地震作用下高速铁路桥上轨道水平变形分析

阚正明，李雪红，徐秀丽，林 珊，王 蕊

(南京工业大学 土木工程学院，江苏 南京 211816)

地震作用下高速铁路桥上轨道水平变形分析

阚正明，李雪红，徐秀丽，林 珊，王 蕊

(南京工业大学 土木工程学院，江苏 南京 211816)

横向地震作用下，考虑主梁和扣件的三维刚度，基于时程分析方法，研究了桥墩刚度、扣件横向刚度对梁缝处轨道折角的影响，并结合相关规范对轨道变形的安全性进行了评价。结果表明:桥墩的线刚度对梁缝处轨道局部水平折角影响较大，线刚度越小，其上部轨道折角越大，相邻桥墩线刚度不同时，折角会增大;改变扣件横向刚度对水平折角影响较小;对所分析的模型工况，轨道整体水平转角和折转角满足列车行车安全性的要求。但当墩柱高度不同时，梁体错动位移量不满足要求，在设计时应采取控制措施。

轨道折角 铁路桥梁 行车安全性 地震响应

CRSTⅠ型无砟轨道桥上底座在梁缝处断开，在横向地震作用下，梁缝处局部范围必然会产生折角，轮轨力可能会超出设计时的计算值，使列车处在危险状态。对于轨道折角，日本做了比较多的研究，既规定正常行驶下折角限值，也对地震作用下折角限值做了规定。日本《铁道构造物等设计标准·同解说(耐震设计)》对地震作用下桥上车辆的运行安全标准作出了规定，其中之一即为限定地震时桥梁墩台间相对位移量和桥上线路折角。国内对轨道折角研究较少，《铁路工程抗震设计规范》未提到轨道折角，《新建300—350公里客运专线铁路暂行规定》中只对正常行驶下桥面处梁端水平折角做了规定。王其昌等［1］借助翟婉明教授所确立的车辆—轨道耦合动力学理论与方法，给出了高速铁路路桥过渡段轨道折角的容许限值;赵坪锐等［2］建议采用搭板时，不均匀沉降引起的轨道折角应更小;王冠通［3］利用ANSYS软件建立桥上板式无砟轨道三维实体有限元模型，得出地震作用下梁体横断面轨道垂向变形明显;王贵春［4］以轨道折角不平顺作为激振源，进行了轨道折角对车辆走行性影响的试验研究。

由于地形变化的影响，高速铁路由桥向路过渡过程中，墩高会发生渐变;在高烈度区，路基与桥墩刚度差异、渐变桥墩间刚度差异势必会对梁缝处轨道有较大影响。本文在既有研究的基础上，基于Abaqus有限元分析软件，以高速铁路常用的多跨32 m简支梁桥为工程背景，建立高速铁路三维多层次单元全桥模型［5］，通过改变墩高、扣件横向刚度等参数，分析轨道的变形特性，以期为高铁桥梁的抗震设计、列车安全运行提供参考。

1 计算模型及分析工况

1.1 计算模型

以某高速铁路多跨简支梁桥为工程背景，选取该桥路桥过渡段5跨简支梁为计算桥跨且只考虑一侧有桥台(参见图2)。桥上CRTSⅠ型板式无砟轨道由钢轨、弹性扣件、轨道板、砂浆调整层、底座板等部分组成。钢轨作为主要研究对象，采用实体单元，梁缝处钢轨网格细化。扣件采用WJ-7B型，以弹簧阻尼单元模拟，扣件横向和垂向刚度参照文献［6］取值，纵向刚度参照《铁路无缝线路设计规范》(TB 10015—2012)取值，扣件作用点为钢轨网格点，按照轨道实况每隔0.625 m设置一对扣件，梁缝处扣件间距0.6 m，每个支点设置3个弹簧单元。轨道板、砂浆调整层、底座等间距等尺寸布置，均采用可变形体来模拟，赋予材料弹性模量、阻尼以及密度等，结构之间采用面—面约束。考虑主梁的空间刚度，用壳单元模拟，主梁之间梁缝间距为10 cm，支座用连接单元模拟，转动不作约束。墩以梁单元模拟。由于梁轨相互作用引起路堤上钢轨产生变形的范围较大，因此在实际分析中，本模型以桥台以外100 m为钢轨锁定点。有限元全桥模型如图1所示。

