干燥实验数据处理与教学应用探讨

彭 璟， 马少玲， 李林凤， 管琪慧， 周爱东

(1. 南京大学 金陵学院化学与生命科学学院, 江苏 南京 210089；2. 南京大学 化学化工学院, 江苏 南京 210093)

干燥实验数据处理与教学应用探讨

彭 璟1， 马少玲1， 李林凤1， 管琪慧1， 周爱东2

(1. 南京大学 金陵学院化学与生命科学学院, 江苏 南京 210089；2. 南京大学 化学化工学院, 江苏 南京 210093)

利用Excel进行数据计算，借助Origin的邻近平均值法及傅里叶变换滤波平滑法进行图像处理，将Excel与Origin相结合，提出了一种新的干燥速率曲线绘制方法。采用该方法能够有效地消除装置与人为误差对数据点分布的影响，简化数据处理，提高了实验结果的精确度，丰富了化工原理基础实验的教学内容，有助于锻炼学生计算机应用能力和提升基本科研素养。

干燥速率曲线; Excel; Origin; 曲线拟合; 教学方法

干燥是普遍应用的单元操作之一，该操作过程同时涉及传质与传热，机理较为复杂，因此在进行干燥设备的设计、计算工艺尺寸、选定操作条件时，一般都要先通过间歇干燥实验来获取相关的参数资料[1-2]。其中较常见的实验方法是测定恒定干燥条件下的干燥曲线和干燥速率曲线，该方法具有显著的工程特点，需要测定大量的实验数据(装置精度和人为因素对实验存在影响[3])、进行分析计算，并整理成为图表、公式或经验模型。

在干燥实验中通常需借助软件来进行结果计算与图表绘制，其中使用较多的是Excel和Origin[4-5]。Excel作为常用的数据处理软件之一，其优点在于能够直接或间接引用单元格中输入的数据或计算结果进行“二次”计算，大大简化了数据录入与公式编辑工作。Origin除了能进行数据模拟外，还可以进行多种更为复杂的数值分析与绘图操作，是国际流行的科研人员和工程师常用的高级数据分析和制图工具。本文将Excel与Origin结合，重点讨论了联用方法在干燥数据处理、曲线绘制及临界含水量求解方面的优势，使得数据与图形处理更为便捷和专业，同时将软件引入教学还能够提高学生学习兴趣，对化工原理实验基础教学改革也具有重要意义[6-8]。

1 实验装置与流程

实验装置如图1所示。冷空气由风机送入管道，经风压变送器测定风量后由电加热器预热至一定的温度，再经气流均布器后进入干燥室与置物盘上的湿物料接触，然后排入大气。实验所用材料为毛毡，绝干质量m1为10.05 g，湿毛毡初始质量m2为44.58 g，干燥面积S为235.84 cm2，干燥空气温度为70 ℃，风量为65 m3/h。实验中湿毛毡的实时质量由与置物盘相连的含称重传感器的电子天平显示，每隔2 min记录一次物料表面温度和天平读数即湿毛毡实际质量，每隔3 min记录一次干球温度、湿球温度和风量。

图1 厢式干燥装置示意图

2 数据处理

2.1 实验数据处理

令任意t分钟湿毛毡的质量为mt，则毛毡的失水量Δmt、干基含水量Xt(1 kg水与1 kg绝干料之比)计算公式分别为：

(1)

(2)

根据干燥速率u的定义计算公式为

(3)

实验中可以通过测定一定时间间隔Δt内物料的质量变化ΔW来替代微分量。即

(4)

将时间和湿物料质量的原始数据输入Excel表格中，利用Excel单元格计算功能分别在第3至第5列输入公式并下拉单元格，得到毛毡的失水量、干基含水量和干燥速率计算结果，见表1，表1中第6列则为毛毡表面温度原始数据。

表1 干燥实验测量数据与计算结果

注：篇幅所限，第4—50组数据略

2.2 干燥曲线

物料干基含水量X以及表面温度T随时间t变化关系统称为干燥曲线，部分高校实验中还要求绘制物料失水量Δm随时间t变化关系曲线[1,9-10]。图2是失水量及干基含水量随时间变化关系，绘图时先将时间、失水量和干基含水量的数据自Excel复制到Origin中，以时间作为横坐标，然后在Origin中“Plot”命令下的“Special Line/symbol”中选择“Double-Y”作图得到双纵轴图；生成图形后再双击曲线，将连线形式由“Straight”改为“B-Spline”以使曲线更平滑。分别将毛毡表面温度、加热温度和湿球温度及其对应的时间复制到Origin中，作图并添加湿毛毡表面温度趋势线，得到温度随时间变化关系，如图3所示。

