基于ITSI优选算法的星敏感器导航星库建立*

陈雪芬,康国华

(1.南京航空航天大学自动化学院,南京 210016;2.南京航空航天大学航天学院,南京 210016)



基于ITSI优选算法的星敏感器导航星库建立*

陈雪芬1,康国华2*

(1.南京航空航天大学自动化学院,南京 210016;2.南京航空航天大学航天学院,南京 210016)

为了有效提高星敏感器星图识别性能,基于ITSI导航星优选算法,合理地进行了导航星库的构建。该优选算法是在传统的导航星优选算法基础上进行的改进,通过区域分割和星密集度计算来实现优选导航星。同时,基于SAO星表,本文建立了一个星图仿真器的软件平台,可以按照实际需求输出全天球范围内不同光轴指向、视场角、轨道位置、像元敏感度等约束条件下的观测星图。在此星图的基础上,运用上述导航星优选算法,建立导航星星库。经均匀性评价准则验证,本文提出的导航星优选算法可以更好地实现导航星的均匀分布,降低星冗余度。最终基于此算法建立导航星库,可以有效降低星图匹配复杂性,提高星图匹配速率和识别成功率。

星敏感器;导航星库;导航星优选算法;星密集度;星图仿真器

自主星敏感器是目前星敏感器研究的热点,相比国外的星敏,国内研制的自主星敏在性能上还存在差距[1],因此在上天型号中多采用国外产品[2-3]。自主星敏感器技术的发展,可以有效地提高自主导航的精度与可靠性[4]。目前研制自主导航星敏感器的技术在国外已经非常成熟,而国内的研究主要还集中在大学和一些科研机构中,即使是商业化产品,其精度和更新速率普遍低于国际水平。而在自主星敏的研制过程中,用于测试星敏性能的星图仿真器[5]的性能至关重要,其性能的高低直接影响自主星敏的好坏。星图识别和导航星库的建立,都是星图仿真器的重要组成部分。星图识别离不开导航星,合理构建导航星库,能有效提高星图识别成功率和匹配速率[6]。而要合理地构建导航星库,就需要通过导航星优选,来实现导航星的均匀分布以及降低导航星星库的冗余度。目前,主要有两类算法可用来实现优选导航星:第1类算法主要以实现导航星在全天球的均匀分布为目标。很多优选导航星的算法都是在此基础上产生的,如正交网格法、球面分块法、固定斜度螺旋线等算法;第2类算法则从局部天球上导航星的均匀分布出发,以局部的均匀分布实现在全天球的均匀分布,如自组织导航星选取算法、回归选取算法、星等加权算法等。通过对两者算法进行比较可以发现,第1类算法对于星敏感器的视场范围和各天区视场内导航星的数目,考虑不足,虽然可以在一定程度上实现导航星的均匀分布,但当视场范围很大时,仍然会存在冗余的导航星;第2类算法,弥补了第1类算法的不足,能实现导航星均匀分布,算法优于第1种。本文所提出的ITSI导航星优选算法,正是基于第2类算法思想。本文星图仿真采用了SAO(J2000.0)星表数据,针对其数据量大的特点,先对数据进行筛选预处理,并进行相关时空转换。在处理后的星表基础上,根据视轴指向以及视场范围,建立全球观测星星库。最后通过引入星密集度的概念,提出ITSI导航星优选算法,并利用此算法,实现导航星的优选,从而建立实用的导航星库。本文着重研究星图仿真器中导航星库建立的过程和导航星优选算法。本文基于第2类导航星优选算法思想,提出了基于星密集度的ITSI导航星优选算法。该算法简单有效,可以更好地实现导航星在全天球的均匀分布。采用该优选算法,对观测星星库进行导航星优选,进而完成导航星库的建立。

1 SAO星表的预处理

SAO星表(The Smithsonian Astrophysical Observatory Star Catalog)是一个天体测量星表,由史密松天体物理台于1996年出版。本文使用的星表SAO(J2000.0)是在此基础上进行修订后的星表,共包含258 997颗恒星。SAO星表作为一种综合性星表,共有52个数据域,总大小为51.85 Mbyte,数据量相当大。为了能够实现星图的实时绘制,必须对SAO星表进行预处理,只提取出与研究相关的数据域[7],即:恒星编号、恒星星等、赤经(时,分,秒)、赤纬(度,角分,角秒)、赤经自行、赤纬自行、是否为重复星、是否为双星或者变星等相关信息。其中,恒星星等表示的是该星的亮度信息,星等越小,恒星亮度越高。表1显示了SAO星表所需提取的数据格式。

