泄洪洞出口扭曲斜切挑坎挑流数值模拟

闫 谨，刁明军，王 磊

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)

泄洪洞出口扭曲斜切挑坎挑流数值模拟

闫 谨，刁明军，王 磊

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)

采用RNGκ-ε湍流模型与VOF多相模型对扭曲斜切型挑坎进行水气两相流三维数值模拟，模拟了挑流水舌的空中形态，水舌挑距，水舌挑高，以及水舌速度分布、湍动能k与湍动能耗散率ε的分布情况.数值模拟成果与模型试验观测数据吻合良好，验证了该数值模拟方法的可靠性和合理性，可以为工程优化设计提供科学依据.

扭曲斜切挑坎;挑流水舌;水气二相流;VOF法;数值模拟

1 研究背景

挑流消能是水利水电工程泄水建筑物最主要的消能方式之一，其工程结构简单，投资少，在水利工程中特别是高坝工程频繁使用［1］.修建于狭窄河道中的大坝，在采用挑流消能的方式中常伴随着强烈掺气，流动非常复杂.近年来一些学者引入数值模拟作为水舌理论和试验研究的补充，如叶茂等［2］对导流洞挑射水舌进行了模型试验和数值模拟研究;沙海飞等［3］建立了垂向二维情况下射流在空中的轨迹线和水垫塘的自由水面及底板冲击动压;刁明军［4］等模拟了二维射流的轨迹线和水垫塘的自由水面及底板的冲击压力;刘宣烈［5-6］等分析了水舌在空中的运动机理，推出掺气水舌轨迹方程、射距公式、入水速度等.如何一方面控制水舌在空中很好地扩散、卷吸、混掺，避免其落入水垫塘中的能量过于集中，从而对水垫塘造成冲刷破坏;另一方面合理控制水舌挑射方向、射流形态，避免其对下游两侧岸坡的强烈冲刷，这些都是我们所要解决的问题.水舌运动是一个水气两相流非线性问题，水舌在空中与空气接触充分，掺气较为剧烈，形态变化大，这对于模拟区域的网格质量划分要求较高，因此进行三维数值模拟水舌运动形态一直是计算流体力学的难点之一［7］.

本文依据某狭长河道水利工程泄洪洞进行数值模拟研究.泄洪洞位于大坝右岸，由引渠段，泄洪直段，出口段组成(见图1).由于下游河道狭窄，两侧河谷较陡，泄洪洞轴线与河道交角较大，水舌的出流形态和落点受到较大限制.为了使水舌尽可能扩散并落入河道中心，避免岸坡冲刷和水垫塘集中冲刷，经过试验优化采用了鼻坎单边曲面贴角扭曲的斜切式挑坎.本文利用优化后的体型，建立三维模型，使用RNG κ-ε湍流模型［8］，用流体体积法(VOF)跟踪自由水面，对泄洪洞出口挑坎挑流进行了较为精确的数值模拟，计算结果与试验结果吻合良好，可供以后类似工程参考.

图1 泄洪洞结构布置图Fig.1 Layout oftunnel spillway structure

图2 出口挑坎体型俯视图及立视图Fig.2 Elevation and plan view of bucket shapes

2 数学模型

控制方程连续方程:

动量方程:

K方程:

ε方程:

式中:ρ和μ分别为体积分数平均密度和分子黏性系数;ρ为修正压力;μt为紊流黏性系数［10］，表达

本文考虑到工程实际，采用RNGk－ε模型，小尺度影响由大尺度运动及修正黏度项来体现，使这些小尺度有规律地去除，从而有效的模拟出具有弯壁面的流动.

对于自由水面本文采用VOF体积法追踪，该方法有一个前提假定，即多项流之间没有质量交换［9］，并且定义每相流体积分数为αq，总体积为一.具体方法分为三种情况:若αq=1，流场内全部为第q相流体;若αq=0，流场内没有第q相流体;若0＜αq＜1，流场内存在第q相流体和其他流相体的交界面.这里由体积分数加权平均得出ρ和μ，αw表示水的容积分数，下标w和a分别表示水和气的体积，则ρ和μ即可表示为:

水的体积分数αw的控制微分方程为:

式中:t为时间，ui和χi分别为速度分量和坐标分量.