图2 毛毡失水量、干基含水量随时间变化曲线

图3 实验主要温度随时间变化关系曲线

由图2和图3可知，0～4 min时，湿毛毡与热空气接触被预热，其表面温度迅速升高，干基含水量X开始减小；4～64 min时，X继续下降且随时间变化呈直线关系，即dX/dt为定值，干燥速率保持不变，该阶段称为匀速干燥阶段，此时热空气传递的显热等于湿毛毡中水分汽化所需的潜热，毛毡表面温度维持不变且与湿球温度基本一致；64 min后物料表面温度逐渐升高，最终接近于热空气温度，该阶段称为降速干燥阶段。在降速段内，热空气传递给物料的热量部分用于毛毡表面水分的汽化，另一部分则用于加热毛毡使其温度升高。X随时间变化速率逐渐减缓并趋于平坦，实验结束时毛毡的含水量即为平衡含水量X*，由表1可知本实验测得毛毡的X*为0.055。

匀速段和降速段之间的转折点在干燥速率曲线中被称为临界点，该点处的干燥速率仍与匀速段相等，它所对应的含水量称为临界含水量X0。根据图2和图3分析，本实验中大约在64 min时进入降速段，X0约为0.632。

2.3 干燥速率曲线

表2列出了实验过程中加热温度、风量等参数数据，受工程实验装置精度的限制，实验操作参数均在一定范围内波动，湿球温度与毛毡表面温度等随之变化。其中受影响最显著的是干燥速率曲线，即干燥速率u随干基含水量X变化关系，如图4所示，当记录间隔Δt为2 min时，数据点存在显著波动，匀速段与降速段的界限很不明显。匀速段内数据分布几乎无规律可循，如果仅将数据点采用简单的连线作图，无法得出正确的干燥速率曲线变化关系。

表2 恒定干燥实验主要操作参数

(注：篇幅所限，第9～96 min数据略)

图4 干燥速率曲线

为消除操作参数变化的影响，一种方法是增大Δt[11]。由干燥速率的计算可知，在实验中采用ΔW/Δt来替代微分量dW/dt，理论上Δt的取值应尽可能小。采用较大的时间间隔容易导致匀速段与降速段交界处数据的丢失，据此而求得的临界含水量数值存在一定偏差。如图5所示，当Δt=4 min时，数据点分布较为规律，由干燥速率曲线II(即趋势线II)能够明显地观察到匀速段和降速段，且变化趋势与理论相近。利用Origin软件读取交界点对应的临界含水量X02为0.805，相对偏差约为27.4%，误差较大。根据匀速段和降速段的规律不同，也有学者提出可以对数据点进行分段拟合[12]。该方法需要通过多次试差来寻找合适的分段点，并且匀速段是在默认为直线的前提下，而不是根据实际数据点来进行拟合的。采用分段拟合法还要求对干燥速率曲线的基本涵义以及分段拟合的原理与方法均有一定的掌握，这对于大多学生特别是初学者来说并不合适，在教学应用上有一定的难度。

图5 邻近平均值法求干燥速率曲线

实际上，延长Δt相当于对该段时间内的数据求平均，从而消除操作参数变化对数据波动的影响。因此，在维持较小的时间间隔前提下，对实验数据点采用连续平均值算法，理论上既能够消除装置的影响，还可以保证结果的精确度。这一过程可以借助于Origin软件的平滑功能来快速实现，其中可用于本实验的平滑方法包括邻近平均值法(adjacent averaging，A-A)和FFT滤波器平滑法(FFT Filter)。A-A法就是将某个实验点与其相邻的实验点求平均。分析发现在干燥实验中平均算法的实验点数为3～4个时最好，图5中趋势线III即为采用A-A法处理得到的干燥速率曲线，处理后的曲线上能够观察到匀速段与降速段的基本趋势，二者交界点明显。FFT法处理干燥速率曲线效果与A-A法相近，二者所绘制的干燥速率曲线以及临界点数值基本一致，但FFT法在数据平均算法上比A-A法更具有连续性，因此所绘制的干燥速率曲线更为平滑，如图4趋势线I所示。利用Origin读取趋势线I对应的临界含水量X01约为0.610，相对偏差约为3.6%。由此可知，采用A-A法或FFT法处理干燥速率曲线是完全可行且可靠的。