为方便建模，壳单元设定实常数厚度。对于主梁横截面有厚度变化的悬臂部分，采用等效刚度法处理，即通过等刚度原则，求出等效惯性矩，从而得到等效厚度。

1.2 分析工况

图1 有限元全桥模型

本文主要研究桥墩刚度和扣件横向刚度这两个参数对轨道变形的影响。其中桥墩刚度的变化通过改变墩高和截面尺寸来实现，共考虑4种模型工况。限于篇幅，图2只绘出了模型一工况的示意图，由路基向桥梁方向，桥台处编号为0#，墩的编号依次是1#，2#，3#，4#，5#。其余模型工况的墩高及线刚度见表1。

图2 模型一工况(单位:cm)

表1 各模型工况墩高及线刚度

横向输入的3条人工波是由8度(0.30g)一区Ⅱ类场地对应原反应谱拟合而成，时长20 s，计算结果取大值。

2 桥墩刚度变化对梁缝处局部轨道水平折角的影响

为分析桥墩刚度变化对轨道局部折角的影响，此处固定扣件横向刚度不变，为45 MN/m，墩高变化分别取模型一到模型四4种工况。轨道局部水平折角θ (弧度制)的计算根据地震作用下轨道梁缝相邻两扣件处轨面相对位移Δl(以下简称轨面相对位移)和两扣件间距600 mm的三角函数关系近似得出。

2.1 轨面相对位移和梁体错动位移

经对各模型进行动力时程分析可以看出，在横向地震作用下，主梁梁缝处会发生较明显错动，梁缝处局部范围内轨道亦有明显的变形，这主要是由于下部结构的侧向变形及支座的转动导致的。本文主要分析轨道水平方向的变形。图3为模型一、二、三工况内外轨轨面相对位移。表2列出了各模型轨面相对位移和主梁之间错动位移的(以下简称梁体错动位移)关系。

图3 模型一、二、三工况内外轨轨面水平相对位移

表2 轨面相对位移和梁体错动位移的关系mm

图3表明，内外轨梁缝处轨面水平相对位移非常接近，其中最大相差0.9 mm，即地震作用下，不同位置轨道水平折角受梁体空间刚度影响较小，在计算轨道水平折角时，可不考虑轨道位置的影响，只验算其中一根轨道即可。

由表2可看出:①桥梁梁缝位置处，梁体错动越大，轨面相对位移越大，二者的变化趋势一致，轨面变形依附梁体的错动;②以梁缝处扣件间距0.6 m作为分析范围，轨面水平相对位移是梁体水平错动位移的50% ～55%;③不同的模型工况由于墩高变化不同，刚度不同，其轨面相对位移和梁体错动位移不同，说明桥墩刚度变化对梁体的错动和轨道变形影响较大。

2.2 轨道局部水平折角分析

根据上述轨面相对位移计算各模型工况梁缝处的水平折角，表3列出了各模型工况桥墩线刚度及对应的梁缝处局部水平折角。表中角度以弧度计。

表3 各模型工况桥墩线刚度及对应的梁缝处局部水平折角

由表3可看出，轨道折角的变化受桥墩线刚度影响较大:

1)当同一座桥梁各墩高相同、线刚度接近，并且桥墩的横向刚度较大时(如模型一的1#墩～4#墩)，主梁梁缝处的水平折角总体上均较小，相对较大的水平折角出现在桥台处。

2)当同一座桥不同墩柱的线刚度变化时，随着墩柱线刚度的减小，水平折角逐渐增大。如模型二1#墩～2#墩，线刚度由 2.2×108kN/m减小到 1.3×108kN/m，水平折角由27.3‰增加到30.8‰;模型三1#墩～3#墩，线刚度由2.2×108kN/m减小到0.91×108kN/m，水平折角由27.3‰增加到49.4‰;模型四1#墩～3#墩，线刚度由2.2×108kN/m减小到0.91×108kN/m，水平折角由25.0‰增加到52.8‰。

3)当不同桥梁相邻墩柱线刚度变化规律一致时，水平折角相近，如模型二至模型四的1#墩，与其相邻的2#墩的线刚度均为1.3×108kN/m，其水平折角在25.0‰～27.3‰之间;而与相邻墩柱线刚度相同的情况比则折角较大，如模型一的1#墩，其邻墩2#墩的线刚度与之相同，则其水平折角只有14.1‰。

