可持续发展视野下高职数学创新性教学探讨

摘要：创新能力是可持续发展的保障，对于高职院校而言，实施创新性教学是培养学生创新能力的有效途径。根据高等职业院校数学课程的特点，从提高教师自身的创新能力、创新课堂教学及开拓第二课堂这三个方面进行创新性教学的探索与研究。

文献标识码：A

文章编号：1673-1816(2015)03-0103-04

收稿日期：2015-04-18

作者简介：向莹（1981-），女，汉，江苏常州人，讲师，硕士，研究方向数学教育及应用数学。

课题项目：本文系2014年常州机电职业技术学院社科类课题“基于学生创新素质培养的数学建模培训体系的设计与构建”的阶段性研究成果之一。

自联合国环境和发展委员于1987年在《我们共同的未来》这一报告中提出“可持续发展”概念以来，可持续发展思想逐渐被国际社会普遍接受和认同。我国教育界对于可持续发展的研究始于20世纪90年代。随后，高等职业教育也逐渐开始关注这一方面的研究。学生是高职院校的培养对象，因此对高等职业教育可持续发展的研究最终是对学生可持续发展的研究。

1 创新能力是可持续发展的保障

党的十八大代表、中科院计算技术研究所总工程师胡伟武提出：创新能力是可持续发展的保障。对于高等职业院校而言，激发学生创新意识、培养学生创新能力是高职院校学生可持续发展的有力保障。

笔者认为实施创新性教学是激发学生创新意识、培养学生创新能力的有效途径，进而能不断促进学生的可持续发展。高职院校一般实行“2.5+0.5”人才培养模式，也就是学生两年半时间在校学习，最后半年到企业顶岗实习，而部分院校实行的是“2+1”人才培养模式，学生只有两年时间在校学习，最后一年在企业顶岗实习。我院实行的就是“2+1”人才培养模式，在这宝贵的两年时间里，数学课程的学习就贯穿大一整个学年，因此在高职院校数学课程中实施创新性教学在时间上是有保证的。实施创新性教学的探索与实践

1.1 提高教师的创新能力

要激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，首先教师要具有创新能力。教师的创新能力是指教师在现代教育观指导下，能进行教育教学探索和科研实践活动，从而创造出符合教育规律且能产生积极效益的新理论、新方法的能力。教育教学活动是师生双方的共同活动。如果教师自己对世界并不好奇，他又怎么激发学生的好奇心，如果教师的思想是封闭的，学生又怎么可能会思路开阔……因此教师加强对教学活动的设计、不断提高自身的创新能力,势必会对学生起到潜移默化的作用，进而激发学生的创新意识。

一方面要坚持学科知识学习，“地基观”认为“知识越丰富，创新能力越高”，因此高职院校数学教师必须积极主动参加各级各类学习培训活动。例如2014年江苏省高职院校数学教育专业骨干教师省级培训，为期14天，来自全省多所院校的教授专家进行了专题讲座，内容包含学科前沿知识、数学教育新理念新方法等，这是专家为高职院校数学教师带来的一场知识盛宴。当然，高职数学教师也必须参加相关专业知识方面的培训，了解专业发展动态，探索数学与专业的关联度，促进高职数学课程改革。

另一方面要积极进行科学研究，提高自身的学术水平，并运用自己的科研成果指导数学教学实践，同时也可以为其他专业服务，将数学思想和方法运用到相关专业的科研活动中，发挥数学的工具性作用。

1.2 创新课堂教学

（1）转变师生角色。传统的教学模式中，教师教学生学，教师是数学知识的传授者，学生是数学知识的接受者，课堂气氛沉闷，不少学生甚至认为“数学是枯燥乏味的”。如何让数学课堂气氛活跃起来，这是每个数学教师，特别是高职院校数学教师需要深入探讨的问题。这就需要教师转变观念，转变角色，变知识的传授者为引导者，引导学生自己去探究去发现,激发他们学习的热情，让学生主动参与到教学活动中来，让学生成为数学课堂的“演员”。

（2）改革教学内容。一方面教学内容与专业有机结合，高等数学是高职院校的一门公共基础课程，遵循“必需、够用”的原则，为专业课提供必要的数学知识，因此高等数学的教学内容要与学生所学的专业相结合。对于机电类专业，在学习一阶微分方程时可与电路中的电流电压相结合；对于经管类专业，可以将高等数学、线性代数及概率统计等方面的内容整合在一起，在导数的应用方面可以介绍边际成本、边际收入及边际利润的相关概念，并理解它们的经济含义。另一方在教学内容中融入数学建模思想，数学建模就是对实际问题加以分析，抽象出数学模型，进而求出模型的解，并验证结果的合理性，最终运用模型的解去解释和指导实际问题。在高职数学课程的教学过程中，适时引入实际问题，融入数学建模思想，引导学生分析并解决实际问题，不断培养学生的创新能力，进而提高学生的可持续发展能力。

（3）改进教学方法。高职院校数学课程的教学内容主要包含基本概念、基本运算及应用，针对不同的教学内容必须选择适宜的教学方法。

引入概念时运用几何直观法。比如介绍极限的概念时，可以引入魏晋时代的数学家刘徽用割圆术证明圆面积这一例子，并通过flash动画直观地展现内接正多边形的边数无限增加时，圆内接正多边形就无限接近于圆，这种解决问题的方法就是极限思想。以后学生在学习导数、定积分等概念时，遇到“无限接近”问题时就容易联想到极限，并进而运用极限思想。