方程离散 采用有限体积法进行离散，对于速度压力耦合采用PISO算法，离散控制方程时，采用迎风格式，计算中有效的控制时间步长.

3 计算区域与边界设置

为了尽可能接近工程实际，本次数值模拟区域包上游库区，进水口，泄洪直段，掺气坎，挑坎以及下游河道(网格间距1m).挑坎和下游河道为主要研究重点，故进行局部加密(网格间距0.5m).在设置边界条件时，上游库区入口设为速度进口，河道出口设为流量出口.

4 计算结果及分析

4.1 挑流水舌形态分析

该工程的下游河道较为狭窄，泄洪洞轴线与河道中心线存在约30°夹角，体型优化时重点考虑将水舌纵向拉升，通过卷吸空气达到消能效果;另外扭曲水舌使其尽量落入河道中心，避免对边坡的冲刷.数值模拟结果水舌如图3所示，挑流水舌在竖直平面内呈扇形扩散，水舌上缘向右侧翻卷，并在入水前形成分叉水流，水舌下缘向左凹陷，形成卷曲水舌空腔包裹空气，增大了水舌与空气的接触面积，使水舌掺气更加充分，同时翻卷水舌适当减小了雾化的影响范围.水舌垂向拉升明显，横向扭曲使得入水点靠近河道中心(图4)，很好的解决了水舌入水集中和对岸坡冲刷的问题.数值模拟水舌形态与模型试验水舌基本吻合，具有良好的可靠性.

图3 水舌轴视图Fig.3 Axial view of nappe

图4 水舌俯视图Fig.4 Elevation view of nappe

图5 模型试验水舌形态Fig.5 nappe shapes of experiments

4.2 水舌挑距、挑高及湍流特征分布

表1 水舌挑距及挑高对比Tab.1 comparison of horizontal length and height

图6 水舌侧视图Fig.6 Side view of nappe

图7 水舌湍动能变化Fig.7 Turbulent kinetic energy change of nappe

图8 水舌湍动能耗散率Fig.8 Turbulent dissipation rate of nappe

本文采用水体积分数为0.3确定自由水面.该水舌呈扇贝型，内外挑距即为水舌出挑坎至入水处内外缘的水平距离，挑高即为出挑坎至水舌最上缘.模拟结果与试验测量结果的内外挑距以及挑高数值基本吻合，说明数值计算具有一定参考性.当然，两者依旧存在误差，总结原因有以下几点:水舌挑射属于一个动态过程，水体紊动强烈，而数模计算是取某一个瞬间作为结果，具有偶然性，会存在一定偏差;从图7、图8可看出水舌湍动能及湍动能耗散率均分布在水舌外缘，表明水气交界面处混掺十分强烈，水体已破碎，因此通过VOF法准确捕捉自由水面具有局限性，故存在误差;在实际模型试验中，人工测量水舌挑距挑高均很难确定其准确位置，避免不了测量误差.

4.3 水舌流速特征分析

图9 水舌流速变化云图Fig.9 Velocity contour of nappe

图10 水舌流速变化矢量图Fig.10 Velocity vector of nappe

文本考虑到便于观察水舌沿挑距方向的速度变化，故以10m为间距截取了10个水舌断面.由图9可以清楚看出，水舌射出挑坎之后，由于水舌刚开始扭曲，形态并未发生较大变形，断面1、2水流最大流速均集中在中间呈椭圆形区域位置;到了3、4、5断面，流速分布水舌处于最大程度的横向扭曲和垂向拉升，最大流速区域缩小并变成细长三角状，而且位置也较前两个断面有所下降;6、7断面，水舌形态趋于稳定，最大流速区域几乎布满断面的中部和下部;8、9、10断面，水舌处于入水阶段，垂向长度急剧缩小，最大流速区域逐渐占据整个断面.水舌从挑出至达到最高点过程中，由于位能和能量损失的增加最大流速从35.48m/s减小到34.24m/s，平均流速从3.87m/s减小到2.52m/s.水舌从顶点跌落至水垫面平均流速缓慢增加到5.42m/s，但是最大流速在水舌入水前有一个小波动.根据截取断面所读取的数据显示，水舌从最高点断面到断面9，最大流速稳步增加，入水前即断面9到断面10，水舌与水面发生碰撞，水体产生不规则高强度翻滚，紊动强烈，一部分水向水中坠入一部分水溅起对落水形成阻挡，水舌最大流速有一个减小的变化.