表1 所需提取的数据及数据格式

根据构建星库的要求,双星(未经过等效处理)、变星以及星等未知的恒星是不适合做导航星的,而据统计这些星在总数为258 997颗的恒星中共有10 477颗,其中双星8 694颗、变星307颗、重复星53颗、未知星1 423颗。所以在星表提取过程中可以将这些星直接从星表中删除(暂不考虑双星的等效替代处理)。

筛选后的普通星,经过单位转换等相关计算处理后,最终得到了其所对应的6个参数值。有了这6个参数就可以确定任一时刻恒星在天球上的位置、亮度以及该恒星对应的编号,能够满足建立星库的需要。最终6个所需参数及所需字节数如表2所示。

表2 所需提取的量及其所占字节数

SAO(J2000.0)星表提供的赤经赤纬值都是历元时刻(J2000.0)下的平位置坐标,要得到所需时刻恒星的真实位置就必须经过时间转换。时间转换[7]是指将星表所提供的历元时刻的恒星位置数据进行自行、岁差和章动等修正,转换为当前观测瞬间的恒星位置坐标。

首先建立标准历元t0时刻赤道直角坐标系,对恒星历元时刻的平位置(α0,δ0)进行自行(μα,μδ)修正,得到恒星在任意t1时刻相对于t0时刻的赤道直角坐标系位置(α1,δ1)为

(1)

式中:μα为赤经自行,μδ为赤纬自行。

将自行修正后的赤道坐标转化为直角坐标

(2)

进而进行岁差修正[8-9]

γ1=RZ(-z)Ry(θ)Rz(-ζ)γ0

(3)

最后进行章动修正

γ2=RX(-ε-Δε)RZ(-Δψ)RX(ε)γ1

(4)

而

(5)

将章动修正得到的t1时刻直角坐标归算得到t1时刻赤道坐标(α″1,δ″1):

(6)

2 全球观测星星库的建立

星图仿真器先根据时间转换公式将SAO星表数据转换到当前时刻,然后再根据输入的光轴指向,并进行空间坐标系转换,将视场内的恒星显示到屏幕上[10]。为了避免不必要的访存操作和判断,可先将经过预处理后的星表数据根据光轴指向进行观测星提取,实现按照视场范围来读取和显示,也即建立观测星星库[4,11],对处理后的星表数据进行进一步星过滤处理。根据星敏感器的工作原理,假设选定光轴指向为(αc,δc),则需满足

|δ″1-δc|≤ωm,即δc-ωm≤δ″1≤δc+ωm

(7)

式中:ωm为像面探测器对应的对角线视场角。

又:δ″1∈(-90°,90°),

所以据此设定当前视场内观测星赤纬的上下限δmax与δmin:

(8)

(9)

将经过时间转换后的恒星数据按照赤纬位置进行排序,再按照两分法取出赤纬值在δmax与δmin之间的恒星数据,组成初始观测星星库。

要计算出恒星的视场位置,可以先将上述提取的观测星位置从惯性坐标系转换到本体坐标系[8-9]。设惯性坐标系的方向余弦向量为Vi,本体坐标系方向余弦向量Vb。先将惯性坐标系绕Z轴由+X向+Y方向旋转αc,得到X′Y′Z′坐标系,再将新的坐标系绕Y′轴由+Z′向+X′轴旋转90-δc,得到X″Y″Z″,最后再绕Z″旋转φ,得到本体坐标系XbYbZb,于是本体坐标系下的方向余弦向量Vb为:

(10)

式中:φ由本体坐标系Xb,Yb实际指向确定。当取Xb与经线相切,指向赤纬减小的方向,Yb与纬线相切,指向赤经增加的方向时,φ=0。

3 导航星库的建立

根据星敏感器的工作原理,星图识别必然离不开导航星,合理地构建导航星星库,能有效地提高星图识别成功率和匹配速率。导航星星库和星图识别算法,两者相辅相成,都是星敏感器的重要组成部分。

导航星库,是在观测星星库的基础上,根据导航星的优选条件,经过导航星优选算法优选后,得到的。在构建导航星星库[7]时,首先需要从原始星表中删除变星、双星以及星等未知的恒星。为了使导航星星组的特征相似性降低,提高星图的识别速率以及识别成功率,就需要进一步优选导航星。导航星在天球上分布均匀时,特征冗余性小,星图识别的稳定性高,通常以导航星分布的均匀性来评价优选算法。