3 教学应用探讨

随着计算机技术在科学研究等领域日益普及，利用专业软件进行数据处理已成为学生进行科研工作时必须掌握的基本技能，因此将软件用于实验教学中也是当前化工原理实验改革的重点之一。教师在教学中应当增加软件教学与应用的比例，有意识地引导学生学习并掌握用Excel和Origin等软件处理实验数据、绘制实验图表的方法。应该指出的是，在进行非线性数值分析时，需要对参数的初值和范围进行比较合理的赋值，才能使处理的结果误差较小，提高可信度，这就要求用户要有一定的数学基础知识和计算机操作经验。

当然，将软件应用于教学，并不是让教师将已经编辑好的模板给学生，学生只需要输入原始数据就能得到现成的计算结果和图表，这种方式并不能让学生获得锻炼。在教学中应当让学生了解软件的基本原理与具体操作步骤，然后由学生自己编辑公式、完成绘图。在干燥实验教学中具体做法为：通过课堂讲解后，要求学生将实验记录的数据录入Excel的单元格中，然后编辑相应的公式计算出干基含水量、失水量和干燥速率，再将相应的数据复制粘贴至Origin软件中并作图。同时要求学生任选一组原始数据，在实验报告中列出具体的计算过程。利用Origin绘制干燥速率曲线时，先生成含数据点的图，然后在“Analysis”选项下的“Smoothing”功能中选择“Adjacent Averaging”或“FFT Filter”之一，软件即可自动拟合出相应的干燥速率曲线。学生参照本学科一流期刊AICHE Journal作图要求，学生将绘制的图形导出并保存，教师可以根据线性拟合的相关系数R了解学生的实验情况，指导学生分析实验误差的来源并针对图形进行分析讨论，进而提高实验报告的完成质量。

4 结束语

干燥速率曲线是化工原理实验中对数据处理要求较高的实验之一，本文将常用数据处理软件Excel与Origin相结合，利用Excel进行数据计算、Origin进行图形处理，提出一种新的干燥速率曲线绘制方法。将该方法引入化工原理基础实验教学中，简化了数据处理过程，提高了实验结果的精确度，丰富了化工原理基础实验的教学内容，有助于锻炼学生计算机应用能力和提升基本科研素养。

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[12] 吴彩金，张德权，胡涛.Excel处理化工原理干燥速率曲线测定实验技巧探讨[J].广东化工，2010，37(6)：169-170，172.

Study on manipulation of data of drying and its application in teaching

Peng Jing1，Ma Shaoling1，Li Lingfeng1，Guan Qihui1， Zhou Aidong2

(1. School of Chemistry & Biological Science, Jinling College, Nanjing University, Nanjing 210089,China；2. School of Chemistry and Chemical Engineering,Nanjing University,Nanjing 210093,China )

Determination of the drying-rate curve is one of the contents of the experiment of the principles of chemical engineering.The experimental data is calculated by using Excel,and the graph is manipulated by the smoothing function of Origin.A new plotting method of drying-rate curve is designed by combining such two kinds of software.The method could eliminate the effect of system and personal error on the experimental data obviously,simplify the data processing and enhance the experimental precision.It also could enrich the teaching contents of the experiment, which is propitious to improve the ability of computer processing and the basic scientific literacy of the students.

drying-rate curve; Excel; Origin; curve fitting; teaching method

2014- 11- 19 修改日期：2014- 12- 15

2013年江苏省高等教育教改研究项目(2013JSJG168)；2012年南京大学金陵学院教学改革与科学研究项目(0010111201)；2014江苏省高等学校大学生创新创业训练计划项目(201413646005Y)

彭璟(1983—)，男，江苏兴化，博士，讲师，主要从事工业尾气资源化回收研究及化工原理与实验教学

E-mail：pengjing@nju.edu.cn

周爱东(1973—)，男，江苏淮安，博士，副教授，主要从事传质与分离研究及化工基础实验教学.

E-mail：zhouad@nju.edu.cn

TQ016-37

B

1002-4956(2015)5- 0059- 04