讨论运算时注重知识的迁移。在学习定积分的换元积分法与分部积分法时,可先引导学生回顾不定积分的换元积分法与分部积分法，并举例请学生写出完整的运算过程，再通过微积分基本公式明确定积分计算与不定积分计算间的联系，进而教师将例题中的不定积分加上合适的上下限，引导学生进行知识的迁移并尝试着完成整个运算。对于个别同学出现的问题可以单独进行辅导，而对于普遍存在的问题教师可以全班范围内进行指导。通过教师的引导，学生自己的探索，大部分学生能比较透彻地掌握定积分的运算方法，并且还能认识到不定积分运算与定积分运算间存在的区别。

分析应用时运用案例教学法。在学习导数应用和定积分应用时，则可以采用案例教学法。比如对于实际问题中的最值教师可以给出一些案例，如“面包店面包如何定价才能使得利润最大”、“房屋租金定为多少时月收入最大”等学生身边会接触到的或者以后自身就可能遇到的实际问题，激发学生的兴趣，然后教师引导学生运用已学的知识逐步解决这些问题，不断提高学生分析解决问题的能力。

（4）恰当运用信息技术。一方面在课堂教学中恰当使用多媒体课件，多媒体课件作为一种教学辅助手段被广泛运用于高职院校课堂教学过程中，高职院校数学课堂教学也不例外。然而通过听课以及与部分教师交流发现：数学概念完全被复制在了多媒体课件中，教师在教学过程直接播放课件，还有的运算过程也直接通过课件播放，学生根本没有足够的时间进行思考。以至于有些教学督导听完数学课后的评价是“数学课程没有必要使用多媒体课件”，其实并非如此。作为一种教学辅助手段，多媒体课件如果使用得当，不仅能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，还能使得课堂气氛得以活跃，课堂效果得以提高。比如在导数概念的学习过程中，在引入案例部分可播放刘翔在2004年雅典奥运会110米栏夺冠的视频，不仅能引出瞬时速度这个概念，也能激发学生的爱国情感；也可运用flash动画让学生体会割线到切线的变化，得到切线就是割线的极限位置。在导数应用的学习过程中，可以通过多媒体展示曲线图形，便于学生能更为直观地体会到函数的单调、曲线的凹凸等特性，进而促使他们加深对这些概念的理解。而对于基本运算，可以使用“粉笔加黑板”这一传统教学手段，运算过程中的每一个步骤都需要给学生时间思考，引导他们自己发现和解决问题。

另一方面适时使用数学软件，高职院校数学课程作为工具，遵循“必需、够用”的原则为专业课服务，主要体现在学生要理解基本思想、基本方法，并能灵活运用到专业课中，对于一些复杂的计算可以借助数学软件来解决，比如可以利用Matlab软件求解复杂的积分计算等。“数形结合”的思想方法是数学教学内容的主线之一。有时借助于图形的直观性来理解数学概念是非常有效的方法。当然，为了避免教师手工作图的不精确性，或为了有效使用课堂教学时间，利用几何画板等数学软件作图也是十分必要的。

1.3 开拓第二课堂

高职院校数学课程一般为64学时，有些高职院校甚至还不到64学时，因此课堂教学的时间是非常有限的。要对所学知识进行强化、巩固与拓展就必须在课后进行，因此必须积极开拓第二课堂。

（1）建设课程资源库。我院于近几年创建了“高等数学课程资源库”，主要包含了以下项目：课程教学方案、教学课件、动画、图片、试题库、在线测试、在线答疑等。学生可以在课后结合教学课件复习巩固已学知识，如果有疑问可以及时通过在线答疑进行咨询；而且在每一章节都编制了在线测试题，学生可以通过在线测试检验本章节知识的学习情况，这也是教师对学生进行过程考核的一个依据。

（2）录制微课。对于数学基础较薄弱的学生而言，有时难理解的概念或方法他们需要经过多次引导才能理解，这在课堂上或是通过自学资源库中的教学课件是较难实现的。微课却能解决这样的难题。教师可以将难理解的数学概念或方法录制成20分钟左右的微课，上传至课程资源库或共享在群空间，方便有需要的学生课后自行学习，并且在需要思考的位置学生还可以选择暂停，这样就有充分的时间进行思考。当然对于数学基础较好的学生而言，通过微课可以提前进行预习，课前完成教学过程中知识教学这一阶段，而课中通过教师的引导、同学的协作解决自行学习中遇到的问题，完成教学过程中知识内化这一阶段，这也就是所谓的“翻转课堂”，它能不断提高学生自主学习的能力。

（3）开设数学建模选修课。由于高职院校高等数学课程课时有限，因此在课堂教学过程中融入数学建模思想不可能深入进行，往往只能点到为止，而开设数学建模选修课就能解决这一矛盾。在数学建模选修课中可以选择与实际相结合的案例，引导学生深入思考、认真分析、不断创新，最终解决这一实际问题。选修课的考核可以借鉴全国数学建模竞赛的模式，三个学生为一个团队解决一个实际问题，最终按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》提交一篇论文。这不仅能提高学生分析问题解决问题的能力，也为每年9月份的全国数学建模竞赛打下了坚实的基础。

2 创新性教学实践见成效

我院数学课程创新性教学实践已见成效，学生分析解决问题的能力及创新能力有了一定的提高，近几年我院学生在全国数学建模竞赛中多次获奖，2009年至今获得国家二等奖两项、省一等奖四项的成绩。

3 结语

创新性教学任重而道远。高职院校数学课程教学团队全体老师需进一步提高自身的创新能力，深入探索创新性教学，不断激发学生的创新意识、培养学生的创新能力，促进学生的可持续发展。