4)不同桥梁，当相邻墩等刚度时，线刚度越小，水平折角越大，如模型一至模型三的4#墩，其相邻的3#和5#两墩墩高与其一致，线刚度相同，当线刚度依次为2.2×108，1.3×108，0.91×108kN/m逐渐减小时，水平折角则逐渐增大，依次为8.5‰，26.8‰，38.6‰。

3 扣件横向刚度对梁缝处局部轨道水平折角的影响

扣件对轨道有横向约束作用，为了对比不同横向刚度对轨道折角的影响，计算模型的扣件横向刚度选取45，60，80 MN/m。图4为模型一、二、三工况在不同扣件横向刚度时的水平折角。

由图4可知:增加扣件横向刚度基本上不会改善轨道在梁缝处的轨面折角，反而可能会使折角有增大趋势，因此设计时不应采取增大扣件刚度来减小轨道折角的方案。

图4 模型一、二、三工况在不同扣件横向刚度时水平折角

4 轨道水平变形的安全性评价

我国《城市轨道交通结构抗震设计规范》［7］中对E1地震下轨道变形的行车安全限值作了规定，即当列车速度为300 km/h时梁端平行转角、折转角及错位限值分别为5.5‰，3.0‰及9 m。各模型的相应计算值如表4所示。

可见计算出的最大平行转角和折转角分别为1.50‰和1.65‰，均满足限值要求。而错位除模型一各墩处错位满足要求外，其余均不满足要求。说明当桥梁的墩柱高度发生变化会导致轨道的局部变形较大。

表4 各模型工况轨道平行转角、折转角及错位

5 结论

1)线路内外轨对梁缝处局部水平折角影响很小，在分析时可以只分析其中一根轨道即可。

2)桥墩线刚度变化对梁体的错动和轨道变形影响较大，并且梁体错动越大，轨道相对位移越大，即轨面变形依附梁体的错动;梁缝处两扣件之间轨道的相对位移与梁体的错动位移有一定的对应关系，对于本文的分析范围，轨面水平相对位移是梁体水平错动位移的50%～55%。

3)轨道水平折角的变化受桥墩线刚度影响较大。墩高相同、线刚度接近、并且桥墩的横向刚度较大时，主梁梁缝处的水平折角总体上均较小，相对较大的水平折角出现在桥台处;而当墩柱的线刚度有差异时，随着墩柱线刚度的减小，水平折角逐渐增大;相邻墩柱线刚度不同时则折角增大。

4)增加扣件横向刚度基本上不会改善轨道在梁缝处的轨面水平折角，反而可能使折角趋于增大，因此设计时不应采取增大扣件刚度来减小轨道折角的方案。

5)对所分析的模型工况，当列车时速为300 km/h时，梁端平行转角和折转角均满足限值要求，但错位除模型一满足要求外，其余均不满足要求。因此在设计时应尽量避免墩柱线刚度出现较大差异，当不可避免时建议采取措施控制梁体的错位值。

［1］王其昌，蔡成标，罗强，等．高速铁路路桥过渡段轨道折角限值的分析［J］．铁道学报，1998(3):110-114．

［2］赵坪锐，郭利康，魏周春．无碴轨道路桥过渡段刚度及变形分析［J］．路基工程，2009(4):18-20．

［3］王冠通．地震作用下桥上无砟轨道的力学特性［D］．北京:北京交通大学，2011．

［4］王贵春．桥上轨道折角引起的车桥系统振动分析［J］．铁道建筑，2013(10):5-7．

［5］周援衡，王永和，卿启湘．高速铁路板式轨道计算模型的建立［J］．湖南大学学报(自然科学版)，2011(5):40-47．

［6］邱金帅，蔡小培，安彦坤．扣件间距对无砟轨道动态轨距的影响［J］．铁道建筑，2011(8):106-108．

［7］中华人民共和国住房和城乡建设部．GB 50909—2014 城市轨道交通结构抗震设计规范［S］．北京:中国计划出版社，2014．

(责任审编 孟庆伶)

U442.5+5

:ADOI:10．3969/j．issn．1003-1995．2015．08．32

2015-04-12;

:2015-06-10

江苏省“六大人才高峰”资助项目(第11批次)

阚正明(1990— )，男，江苏仪征人，硕士研究生。

1003-1995(2015)08-0112-04