论数学建模对高职学生的有益影响

吕靖 谢珊

【摘要】文章论述了数学建模培训与竞赛对提高高职学生主动学习能力、分析问题能力、解决问题能力等方面的积极影响，并阐述了如何借助数学建模思想方法引导高职数学教学改革，提升学生综合素质，提高教师教科研能力.

【关键词】数学建模；高职；教学改革

一、 数学建模与数学建模竞赛

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.其过程包括深入调查研究、了解对象信息、作出合理的简化假设、分析内在规律，再用数学的符号和语言把它表述出来（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个全过程就称为数学建模.

1992年，由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同创办了全国大学生数学建模竞赛，之后，全国性的竞赛每年举行一次.竞赛形式是团队参赛，由三名大学生组成一队，通过通信（网络）的形式选择竞赛题目，并在72小时内完成一篇科技论文.该项竞赛已成为目前全国高校规模最大、在国内外具有重要影响的基础性学科竞赛.

二、数学建模训练与竞赛提高了学生的综合素质

高职教育的人才目标是把学生培养成具备获取知识能力、创新能力、实践能力的复合型高技能人才.高职课程的设置也应该符合人才培养目标的要求，顺应时代发展的需要.传统的数学课程主要通过严谨的知识框架灌输、大量的计算训练来培养学生细致严谨的工作作风，对学生创新能力和实际动手能力的培养不够，不能使学生在实际需要中很好地体现数学素养.而数学建模引导学生联系实际，运用数学知识解决问题.它鼓励创新，认可多结果的合理性，主要在以下三个方面对提高高职学生综合能力产生积极影响.

1.提高了学生主动学习的能力

由于数学建模竞赛的竞赛内容来源于社会的热点问题，竞赛形式为全国性的应用型学科竞赛，所有全日制在校大学生均可以组队参加，竞赛结果具有不唯一性，给了学生很大的挑战性和发挥空间.学生利用自己掌握的知识和查阅到的资料能解决一个真切的实际问题，为广大学生提供了一个充分展示自己能力的平台，符合现代青年学生的个性需求，肯定了学生的主体作用，激发了学生参与的兴趣，在训练和竞赛中提高了学生主动学习的能力.

2.提高了学生分析问题的能力

第一，要求学生对大篇幅的材料要有较强的理解能力，知道哪些是有用数据，哪些是重点考虑内容，最重要的是要清楚问题核心是什么.这考验学生的基本功，需要学生通过不断训练，掌握听、说、读、写、抓重点、抓中心的能力.第二，要对所研究的对象做有侧重点的调查研究，一般竞赛题目都来自学生不熟悉的领域，要求参赛者在较短的时间内能通过文献检索、网络资源等方式去收集掌握有用的信息，提高学生获取知识、利用知识的能力.第三，分析问题时，不可能对所有影响因素全部考虑，这就要求学生能够进行合理条件假设，抓住问题的重点，忽略次要因素，具备按要求取舍的决策能力.

3.提高了学生解决问题的能力

首先，在创建数学模型的时候要求学生能够敏锐地攫取到实际问题中包含的数学信息，检验学生的机理分析能力、数据分析能力等等，这就要求学生具有较强的数据处理能力、数学运用能力及抽象思维能力.其次，能准确求解也是建模步骤的关键，在计算机技术应用到各个角落的今天，利用数学软件编程求解就成为参赛者要具备的一种基本能力，计算机操作能力、读程序能力、程序修改能力都将影响能否得到最优解.最后，根据模型的结果联系实际，要能提出解决实际问题的指导意见.

另外，由于是团队竞赛，学生的团队合作能力、口头表达能力及撰写科技论文的能力是在有限的时间内完成任务的保障.同时，富有挑战性的竞赛考验学生能否坚持长时间的培训及面临困难能否坚持下来，也考验学生是否有坚强的毅力，这也是数学建模训练的成果展示.

