两种地形条件下小尺度流域降雨-径流数值模拟

周方录，黄金柏，王斌，桧谷治

（1.东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨150030；2.大庆市松嫩工程管理处，黑龙江大庆163300；3.扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏扬州225008；4.鸟取大学大学院工学研究科，日本鸟取680-8552）

两种地形条件下小尺度流域降雨-径流数值模拟

周方录1,2，黄金柏3*，王斌1，桧谷治4

（1.东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨150030；2.大庆市松嫩工程管理处，黑龙江大庆163300；
3.扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏扬州225008；4.鸟取大学大学院工学研究科，日本鸟取680-8552）

分别以位于黄土高原北部沟壑区的六道沟流域和日本鸟取县境内的山区流域-Bukuro流域为研究区，对两个研究区域土壤垂直剖面模型化，以运动波基础方程式结合GIS-ArcMap构建分布式流域降雨-径流数值模型；以对观测径流过程的数值模拟检验模型实用性。结果表明，模型计算精度较高，数值模拟结果误差＜3%，观测流量过程和数值计算结果之间的皮尔森相关系数在0.90以上，为地表径流准确推算提供科学计算方法。

流域；地形；分布式水文模型；降雨-径流；数值模拟

分布式水文模型具有流域物理基础和分布式参数[1-2]，模拟功能强大，发展迅速[3-4]。随着计算机技术、地理信息系统（GIS）和卫星遥感技术（RS）发展，获取和描述流域下垫面空间分布信息技术日益完善，分布式水文模型构建技术日渐成熟。与数字高程模型（DEM：digital elevation model）相结合的数字分布式水文模型成为国际水文科学研究领域热点[5-6]，分布式水文模型发展表现在向不同尺度流域、多功能、多学科、模块化模型系统发展[7-8]。

我国以分布式水文模型围绕中小尺度流域开展研究，如唐丽莉等利用分布式水文模型DHSVM（Distributed hydrology soil vegetation model）对兰江流域径流变化的模拟试验[9]；张利平等将分布式水文模型VIC（Variable infiltration capacity）和SWAT（Soil and water assessment tool）模型应用于白莲河流域，探讨模型在中小流域的适用性[10]；张会兰等利用BPCC（Basic pollution calculated center）分布式水文模型，研究岷江镇江关流域气候波动和覆被变化对流域径流影响[11]；陈莹等以长江三角洲地区太湖上游西苕溪流域为研究区，借助分布式水文模型SWAT对流域降雨径流过程进行模拟[12]；杨姗姗等将SWAT模型应用于卧虎山水库流域径流模拟[13]；李致家等将物理基础分布式流域水文模型TOPKAPI与新安江模型应用于呈村流域洪水模拟计算[14]。

由以上分析可知，我国近期围绕小流域分布式水文模型研究多为现有国外模型的应用性研究，依托我国小流域物理性条件自开发分布式水文模型的研究相对缺乏。

针对当前小尺度流域分布式水文模型研究现状，本研究选取两个位于不同地形条件下的小流域为研究区，基于GIS依托研究流域的地形和基础水文地质条件自开发分布式降雨-径流模型，以期为小尺度流域分布式水文模型深入研究提供技术参考，为推进中小尺度流域分布式水文数值模型平台构建提供基础数据。

1 材料与方法

1.1 小尺度流域概念

对于小尺度流域，尚无严格定义。小流域通常指二、三级支流以下以分水岭和下游河道出口断面为界，集水面积在100 km2以下相对独立和封闭的自然汇水区域，水利上通常指面积＜1 000 km2或河道基本上在一个县属范围内的流域。按照全国科学技术名词审定委员会的定义，我国小流域面积均以＜100 km2为限，以5～30 km2占多数[15-16]。参考国内及国际上水利类相关文献，小尺度流域一般面积数量级为50km2[17-19]。参照上述有关研究或相关部门对小流域尺度定义，根据多年从事分布式水文模型研究过程中对流域尺度与流域基础水文地质条件之间关系的探究，本研究所指小尺度流域，流域面积数量级≤50km2，流域水文地质条件相对稳定，即在同一流域内部，土壤垂直剖面含水层及土层分布，在数量上保持一致，只是尺度（含水层及土层厚度）上不同。

1.2 研究区调查

研究分别选取位于陕西省神木县的北部黄土高原沟壑区六道沟流域（东经110°21'～110°23'，北纬38°46'～38°51'）及位于日本鸟取县境内的山区流域-Bukuro流域（东经134°12'～134°26'，北纬35° 25'～35°29'）为研究区。

