了试商的例题，以突出试商的方法。例1借助平均分物的活动，发现恰好分完和有剩余的两种情况，体会其异同，从而理解余数及有余数的除法的含义，注意把握：将平均分得的两种结果进行对比时，须与除法横式表示的含义建立联系。例4试商的方法，主要是借助余数与除数的乘积去判断所试的商是否正确，即：看除数和几相乘的积是否接近被除数，但又不能超过被除数。例6提供了两种思路和方法：一是用按小旗排列的规律继续画的方式解决问题；二是利用除法解决问题。需要把握：要结合图示帮助学生理解题意，建立此类问题的模型；借助不同的表征方式理解余数，沟通旗子与颜色的关系；根据余数的情况，回到情境图中，作出合情推理与判断。

第七单元 万以内数的认识

本内容属原实验教材《万以内数的认识》保留单元，其编排仍沿用三大知识版块，具体变化：将原实验教材例6扩充为现例7、例8，原例3、例7合并为现例9，新增加了例3、例4、例6和例13的学习内容。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&＼&例3：多角度认识1000，培养数感＼&用多种方式表示和描述1000＼&＼&例4：认识算盘，用算盘表示数＼&了解中国传统文化，体现数位特征的特点＼&＼&例6：数数，数的组成＼&在数数中教学万以内数的组成＼&例6：万以内数的读法和写法＼&例7：读数＼&体现“数”与“位”的关联＼&例8：写数＼&利用计数器教学万以内数的写法＼&＼&例13：用估算解决问题＼&用估算的策略解决问题＼&]

1.1000以内数的认识。整体把握：让学生经历数数的过程，认识计数单位“千”，体会相邻两个单位间的十进制关系；在数数的基础上，教学1000以内数的组成，读数和写数，突出数感的培养；学会用多种方式表示和描述1000；以彩点图使数轴直观化，进一步认识数轴，体会数序；学习用算盘表示数，深化学生对万以内数的认识。

2.10000以内数的认识。教材将数位顺序表由万以内数的读写数之后移至读写数之前，需整体把握：认识“万”及数位顺序表教学分两个层次：一是以小方块为素材一千一千地数；二是以计数器为素材一千一千地数，进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万。数的大小比较涵盖三种情况：一是位数不同数的大小比较；二是最高位上的数不同的数的大小比较；三是位数相同、最高位上的数也相同的数的大小比较，第三种情况体现了开放性。

3.整百、整千数加减法。整体把握：整百、整千数加减法教学要利用数的组成、数的意义、类比推理的方法得到结果；在算法上要运用迁移、类推的数学思想，让学生经历计算过程，理解并掌握计算方法；用估算的策略解决问题，教学时要体现估算的现实意义和必要性。

第八单元 克与千克

本内容属原实验教材《克与千克》保留单元，修订后的单元整体上由原一个主题图变化为三个例题教学的方式，这样的编排更为有序。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&认识质量单位克和千克，建立1千克=1000克的概念；认识常见的秤；解决问题＼&例1：认识“克”及天平＼&例1、例2认识克（g）与千克（kg），建立1千克=1000克的概念＼&例2：认识千克及相应的常见秤＼&例3：解决问题＼&例3突出估计的方法＼&]

整体把握：例1是借助常见的、带有质量标识的物品，直观认识克，建立1克的质量观念；例2的编排思路与例1基本相同，重在开展掂一掂的活动，帮助建立1千克的质量观念；例3解决问题的教学意在巩固学生已经建立的1千克的质量观念，培养估量能力，教学时要抓住解决问题的策略——估计，突出估计的方法，并对结果的合理性进行判断。

第九单元 数学广角——推理

本单元由原实验教材二上《数学广角——猜一猜》内容改编，删去原例2，保留原例3，并将原例3改编为现例1，新增加了例2的教学内容，这样的编排使得每个例题教学的侧重点更为清晰，层次性强。

[实验教材＼&修订教材＼&主要变化＼&例3：简单的推理＼&例1：理解逻辑推理的含义＼&学习呈现摘录信息再连线的方法和综合排除法＼&例2：用逻辑推理解决问题＼&利用推理解决：按照要求在方格内填数的问题＼&]

本单元的编排让学生经历稍复杂的推理过程，初步学会按一定方法进行推理，体会推理思想。例1学习简单的推理，需要把握：重视推理过程中所采用的辅助方法，即：摘录信息再连线、综合排除法和列表法。例2需把握：对解决问题的步骤与思路要有提醒，重视小精灵给出的解决问题的提示，关注两幅交流图呈现的完整推理思路，要突出学生对推理过程的体验和表述。

责任编辑 林云志