3.1 ITSI导航星优选算法的提出

本文结合MIPS(Multi-Scale Image Plane Segmentation)优选算法[11],在此算法的基础上提出ITSI(Integrated Treatment based on Star Intensity)导航星优选算法,通过降低星像密度来实现优选导航星。该算法以降低导航星的密度,实现导航星在全天球和局部天球上的均匀分布为目标,经验证表明,算法实现简单而且有效。在ITSI算法中,星密集度Scd的定义如下:

(11)

Scd越小,表明导航星分布的越稀疏,从而可以衡量导航星在天球上的分布。由于星敏感器实际视场内的天区只占天球很小的一部分,所以视场范围内的天区可视作平面区域,如果能够实现任意光轴指向视场内导航星的星像在像面上均匀分布,那么所有导航星在天球上也就可以近似均匀分布[11]。基于这样的思想,可以依据像面上的星像密度为指标来筛选导航星,把导航星在天球上的分布问题转化为解决其星象在像平面上的分布问题。

星像密度高低分布主要取决于相等面积内存在星像数目多少以及星像之间的距离远近。针对这两方面进行星象的优选和剔除来解决导航星均匀分布问题,就是ITSI导航星优选算法。

3.2 ITSI算法内容与实施

ITSI算法主要涉及如下两步的处理:

(1)区域分割处理。对于相等面积内星象过多的问题,先将像面沿着探测器焦平面进行分割,实现网格化[11],形成多个等面积的矩形区域,如将像面按照8×8分割。为简化叙述,每个矩形区域称为一个小区,高密度小区含有多颗星,根据较亮的星被探测到的概率大、星像信噪比高的特点,保留其中最亮的一颗星,剔除其他相对较暗的暗星。通过上述方法处理所有小区,可在一定程度上降低了星像密度。

(2)星密集度处理。利用星像之间距离来降低星密度,计算每颗恒星的星像密集度,将所有恒星的星密集度进行比较。星密集度越大,表示该恒星相对于其他恒星最接近所有恒星分布区域的质心处,则应除此颗恒星,降低星像密度。

具体进行导航星优选时,根据自行设定的星数阈值Nth[11]来限定所需最小导航星数。具体步骤如下:

①当剩余星数大于Nth时,筛选恒星,进行步骤②,否则进行步骤④;

一是课程背景。包括教学班级学期、单元位置、单元目标、任务设计、任务实施步骤、单元实施步骤等内容。二是教学步骤。包括引入内容、考核任务及技术标准、示范任务、学练任务、知识小结、单元考核、单元总结、拓展等内容。三是单元设计思路。展示单元总情境和子情境的总体设计及时间分配，总结课程单元设计的理念和心得。国际商法课程可比照上述步骤进行课程整体设计和单元设计。

②进行区域分割处理,若处理后仍然未达到Nth,则进行步骤③,若已经达到阈值,则进行步骤④;

③进行星密集度处理,删除星象密集度最高的小区域内的恒星。之后检测是否达到星数阈值Nth,若已经达到,则进行步骤④;若仍然没有达到,则进行②,并重新划分区域(如变为7×7);

④保存剩余星的信息,存储为导航星,并输出导航星星图。上述步骤如图1所示。

图1 ITSI导航星优选算法实施流程

3.3 导航星库的建立

在观测星星库构建的基础上,利用ITSI导航星优选算法,对观测星星库所有观测星进行优选,构成导航星星库,便于星敏感器的进一步星图匹配,从而实现星敏感器自主导航。

4 仿真校验与评价

4.1 仿真校验

依据上述算法,对运用ITSI导航星优选算法构建导航星库进行了整体的仿真校验。

(1)选取探测器水平和垂直视场角为:ωa=20°,ωb=20°,则像面探测器对应的对角线视场角

(11)

(2)选定光轴指向为(αc,δc)=(30.86°,72.42°),按照观测星星库建立的过程,输出的模拟观测星星图如图2所示。

图2 局部观测星星图

(3)在上述建立的观测星星库的基础上,运用ITSI导航星优选算法,设置导航星阈值为5:

①首先,将上述的观测星星图按照8×8进行初步的区域划分,得到图3(a);

②根据同小区域内保留较亮星的原则,删除暗星,得到图3(b),由于未达到导航星阈值,故继续向下执行;

③计算各剩余星的星密集度,删除星密集度最大的恒星,得到图3(c),仍然未达到导航星阈值要求,则按照区域划分的原则,按照7×7重新划分区域,重复步骤②,③直至最终达到导航星阈值,最终局部导航星星库建立完成,如图3(d)所示。