在各研究流域水文观测及土壤垂直剖面分层情况（基础水文地质条件）的实际调查，降雨观测采用雨量计[型号：7852M-L10，尺寸：φ165×240H（mm）]。地表径流（河道水位）采用自动记数水位计观测（六道沟流域：水位计型号，KADEC21-MZPT，制造商，KONA System Co.,Ltd.；Bukuro流域，水位计型号，HM-910-02-309，制造商：Sensez Co.,Ltd.）。六道沟流域地表径流观测点位于流域上游的一条支沟内（控制面积0.1 km2），Bukuro流域地表径流观测点控制流域面积为31.8 km2。在六道沟流域水文数据观测期间内，进行气象数据同期观测。

1.3 模型构建

1.3.1 土壤垂直剖面模型化

研究需要对各研究流域土壤垂直剖面分层情况模型化，构建自地面开始至地下某一含水层土壤垂直剖面模型，承载雨水降落到地面后在垂直方向的运动过程，使水的运动方式受下垫面实际物理条件约束。根据对研究流域地形及基础水文地质条件调查结果分析，筛选土壤垂直剖面结构特征参数，构建各研究流域土壤垂直剖面模型如图1和2所示。

图1 六道沟流域土壤垂直剖面模型化及局部地形写真Fig.1Modeling of soil vertical profile of Liudaogou Basin and topographic photo(partial view)

图2Bukuro流域土壤垂直剖面模型化及地形写真Fig.2Modeling of soil vertical profile of Bukuro Basin and topographic photo(partial view)

六道沟流域土壤垂直剖面模型由坡面和河道构成，因长期受水蚀和风蚀交错作用，表层土壤（厚度约10 cm）沙化严重，与其土壤孔隙度、渗透系数等物理性参数存在较明显差异，在雨季某些降雨条件下，表层土壤底部和下层土壤过渡区域，会有短历时的壤中流产生，因此，坡面区间自地表至砂岩层表面被认为由两层构成。河道区间自河床表面至砂岩层表面被开发成一层（见图1a）。

根据土壤垂直剖面和含水层分布情况实际调查结果，Bukuro流域河道区间和坡面区间自地表至砂岩层表面均被开发成两层，坡面和河道第一层厚度不同，随流域内地理位置改变存在空间分异性，坡面和河道第二层厚度较均匀，全流域内变化不大，厚度约2 m。该流域地表径流和各含水层地下水（包括潜水和承压含水层）流向均由坡面区间流向河道区间（见图2a）。

1.3.2 河网及流域划分

利用GIS-ArcMap，构建各研究流域DEM及河网，因为黄土高原六道沟流域沟壑密度较大，为清楚表达沟壑地形，流域DEM栅格尺寸采用5 m× 5 m，Bukuro河流域DEM栅格尺寸为50 m×50 m。基于各流域DEM及河网，按照河网上各小流域空间连接关系（水流入关系）对流域分级和编号，生成分布式流域模型如图3和4所示。

图3 六道沟流域计算区域河网和各小流域的连接关系Fig.3River channel network of the calculation area of Liudaogou Basin and spatial connection of each small catchment

图4Bukuro流域计算区域河网及各小流域的连接关系Fig.4River channel network of the calculation area of Bukuro Basin and spatial connection of each small catchment

1.3.3 基础方程式

运动波模型被广泛应用于降雨-径流过程的计算[20-21]，该模型以物理性参数描述流域及水流运动过程，可对地表径流进行准确计算，且可通过达西公式描述和计算渗透及地下水径流过程[22-23]，所以，本研究采用运动波理论基础方程式构建降雨-径流计算方法，以坡面区间为例，给出计算公式如下：

地表径流连续方程式：

式中，dt-计算的时间步长（s）；dx-水流方向上计算的空间步长（m）；h-水深（m）；q-单宽流量（m·s-1）；r-降雨（m·s-1）；f1-第一层土壤平均渗透速度（m·s-1）；R-水力半径（m）；v-流速（m）；n-糙率（曼宁粗度系数）（s·m-1/3）；I-河道坡度；Q-流量（m3·s-1）；A-过水断面面积（m2）。

渗透流（地下水）连续方程式（以第一层为例）：

式中，λ-有效孔隙率；hˉ-地下水（潜水）水深（m）；qˉ-地下水单宽流量（m2·s-1）；ET-蒸散发（m·s-1）；f2-第二层平均渗透速度（m·s-1）；k-横向透水系数（m·s-1）；Iˉ-潜水含水层坡降，其他因子与前述相同。

第二层用于地下水计算的公式与第一层计算采用的基本公式相同，只是层号不同导致部分参数脚标发生变化；河道与坡面采用同一组方程式计算，个别水流入或流出成分变化导致公式在形式上略有差别，相应内容在此略去。