5 结论

本文采用的数模方法很好的模拟了泄洪洞挑坎的水舌射流情况，展示了挑流水舌的形态、挑距挑高、湍动能变化和耗散率以及水舌沿程流速的特性，模拟结果与试验结果吻合良好，具有很好的参考性和可靠性.通过本文研究，扭曲斜切型挑坎对水舌纵向有一个非常明显的拉升效果以及横向的偏转作用，减小了落水范围，合理控制了入水区域.同时，水舌体侧面的高强度扭曲运动消耗了很大一部分能量，作为狭窄河道泄洪消能是一个很好的选择.

［1］陈日东，刘顺东，周晓泉，等.扭曲型挑坎的数值模拟［J］.南京:水利水电科技进展，2008，28(2):8-12.

［2］叶茂，黄武林，伍超，等.导流洞挑射水舌的模型试验及数值模拟研究［J］.北京:水力发电学报，2011，30(4):98-102.

［3］海沙飞，周辉，吴时强，等.坝身泄洪水气两相流二维数值模拟［J］.上海:水动力学研究与进展，A 辑，2007，22(3):311-316.

［4］刁明军，杨永全，王玉蓉，等.挑流消能水气二相流数值模拟［J］.水利学报，2003(9):77-82.

［5］刘宣烈，张文周.空中水舌运动特性研究［J］.水力发电学报，1988(2):46-54.

［6］刘宣烈，刘钧.空中掺气水舌运动轨迹及设距［J］.天津大学学报，1989(2):23-30.

［7］薛宏程，刁明军，岳书波，等.溢洪道出口斜切型挑坎水舌三维数值模拟［J］.北京:水利学报，2013，44(6):703-709.

［8］YAKHOT V，ORSZAG S A.Renormalization group analysis of turbulenceⅠ.Basic theory［J］.Journal of Scientific Computing，1986，1(1):3-51.

［9］刘娇，漆力健，余国安，等.山区河流阶梯—深潭结构水力特征数值模拟［J］.水电能源科学，2014，32(6):90-93.

［10］杨忠超，杨斌，陈明栋，等.高水头船闸阀门开启过程水力特性仿真研究［J］.重庆交通大学学报，2009，28(4):759-760.

Numerical simulation of the jet nappe in the contorted＆beveled flip bucket of the tunnel spillway

YAN Jin，DIAO Ming-jun，WANG Lei
(State Key Lab of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，P.R.C.)

The RNGk－εturbulent model and VOF multiphase model were applied to simulate the water-air two phase jet flow from a contorted＆beveled jet bucket to a plunge pool.The shape of tongue，horizontal length and height were simulated，and the distribution of velocity，turbulent kinetic energykand turbulent dissipation rate εin the computation domain were obtained.Comparison with the model tests showed that the simulated results were in good accordance with the test data，and the numerical simulation method in this paper was highly reliable and rational.Furthermore，it also can provide some data for engineering design.

contorted＆beveled jet bucket;jet nappe;water-air two phase;VOF model;numerical simulation

TV65

A

2095-4271(2015)06-0773-05

10.11920/xnmdzk.2015.06.022

2015-09-21

闫谨(1990－)，男，湖北十堰人，硕士研究生，研究方向:水工水力学.E-mail:babyfoxyj@163.com

刁明军(1968－)，男，四川简阳人，教授、博士、博士生导师，研究方向:从事工程水力学的科研与教学工作.E-mail:diaomingjun@scu.edu.cn

四川省学术和技术带头人培养基金(2012DTY020)

(责任编辑:付强，张阳，李建忠，罗敏;英文编辑:周序林)