中职数学指数函数实验微课设计初探

曾钦

【摘要】给学生提供自主探究学习的平台，可以提高学生学习兴趣的同时提高课堂学习效率.本文分析了中职学生数学学习现状，说明了中职数学教学中开展数学实验教学的重要性与局限性，结合多个方面对“指数函数”数学实验微课设计与制作进行了详细的分析，期望能给人们这方面的参考和借鉴.

【关键词】中职；数学实验；微课；信息技术

引言

随着信息技术的发展，数学教学的创新和优化越来越离不开信息技术的帮助，数学实验教学是一种新的教学模式，使学生自主探究学习能力得到提升.但是由于教学模式和资源的局限，数学实验教学的开展遇到了困难.如何借助更好的教学资源来使数学实验教学的课堂效果得到提升是教育工作者需要解决的问题.下面就此进行讨论分析.

一、改革中职学生数学教学模式的必要性

数学作为中职教学的一门重要课程，对其他专业课程的学习有着十分重要的影响，良好的数学教学能够帮助学生培养良好的思维能力以及逻辑习惯.目前我国的数学仍然以传统课堂教学手段为主，通常采用定义以及定理方法.此外，证明以及举例也是中职数学教学的重要途径，传统的数学教学具备较好的严密性，能够实现系统教学，但是需要接触到大量的数字计算以及定理证明等，不利于学生理解相关数学知识，更不利于促进学生数学应用水平的提升，无法有效培养学生的创新能力.所以，我们一定要高度重视中职数学教学方法的改进和完善，形成一个良好的数学学习环境，而数学实验作为一种相对较有效的实践载体，能够在整个中职数学教学革新中发挥积极作用.

二、引入数学实验教学的作用以及目前的不足

1.数学实验教学的作用

数学实验要求我们综合分析具体研究目标，科学构建数学教学情境，积极思考并执行相关工作，深入探索各种数学现象存在的内在规律，透过现象看本质，促进思维以及操作的有效结合.数学实验教学方法跟物理以及化学等学科存在很大相似性，能够将实验教学纳入常规教学的重要部分.该教学方法坚持将问题作为教学载体，通过运用各种计算机系统以及高新教学设备、软件等，协助教师引导学生更好地在数学知识的海洋里遨游和探索，积极寻求解决问题的方法，教师在教学实践过程中积累宝贵经验，学生则在实验过程中收获丰富的数学知识，形成良好的数学学习能力.

（1）开展数学实验可以促进数学与信息技术的整合

我们之所以要促进信息技术以及数学课程的有效结合，主要是为了探索出一种科学的数学教学模式，在充分凸显教师主导作用的同时，强调学生在整个数学教学过程中的主体地位.在数学教学过程中采用实验教学方法，能够促进数学理论知识以及计算机网络技术的完美结合，充分发挥信息化技术在整个数学教学革新中的积极作用.通过引入各种高新技术手段，能够大大提高中职数学教学工作的效率和质量，提高数学学习的探究性.

（2）开展数学实验教学可以转变学生的学习方式

数学实验作为一种新型教学方法，具备一定的开放性，同时还属于一种活动化教学方法，能够针对不同类型的学生提供相应的帮助，促使学生的数学学习潜力得到充分地开发.依托数学教学问题背景，学生可亲自开展数学实验，细致观察各种数学现象，通过比较以及总结归纳等手段，真正理解相关数学知识，形成良好的数学学习习惯.在数学教学工作中采用实验教学方法，能够引导学生学会“再创造”，真正消化所学数学知识，并不断丰富学生的认知结构，有效提高学生运用数学知识的能力，突出学生在数学教学中的主体地位.

（3）开展数学实验教学可以提高学生数学学习的能力

在数学教学中开展数学实验，能够方便学生更好地理解所学数学知识，此外还能够提高其实际操作能力，使其学会自主分析问题，并找出解决问题的方法.学生必须要积极参与数学实验，自己动手进行实验，学会从不同角度思考问题，全面分析各种数学现象，运用所学知识解决实验过程中碰到的难题，在这种学习模式中，学生对于数学知识的理解更加透彻和深入，更能够及时巩固所学知识.与传统数学教学相比，数学实验教学更有利于刺激学生的思维能力，提升其逻辑水平，能够进一步满足现代化数学教学的要求.

2.数学实验教学中的不足和缺陷

现阶段，大多数学校每个星期的数学课仅为4个课时，假如在数学课堂中穿插开展数学实验，每个星期应该要增加超过2个课时的数学课，实际上，目前的课时总数根本不能满足实际教学需要.所以，我们应尝试将实验教学重点应用于一些平行知识点的教学工作中，引导学生自主探究其他新的数学知识.举个例子，在针对“指数函数”知识点进行教学前，学生对于“幂函数”的内容已经比较熟悉，掌握相关学习步骤，指导首先要绘制一个包括参数在内的函数图像，接着针对函数图像以及参数值的变化关系进行观察，总结出函数图像随着参数的变化而发生改变的规律，通过这种方式归纳出指数函数的具体性质.

