半波整流滤波电路中的电压波形分析

卢艳霞,黄 辉,蒲孝文

(北京交通大学,北京 10044)

半波整流滤波电路中的电压波形分析

卢艳霞,黄 辉,蒲孝文

(北京交通大学,北京 10044)

分析二极管半波整流电容滤波电路中的电压波形,利用matlab数值分析方法计算出输出电压到达最大值后下降的波形,时间常数在工程范围取值内,电压输出波形将按照指数曲线规律下降;只有在时间常数很小的情况下,电压输出波形才出现短时间的正弦规律下降曲线,然后再按指数曲线规律下降。同时用仿真软件与实验平台证实了该结论的正确性。

二极管;整流滤波;电压波形

二极管具有单向导电性,利用二极管整流,是将交流电转换成直流电的一个重要的环节。在整流电路中,将交流电压变换成一个单方向的脉动电压,二极管在一个周期里呈导通或截止状态。整流输出的脉动电压再通过电容滤波电路,滤掉其中的脉动成分,得到比较平稳的直流电压,再经过稳压管稳压,即可输出直流稳压电源[1]。相比较整流电路,二极管在整流滤波电路中一个周期里的导通角减小,截止时间增长[2]。本文主要分析在小功率直流电源半波整流滤波电路输出电压的波形分析[5-6]。

1 半波整流滤波电路

半波整流电容滤波电路如图1所示。

图1 半波整流滤波电路

变压器内阻压降很小,忽略不计。设变压器的次边电压为u2,其三角函数表达式为:

在uo的第一个四分之一周期t=0~t1时,设t=0s接通变压器副边电压,此时滤波电容器C上的电压初始值储能为零,即uC=0V,电容器充电,二极管导通,uo=uC=u2,t=t1时uo到达最大值,此时二极管阳极电位达到最大值[3,4]。

在uo的第二个四分之一周期是t=t1-t2时,当t>t1时,uo一方面可以按正弦曲线下降;同时电容器电压uC达到最大值,此时uo=uC=2U2,t >t1时uC也可以按指数曲线下降,其表达式为: uC=,其中时间常数τ=RLC,RL为负载电阻阻值,C为电容器电容值。

二极管导通的条件是阳极电位u2大于阴极电位uC,考虑二极管的压降,即:u2-0.7>uC。二极管导通,则输出电压uo仍然为u2,按三角函数规律下降;否则输出为uC,按指数规律下降。

2 Matlab数值分析

为了具体描述uo的变化曲线,利用matlab绘制出u2和uC的变化曲线,为了计算方便,取:

xlabel('时间t(s)');

ylabel('电压u(V)');

取不同的τ的值,分别得出u2的三角函数变化曲线及uC的指数变化曲线。结果如图所示:

图2 当τ=0.05 s时,UC随时间的变化曲线

图3 当τ=0.03 s时,UC随时间的变化曲线

图4 当τ=0.02 s时,UC随时间的变化曲线

图5 当τ=0.012 5 s时,UC随时间的变化曲线

从图中可以看出随着τ取值的减小,指数曲线下降变快,与三角函数的交点时间增大,电压的差值增大,当τ取0.03s秒时,ΔV=u2-uC的最大值为0.6 V,考虑二极管的管压降为0.7 V,二极管不能导通,所以u2不能为电容器充电,电容器通过负载从最大值直接按照指数规律下降。而在一般教科书中,下降曲线先按正弦曲线下降,再沿指数曲线下降[5]。

表为用matlab计算出的ΔV随时间变化的值,从表1中可以看出τ>0.012 5 s时,ΔV最大值为0.688 V,由此可知在τ>0.012 5 s时,二极管不能再导通,电容器不再充电,因此电容器通过电阻放电,电压输出波形为指数变化曲线,即从最大值开始,uo波形为电容器放电曲线。

τ=0.01 s<0.012 5 s时,从0.4ms到1.4ms ΔV的值大于0.7 V,可以推知在0.4 ms~1.4 ms之间,二极管可以导通,电容器充电,uo波形为正弦变化曲线。τ<0.01 s也有同样的规律,τ越小,二极管导通时间越长。

表1 ΔV随时间常数的变化值

3 仿真与实验分析

按图6搭建仿真与实验电路。

图6 实验电路图

取τ=0.01s,示波器输出电压已经考虑二极管的压降,即uo=u2-0.7,从双踪示波器电压波形看出,从ΔV=22.4-21.7=0.7 V,到ΔV=19.8 -19.8=0 V,时间Δt为1.35ms,即二极管导通时间为1.35ms,与matlab数值计算的1.0ms近似。按图搭建具体电路,二极管选1N4001,用双踪示波器观察输出电压波形,如图7所示:

图7 示波器输出电压波形

4 结 论

半波整流滤波输出电压波形随τ的取值的不同而不同,τ值越大,当输出电压达到最大值时,输出波形按指数曲线下降,在τ取工程值范围,输出电压波形也是按指数曲线下降;只有在τ值很小时,τ£0.01 s,输出波形有很短的时间(1ms)按三角函数规律下降,然后按指数曲线下降。基于实验平台和仿真实验得出结论,即在一般情况下,输出波形是从最大值直接按照指数曲线下降,此研究纠正了一般教科书上电压输出波形的错误。

[1] 康华光.《电子技术基础(模拟部分)》[M].5版.北京:高等教育出版社,2006.

[2] 李庆禹.整流电容滤波电路中通过整流管电流的分析与计算[J].东北师大学报:自然科学版,1991 (1):63-67.

[3] 麻幼学.对半波整流二极管中电流的讨论[J].辽东学院学报:自然科学版,2010,17(2):133-136.

[4] 卢成健.半波整流电容滤波和电感滤波电路中二极管的导电角和电流[J].广西师范大学学报,2000 (2):161-166.

[5] 李守成.电工电子技术[M].成都:西南交通大学出版社,2009.

[6] 张明,王安玲.用Proteus仿负二极管特性实验[J].大学物理实验,2014(2):13-14.

Voltage Analysis of Half-wave Rectifier and Filter Circuit

LU Yan-xia,HUANG Hui,PU Xiao-wen
(Beijing Jiaotong University,Beijing 100044)

The voltage waveform of half-wave rectifier and filter circuit has been analyzed.Using Matlab numerical analysis,the output voltage waveform can be calculated after the output voltagemaximum.If the time constant is in the works scope,the output voltage waveform will Decline in accordance with the index curve. Only when the time constant is very small,the output voltage waveform can decline according to the sine curve in a short time.The correctness of the conclusion was verified by simulation and experiment.

diode;Rectifier and filter;voltage waveform

TN 701

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.008

1007-2934(2015)05-0025-03

2015-05-31

2014年中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014JBZ017)