对一种新型空气热机工作原理的分析

路峻岭 秦联华

（清华大学物理系，北京 100084）

1 演示实验热机的结构

热机演示实验是大学物理热学教学的重要内容，可以直观地帮助学生理解热机工作物质（工质）状态循环的概念.一般说来，热机循环（正循环）可用PV图上沿顺时针变化的闭合曲线来表示，意味着工质从高温热源（不一定保持一个温度）吸热对低温热源（不一定保持一个温度）放热并将部分热能转化为对外做功；制冷机循环（逆循环）可用PV图上沿逆时针变化的闭合曲线来表示，意味着工质从低温热源吸热连同外界对工质做功转化而成的热能一并对高温热源放热.理想情况下，工质状态在两条恒温线和两条绝热线构成的闭合曲线上循环，就是卡诺循环[1，2].

目前国内流行的演示实验热机多为斯特林（R.Stiring）热机，其主要结构特点是在气缸中设置了两个活塞，一个为工作活塞，就是通过曲轴飞轮对外做功的活塞，另一个为换位活塞，其作用是驱使工质到它该去的地方（换位活塞到低温区时迫使工质到高温区吸收热量，换位活塞到高温区时迫使工质到低温区放出热量）[4]，斯特林热机循环可以简化地被认为是工质状态在两条恒温线和两条等容线构成的闭合曲线上的循环过程[3].由于两个活塞振动相位的要求，其飞轮只能单向转动.

本文所说的新型空气热机是一种单缸单活塞且其飞轮可以双向转动的热机，其装置图如图1所示.气缸是一个试管状玻璃管（试管），封闭端一边内充以金属屑，开口端一边内设置一个活塞，该活塞通过曲柄连接飞轮.加热邻近填充金属屑的玻璃管的外壁，启动飞轮后热机即可以自持地沿启动方向工作.

图1 新型空气热机照片

如何用物理原理来说明此热机的工作过程呢？我们的看法是：

本单缸单活塞空气热机是靠气缸中局部工质作热机循环的，从高温热源吸热对低温热源放热并将部分热能转化为对外做功而工作的.活塞振动推动曲柄使飞轮转动，转动方向仅与驱动方向有关，所以飞轮沿正逆哪一个方向皆可工作，其优点是结构简单，缺点是效率较低.

2 对新型空气热机工作原理的分析

图2 声驻波空气热机的核心结构图

本热机的核心结构——气缸和活塞如图2所示.活塞处于其平衡位置O时，玻璃管气缸中封闭住了一段空气.当活塞在AB之间做简谐振动时，玻璃管气缸内被封闭的这一段空气中将产生低频驻波，也就是说其中的空气分子在作热运动的同时还在作一种平均看来宏观的低频振动，其间靠近活塞端（图上左端）为类波腹端而靠近气缸玻璃管的底端（图上右端）为波节端.所谓类波腹端不是传统意义的波腹（正弦函数的极值点），而是在靠近波节（正弦函数的零点）附近可近似取线性的一段的一端.在活塞做简谐振动时，类波腹端和波节之间的空气团将做同步简谐振动，其间某一点的驻波振幅与该点至波节点的距离成线性关系，越靠近波节振幅越小至波节端时为零.在玻璃管中部O′点的左侧设置长度为略大于活塞振幅之半的一段为加热区（中段），以酒精灯焰灼烧此区；在O′点右侧至玻璃管底部以导热金属丝屑填充，成为冷却区（后段），活塞至加热区之间为高温区（前段）.玻璃管气缸内的温度分布大体如图3所示，为分析方便简化了作图.从中可以看出气缸中除加热区一段温度较高外，加热区左右分别是温度为T1和T2的恒温区段，由于导热金属丝屑的作用T2低于T1.活塞运动到达极端位置时的状态如图4所示.

玻璃试管气缸中段加热区和偏试管底半部冷却区的设置，使得单一活塞的简谐振动就能实现加热区局部空气工质状态的热机循环，完成把部分热能转化为机械能.这是本形式热机的特点和优点.此加热区局部空气工质段前面靠近活塞的前段其热机循环运动为近似沿温度为T1的等温线运动，其后面有金属屑的后段近似沿温度为T2的等温线运动；活塞由一个极端（极右端或极左端）反向回程的过程近似为等容过程，如图5所示.

图3 玻璃管气缸中的温度分布

图4 活塞到达极端位置状态图

还需要特别强调的是，活塞的运动比起空气分子的热运动慢得多，气缸玻璃管内空气热运动的弛豫时间比活塞的振动周期短得多.因此，热机活塞运动的每一时刻，局部工质空气的热力学状态都可被理解为平衡态，即本热机与一般热机一样，工质的状态变化都是准静态过程.所不同的是，一般空气热机（斯特林热机）气缸中工质的状态参量用一组热平衡参量pVT来表示，而本实验所涉及热机的气缸中工质的状态参量要用3组pVT来表示，尽管三段空气柱的压强p始终保持相等，但3段空气柱的V、T并不保持相等.正是3段空气柱的VT参量不相等，才能在单一活塞运动时实现局部空气柱具有热机效应，部分吸热被转化为对外做功.

图5 气缸中工质状态的分段变化

[1]赵凯华，罗蔚茵.新概念物理学教程热学[M].北京：高等教育出版社，1998.2，163-169.

[2]张三慧.大学物理（第二册）热学[M].2版.北京：清华大学出版社，1999.7，124-135.

[3]路峻岭.物理演示实验教程[M].北京：清华大学出版社，2005.7，366-369.

[4][德国]LEYBOLD DIDACTIC GMBH.General Catalogue of Physics Experiments[M].Printed in Federal Republic of Germany，1998：84-85.