图3 ITSI导航星优选算法处理演示图

4.2 算法评价

通过建立局部天球均匀性判据,可评价ITSI导航星优选方案相比其他算法的优劣。所谓局部天球均匀性判据指得是,在某一光轴指向的基础上,通过每次对视轴指向做小的变化,输出对全天球空域选星的结果。在实现对全天球选星之后,通过随机选取光轴指向,统计每个光轴指向范围内的导航星数目,以星数的标准偏差来评价导航星的局部均匀性,从而得到导航星在整个天球范围内的均匀性。星数的标准偏差定义为:

(12)

以选取K=100,输入光轴指向为(-172°,-82°)为例,选取办法如下:①内层循环中,视轴指向沿赤经方向每次增加35°,直至达到143°;②外层循环中,赤纬方向从-82°每次增加18°,直至80°。

这样共产生100个视轴指向,统计该视场范围内出现的导航星数目,最终按照上式计算得到:

(13)

查阅文献[11-13],得各导航星优选方案,所对应的标准偏差值如表3所示。

表3 各导航星优选方案对应的标准偏差值

从表3可以看出,本文提出的ITSI导航星优选算法,与回归算法、星等加权算法等相比,标准偏差明显小于它们,也即均匀性优于这些算法。虽然与MIPS导航星优选算法相比,选星的标准偏差大一些,但MIPS算法复杂,通过用分区处理和繁杂的连通域叠代处理,来获得较好的均匀性。而ITSI算法复杂性上明显降低,即使是标准偏差也相差并不大。

从上面的统计数据来看,在标准偏差较小的情况下,也可以认为基于ITSI导航星优选算法建立的导航星库是实现了导航星局部均匀性分布的,即符合全天球均匀分布要求的。

5 结论

测试星敏感器时,借助星图仿真器,可以有效地模拟星敏感器的光学输入,从而准确测试星敏的性能。本文在SAO星表的基础上,建立观测星星库,运用ITSI优选算法优选导航星,实现了恒星的均匀分布。均匀性判据表明:该算法简单有效,优于其他算法;在此基础上构建的导航星库合理,对星图匹配的顺利实施有重大意义,可以有效降低星图匹配复杂性,提高星图匹配速率和识别成功率。

本文导航星库的构建忽略了双星的情况,可以通过对双星的等效处理,添加双星为导航星,可有望进一步提高星图识别成功率。另外,本文所提出的ITSI导航星优选算法主要依据星密集度来进行优选,可在此基础上结合星等加权法来进一步修改优选准则,从而更好地构建导航星库,进一步提高星图识别速率和成功率。

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Guide Star Database Creation for the Star Sensor Based on ITSI Selection Algorithm*

CHENXuefen1,KANGGuohua2*

(1.College of Automation Engineering,NanJing University of Aeronautics And Astronautics,NanJing 210016,China;2.College of Astronautics,NanJing University of Aeronautics And Astronautics,NanJing 210016,China)

A guide star database based on a new guide star selection algorithm is properly built,in order to improve the performance of the star pattern recognition for the star sensor. The selection algorithm is preferred by improving the traditional algorithm,through the process of regional segmentation and star-density calculations. Meanwhile,a software platform is established based on SAO star catalog. Through it,different star patterns can be put out according to the actual needs,including the range viewing angle,tracking position,pixel sensitivity and other restricted conditions. The new selection algorithm is used to select guide stars among the stars of the above star pattern. Ultimately the guide star database can be built. The algorithm is proved better to solve the problem of navigation star uniform distribution by uniformity evaluation criteria. Finally,by building the guide star database,the complexity of the star pattern identification can be effectively reduced,and the matching rate can also be greatly improved as long as the star pattern recognition rate.

star sensor;guide star database;guide star selection algorithm;star density;star pattern simulator

陈雪芬(1992-),女,现为南京航空航天大学在读硕士,主要研究方向为多传感器信息融合、微小卫星姿轨控技术等,chenxuefen8@163.com;

康国华(1978-),2006年于南京航空航天大学获得博士学位,现为南京航空航天大学研究员,主要研究方向为微小卫星姿轨控技术、北斗/GPS等卫星导航技术、多传感器信息融合、卫星定位与组合导航,kanggh@nuaa.edu.cn。

项目来源:江苏省自然科学基金项目(SBK201343261)

2014-10-14 修改日期:2014-12-14

C:6140

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.03.015

V448.21;V448.25+3;V11

A

1004-1699(2015)03-0381-06