另外，此前我们曾针对广大学生开展一次问卷调查，调查结果显示，约93.98%的学生表示无法熟练应用相关数学软件，对于数学实验相对比较陌生；92.12%的学生表示还没有借助数学软件学习数学的经历.面对这种形式，我们要想促进数学实验教学工作的顺利开展，就不能够单纯依靠传统课堂教学方法，还要充分利用各种数学软件，提高数学教学的效率以及质量.

3.开展微课辅助教学的必要性

微课属于一种较新的教学资源，指的是为达到提升学生自主学习效果的目的，通过流媒体的形式对相应的知识点进行的简短而有效的教学工作.课堂教学视频属于构成微课的最重要部分，此外，相关教学设计、教学素材以及教学反馈等辅助性资源也属于微课的重要部分.

在传统教学过程中，教学内容往往由不同知识点共同组成，老师习惯采用口头授课方式开展教学工作，学生则被动地接受知识灌输，此类教学模式显得十分枯燥和乏味，不利于学生理解相关知识.在这种情况下，采用微课教学，老师能够在制作教学视频时选择一些有趣的动态实物添加进来，提高课堂教学的趣味性，激发学生的思维变化.此外，学生在投入视频学习的过程中能够自主选择暂停或者后退，更有利于提高学习的针对性和有效性.数学实验十分重视实验过程以及相关实验方法，非常强调学习的研究性以及探究性，主张让学生转变为数学知识的研究者以及探索者.从这个角度上看，数学实验教学以及微课学习之间存在很大的相似度，其目的是一样的.所以，以微课为基础的数学实验教学能够更好地适应现阶段的中职数学教学需要，发挥显著的教学效果.

三、“指数函数”数学实验微课设计与制作分析

针对“指数函数”相关内容进行教学时，要求学生首先掌握函数基本定义，对相关函数图像以及性质等有一个大概的了解，并熟悉相关函数研究思路，进而对幂指数进行有效拓展，使其囊括整数以及实数范畴，这属于函数知识中的关键内容.如果采用传统教学方法，该内容通常安排两个课时来开展教学，第一课时主要针对指数函数相关定义及图像性质等基础知识进行介绍，第二个课时则针对函数性质的具体应用进行讲解.针对第一课时的函数教学，单纯依靠传统手段无法对函数图像的具体变化进行动态化地展示，不利于学生理解相关内容，所以，我们可以在该环节应用数学实验教学方法.本文通过应用几何画板来开展数学实验教学.

1.实验教学设计思路

（1）传统数学教学：第一步，要针对（x，y）的对应值表进行填列和展示；第二步，采用描点法进行图像绘制；第三步，展示a>1条件下的函数图像，分析其具体性质；展示0

（2）借助几何画板，完成对数学实验教学过程的设计：首先，通过几何画板针对y=2x以及y=1[]2x的图像相关函数图像进行绘制.其次，借助几何画板，完成对y=ax图像的绘制.再次，引导学生变换参数值a，实时监测函数图像发生的改变，对相关函数性质进行总结.最后，分析a>1条件下的函数图像，归纳其具体性质；分析0

2.微课教学设计

（1）课堂导入

从根本上，微课的主要目的是为了进行知识传递.然而，如果采用简单的过程讲解方法，往往会造成数学教学课堂的枯燥和乏味.在这种情况下，我们可以事先选择一些与教学内容相关的趣味性内容，添加到教学视频中，增加趣味性，我们还可以针对问题环节进行巧妙设计，添加一些有趣的问题.举个例子，刚刚进入数学课堂时，首先通过趣味性的发问吸引学生兴趣，做如下发问：“我计划将1万元人民币借给你，首日你需要还给我2元，次日需要还我2元，第三天需要换我8元……，根据这个规律，待你还款至第15天，我会将前面14天你还给我的钱全部退给你，之后再借给你1万元，并且不需要你将钱还回来，你希望跟我完成这笔交易吗？”大部分学生听完该问题后，一般都会写出2，22，23，24，…，215这样的数，在这种情况下，我们应将“在第x天应要还回多少钱呢？”这一问题显示于多媒体屏幕上方，引导学生获得并理解相应的函数关系.之后，我们再设置一个问题：“y=ax，此类函数选择常数作为底数，其指数中包含x在内的函数属于何种函数？”学生会带着这个问题看课本，思考问题，并找出答案，明白该类函数属于指数函数的范畴.通过这种引导式的教学手段，提高学生的学习兴趣，并提高数学教学的连贯性，方便学生理解和消化相关知识.最后可借助视频录制演示操作的模式对相关函数图像绘制进行介绍.