三、数学建模训练与竞赛引导高职数学改革

高等数学教育本质上是一种素质教育，是高职学生人才培养方案中的重要内容.结合现有高职数学教学效果不够理想，以及当前高职学生的实际情况，需要修正高职数学定位，探索适合高职教育需要的数学知识和教法.

1.借鉴竞赛的理念，以能力引导教学改革

由于全国大学生数学建模竞赛是要求每个队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的科技论文，竞赛题来自实际工程问题、社会生活问题、经济管理等问题，没有唯一答案.论文的评比也是以假设的合理性、建模的创造性、计算结果的合理性及文字表达的清晰程度为主，所以这项竞赛从内容到形式与传统的学科竞赛不同，重点考查学生即时运用知识解决实际问题的能力.数学建模竞赛及其培训的效果与高职学生学习数学课程的目的不谋而合，为探索数学教育改革提供了方向.

2.借鉴建模的思路，以应用促教学改革

从分析实际问题、建立数学模型到用计算机求解，对高职学生来说，学习数学不再是学会做几个数学题，而是要提高学生学而能用的综合能力，特别是让其学会用数学的思想和方法解决他们所学的专业理论问题，或者是工作岗位中所遇到的实际问题.为此，我院数学教师对学院所开设各个专业的专业课程进行了调研，分别从“化工类专业”“机械类专业”“自动化类专业”“经济管理类专业”等角度归纳高职学生所需要的数学知识与数学能力.根据专业所需制定侧重点不同的课程标准，“按需侧重”组织教学，加强了高职数学教学的针对性，以达到“基础为专业服务”的目的.如对导数概念的教学，在化工类专业中采用“化学反应速率”和“比热容”为引例，自动化类专业采用“电流”为引例，机械类专业采用“切线”为引例，而经管类专业则采用“边际问题”为引例.这样的分类，使高职高等数学带着“专业色彩”，也使参与教学的师生容易找到数学课程与专业课程之间的连接点.

数学建模竞赛对学生使用软件求解问题提出了要求，这与现代社会计算机深度融合于企业管理、操作一线等相适应.所以教学改革的另一方面就是淡化计算，增加了数学软件的应用，学习重点倾向于从实际案例角度理解数学定义，了解数学知识的来源，学会如何将数学中的定义与实际问题联系起来，淡化数学定理的推导证明，这也促进了教师重新审视自己的教学内容，对教材内容的选取与整合有了更高的把握，甚至促使任课教师根据教学经验编写出适合本专业学生使用的数学教材，这也促成了教师对教学内容、教学方法的更新与思考.

3.借助建模训练，促教师提升自身的综合能力

数学建模竞赛及培训在促进数学教学改革的同时，还促进了教师的科研能力提升.培训学生数学建模论文的撰写要求教师要有较高的科技论文写作能力.这种能力的体现需要以较为广泛的数学知识为根基.教师不仅要掌握常规的数学运用能力，还要掌握多种数学建模类型和方法、创新能力，并能熟练地掌握某些数学方法及相关软件应用能力，这促使培训教师必须不断充实自己.同时，对已有优秀论文的学习，对参训学生写作论文的反复修改又训练了数学教师自身的写作能力.其次，通过数学建模训练和竞赛指导，促使老师们形成用数学的角度关注所教学生的专业问题、技术问题、社会热点问题等的习惯，并尝试以数学建模的方法来研究、解释、解决这些问题，推动了科研成果的产生.

注释：

来源于搜搜百科——数学建模词条.http：//baike.soso.com/v164246.htm

【参考文献】

[1]李大潜.数学建模教育是数学与工业间最重要的教育界面[J].数学建模及应用，2012，1（1）：38-41.

[2]张开.对高等教育市场化的探究与思考[J].科技创新导报，2010（8）.

[3]郑文.引入数学建模，促进高职数学教学改革[J].重庆电子工程职业学院学报，2012（6）.

[4]焦慧平，肖德华.通过数学建模活动促进高职高专院校教育教学改革[J].中州大学学报，2011（2）.