建构主义理论下的高中数学教学模式探究

朱丽娜

【摘要】建构主义观点倡导学生自主发现知识、应用知识，重视学习过程，而非结论.高中数学如何在建构主义理论的指导下创新课堂模式？本文从“寻找数学原型，在联系生活中建构知识；加强交互式学习，在讨论交流中建构知识；巧用问题导学模式，在答疑解惑中建构知识”三个方面进行阐述.

【关键词】建构主义；数学原型；交互式学习；问题导学

建构主义强调让学生主动发现知识，而非被动性地接受知识.高中数学是一门对学生思维要求较强的学科，想让学生更好地学习数学、发展思维能力，需要以建构主义理论为指导，让学生在已有的认知结构基础上主动发现知识.建构主义理论下的高中数学教学模式如何构建？

一、寻找数学原型，在联系生活中建构知识

情境教学是建构主义强调的一种认知模式，高中数学不少知识与生活息息相关，但高中数学又是高度抽象的，它虽以生活为背景，但教材在安排时却是以抽象的知识为主要载体，有些学生在探究时很难找到生活的原型.建构主义强调让学生自主发现知识，教师可以引导学生联系生活，借助生活现象去理解抽象的概念等，从而让学生更好地学习数学.

如在学习人教版高中必修一“函数的概念”时，函数的概念比较抽象，不少学生对函数学习存在恐惧心理，如果教师能先让学生找到生活中的数学原型，再逐步过渡到抽象的函数概念，学生就会对函数学习产生兴趣.因此，我积极挖掘生活中的函数模型，让学生为函数语言找到对应的生活模型，如高一学生都会参加军训，教师将部队里的炮弹发射的问题同函数联系起来：炮弹的射高与时间的变化关系问题；不少高中生对环保问题感兴趣，教师引入：南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；不少学生对民生问题感兴趣，教师提出“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.可以说，教师将函数与生活联系起来，使学生在思考生活问题时能对函数中的两个变量有比较清晰的理解，当学生对函数有了感性的认识后，教师再引入函数的有关概念的探究，学生就会在研究中找到函数概念的生活原型，从而不再感觉函数的抽象性，并能主动参与到后面的探究，从而逐渐理解函数的概念，掌握函数定义域和值域的区间表示.

二、加强交互式学习，在讨论交流中建构知识

建构主义强调学生自主发现知识、建构知识，合作学习是数学常用的模式，学生之间、师生之间通过合作共同解决数学中的疑难问题，并在合作交流中发现新的疑问点，解决新的问题，集体的力量为学生的学习带来新的契机点.合作学习要怎样开展才能发挥出最大作用？教师不能让合作学习流于形式，而要抓住合作学习最本质的特点进行开展，挖掘教材中适合合作学习的内容，从而为学生主动建构知识提供平台与空间，促进学生之间的交互式学习，从而实现课堂讨论的增值.

如在学习人教版高中必修三“随机抽样”时，如何创新合作学习模式，让学生对具体实例进行分析，了解统计的意义，并能通过实例从实际问题中提出统计问题，理解随机抽样的必要性和重要性？随机抽样在生活中有着广泛运用，但不少人对它的工作原理的理解还是存在偏差，为此，我以“如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？”为题让学生进行小组合作，不少学生通过合作找出衡量产品质量的指标，这些指标可以包含：（1）袋装牛奶的细菌含量；（2）袋装牛奶的重量；（3）袋装牛奶的蛋白质含量；（4）袋装牛奶的脂肪含量；（5）袋装牛奶的钙含量……有了指标之后，如何进行计算是本课难点，教师再次以“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标蕴含的总体和存在的变量”为探究，让学生结合数据进行统计、计算，从而让学生亲历随机抽样的知识形成过程，并能在合作学习中建构知识，从而借助合作学习的力量获得数学思维的发展.

三、巧用问题导学模式，在答疑解惑中建构知识

问题解决是建构主义倡导的一种学习模式，学生在问题模式里既要发现问题，又要解决问题，甚至还要拓展问题，问题引领着学生参与知识的发现过程和建构过程.特别是高中数学比较抽象，对学生的思维能力要求也比较高，教师可以挖掘教材中的问题，借助问题导学让学生更好地切入课堂探究，参与课堂探究，从而让学生在答疑解惑中建构知识，发展思维能力.

如在学习人教版高中必修二“柱体、锥体、台体的表面积与体积”时，如何让学生参与对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积和体积的求法？如何让学生运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系？几何形体对学生的空间想象力和推理能力要求比较高，高中数学知识比较抽象，如果学生无法找到难点的突破口，可能无法主动建构知识，哪怕知道了公式也只能通过死记硬背，但是运用时经常会出问题.因此，我结合学生的认知基础，创设问题情境，在情境中学生原来学过的几何形体的面积和体积被发现，教师趁机提出问题，哪些几何体可以求出表面积和体积？它们的求法和公式是什么？引导学生针对问题的解决而回忆、交流，从而为新课探究埋下伏笔.接下来，教师设疑：几何体的表面积等于它展开图的面积，那么，柱体、锥体、台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？可以说，问题将学生引入了新课的探究内容，而问题的解决又是学生建构知识的过程，他们会根据问题去思考如何求出柱体、锥体、台体的表面积和体积.

总之，运用建构主义理论指导高中数学教学，能有效培养学生自主学习的能力，丰富认知结构.只有深入挖掘教材中适合学生主动建构知识的素材，巧妙搭建平台让学生去探究，才能真正锻炼学生的数学思维，促进数学学习能力的提升.