（2）实际作图

要想保证该数学实验得以有效推进，首先要求学生熟练掌握几何画板的具体使用方法，能够借助几何画法顺利绘制相应的指数函数图像，获取相关函数图像.我们应不断加强对函数图像绘制过程的指导，通过利用微课视频，使学生在观看视频过程中了解整个绘图步骤，掌握完整的绘图技术.借助视频形式能够实现对绘图过程的分步骤展示，教学效果明显优于传统的课堂讲解.此外，我们还可以借助字幕功能进行重点提示.在设计微课的过程中，通常需要对完整的绘图工作进行分解，一一进行展示，保证学生在观看过程中能够有效理解相关绘图思路及原理.观看完一个步骤的操作后，学生可选择暂停视频，亲自动手练习操作，假如学生对观看的操作仍不理解，还可以退后重复观看，直到理解为止.具体操作如下：

第一步，选择新建功能，获取几何画板文件.第二步，选择菜单中的“绘图”选项，点击“定义坐标系”，通过这种方式完成平面直角坐标系的有效构建.第三步，借助“画点”工具，任选直角平面内的点，点击，选择“度量”选项，选择“纵坐标”，获取相应点的具体纵坐标值，选好后进行右击操作，找准“度量值的标签”，将“a”输入相应窗口的相应位置，选择确定选项.第四步，找到“选择”工具，找出上述操作中绘制的点以及x轴，选择“作图”选项，点击“垂线”，绘制通过该点并与x轴相互垂直的直线，借助“构造”功能，获取该垂线相应的垂足，将该点以及它的垂足进行连接，顺利得到垂线段.第五步，选择“绘图”选项，点击“绘制新函数”项目，将y=ax输入新建立完成的函数窗口的相应位置，直接选择几何画板窗口内部相应值，完成对参数a的输入.在制作视频时，教师应该要保持精神和活力，语言要充满激情，具备更高的感染力，提起学生的兴趣.如果学生能够根据微课视频完成自主学习过程，真正理解视频想要讲述的内容，则表示微课教学取得成功.

（3）实验

完成上述微课视频学习之后，学生通常已经掌握一些绘制指数函数图像的基础方法以及技巧，老师可安排学生自行绘制y=2x以及y=1[]2x的函数图像，并要求学生回答函数的定义域是什么，指出函数的值域；让学生回答图像以及y轴的相交位置是什么；引导学生针对函数的单调性进行积极讨论.

（4）教学效果反馈

依托各种现代化信息技术，我们能够借助计算机制作相应的测评系统，针对学生的数学学习情况进行综合了解，提高数学教学的针对性，实行一对一教学辅导，达到补缺补漏的目的，促进数学教学有效性的全部提高.针对“指数函数”内容进行教学的过程中，学生可借助自主探究实验的方法，深入了解和研究指数函数相关图像以及它们具体的性质，进而制作一个网络自测系统，方便基础练习的开展.开展各种变式训练，通过计算机实现随机出题，让学生完成网上做题，可以在短时间内了解学生对所学知识的掌握情况.如果学生所选达到错误，计算机会作出提示，学生还可以自行查看正确答案.老师应通过这种方式了解相关检测结果，之后开展针对性的集中讲解，提高教学反馈的效果.

（5）制作实验报告

虽然教学形式多种多样，但是如果仅仅改变传统教学模式，而没有正确认识学习的本质所在，就无法体现改革的真正目的以及意义.所以，教师必须要正确发挥主导作用，引导学生开展自主探究学习，并回归具体的学习内容.有效的学习离不开适当的反思，而顺利完成一份实验报告实际上就属于反思的一种.总结所学知识进而完成实验报告编写，充实报告内容，突出数学知识学习中的重点以及难点，总结相关软件的使用方法和技巧，针对微课的具体制作提出相关建议等.

四、结语

总而言之，微课教学的开展能够为数学实验教学效率和质量的提高提供支持和保障，能够提高各种教学资源的利用效率，并激发学生学习数学的热情，提高其学习主动性，为学生构建一个科学的自主学习平台，达到提高学生思维能力和逻辑能力的目的，应用效果明显，应用价值很高.

【参考文献】

[1]徐颖丽.将微课引入现实课堂教学的探索[J].课程教育研究，2013（7）：88-89.

[2]江焕华.“实验探究型”微课的设计与制作——以初中物理“校园托里拆利实验”微课为例[J].教育信息技术，2013（6）：89-90.