单室模型的最佳给药方案

杨 光, 刘爱红, 王 爽

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)



单室模型的最佳给药方案

杨 光, 刘爱红, 王 爽

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

药物剂量和给药间隔时间的确定是临床给药方案设计中的关键问题。给药剂量过小无药效;剂量过大容易引起药物中毒。药物动力学用房室模拟人体,把给药后药物能迅速在周身各部位达到动态平衡的整个机体视为一个房室。针对单室模型的最佳给药方案问题,首先利用常微分方程建立“静注+静滴”的联合给药数学模型,在上次滴注与下次滴注初始剂量相同且等于首剂量的条件下确定重复给药体内药量的表达式;然后构建用积分来表示药量在人体内积蓄程度的目标函数,采用最优化方法,确定给药时间间隔、首次剂量、滴注时间和每天滴注次数等参数,进而得到使体内的毒素积蓄最小、安全有效的最佳给药方案。最后仿真结果表明,该方法可行有效。

静脉滴注; 静脉注射; 静注+静滴; 血药浓度; 最佳给药方案

0 引 言

药物进入体内,随着时间进行吸收、分布、转化和排泄等变化,而且这种动态变化过程很难被准确地描述。药物动力学利用数学模型和公式,对上述动态过程进行了定量研究,通常用房室模拟人体,按动力学的特点将机体内部分为若干房室,例如,将体内某些接受或消除药物速率相似的部位归入一个房室。用数学方法模拟药物在体内的代谢过程建立药物动力学模型,能相对准确地描述药物在体内的经时过程,对于新药研发、临床合理用药等都具有非常重要的意义。……