1.3.4 初始条件和边界条件

1.3.4.1 初始条件

因降雨-径流计算从流域最末级流域的源点开始，在此位置上，流域以分水线为边界开始产汇流，该处地表径流水深（流量）为0。所以，计算开始时刻，在各研究区最末级小流域（如图3a，4a所示河网上各分布式小流域）源点处，地表径流水深（流量）被设为0。

对于地下水初始水深的确定，在六道沟流域，河道区间或坡面区间，地下水（潜水）埋深较大（见图1a），坡面区间自地面开始至潜水自由表面距离在20 m以上，该研究区位于典型半干旱区，即使是降雨相对集中的雨季，也很少发生长历时强降雨事件，经对2006～2010年实测降雨事件的特征分析，该流域发生的降雨事件多为短历时降雨事件，历时＜1 h次降雨事件达64%[24]，而短历时降雨事件在产流期间尚未下渗到潜水含水层，即潜水含水层变动不会对降雨径流产生影响。因此在六道沟流域，计算开始时刻潜水层初始水深，由沟道内通过人工结合简单机械方法，通过钻孔调查近似确定，即在沟道内用土钻开挖小口径水井（直径5 cm），其深度至潜水含水层下部弱透水层表面，分别记下钻孔至潜水层表面和底部深度，确定含水层深度。而在雨季某些降雨条件下，其松散表土和表土下硬黄土之间，会产生短历时的壤中流，对降雨-径流过程影响较大，确定表土中初始水深方法为，先利用环刀法对表层土取样，然后烘干土样，推算表土含水量，而后利用层厚和含水量关系，换算为表土中初始（计算开始时刻）水深。

Bukuro流域用于数值计算的潜水（地下水）初始水深，通过钻孔调查结合对计算区域内现有潜水井水深测量方法确定。

1.3.4.2 边界条件

在两个研究流域，水流在垂直方向运动的边界条件由地表径流和第一层水深约束，以研究区坡面区间为例，自地表向第一层渗透速度由地表径流深度h与渗透速度f1关系通过计算确定，如当地表径流水深hi与计算时间步长dt比值hi/dt≥f1时，实际渗透到第一层的速度为f1；当地表径流水深hi与计算时间步长dt比值hi/dt＜f1时，实际渗透到第一层速度为hi/dt（小于f1）；地表径流水深hi为0时，自地表向第一层的渗透速度为0。

对于地下水（渗透流），当第一层水深与时间步长比值hˉ1/dt≥f2时，自第一层向第二层的入渗速度为f2；当hˉ1/dt＜f2时，自第一层向第二层的入渗速度为hˉ1/dt；当hˉ1=0时，由第一层向第二层的入渗速度为0。

1.3.5 参数率定

利用分布式水文模型对流域降雨-径流过程计算时，需要大量的物理性参数，如各级流域坡面长度、坡度，河道长度、河道宽度和坡度，糙率，各层土壤渗透系数、横向透水系数等。以上参数中，坡面与河道尺度参数及坡度，利用各流域数字高程模型（DEM）确定；各流域土壤垂直剖面分层情况如土层和含水层（潜水含水层）厚度及分布主要通过多点钻孔调查方法率定。土壤水力学特性，特别是表层土壤水力学特性参数如渗透系数、透水系数、有效孔隙率等对产流和入渗过程有很大影响[25]。表层土壤水力学特性参数通过野外简易渗透试验确定，以表层土壤垂向渗透系数为例，其确定方法和过程如下：

以自制简易渗透试验装置进行野外试验（见图5a）。试验装置主要由支架（图5a中未绘出）和标记刻度的贮水器两部分组成，下部设有模拟点降雨出水孔，根据水量平衡原理，自渗透试验开始至有地表径流产生的临界状态为止，表层土壤已达到或接近饱和状态，表层土入渗量和土壤入渗能力达到平衡，此时降雨量全部入渗到土壤中。

以贮水器在地面投影为参照面积，根据贮水器直径、水面下降高度及试验时间可计算出降雨强度。同一研究区研究结果表明，该地区表土饱和渗透系数数量级为10-6m·s-1[26]，表土初期（不饱和）渗透系数远大于饱和渗透系数。因此试验将雨量控制在13.27 cm3·min-1（相当参照面积范围内降雨强度为4 mm·min-1）。试验结束后渗透轮廓如图4b、4c所示，其中，水平面渗透轮廓近似为圆形，其直径可用刻度尺沿着两个垂直方向多次测量后取平均值确定；土壤垂直剖面渗透轮廓近似为弧形区域，其最大弦长为地面渗透轮廓直径，垂向最大渗透深度为地表至渗透轮廓线底部中心部位距离，每试验点测量3次取平均值，作为渗透深度。

图5 简易渗透装置示意图及渗透轮廓Fig.5Sketch of simple infiltration device and infiltration profile

基于稳定渗透理论和水量平衡原理建立计算模型如图5a和图6a所示，当水降落到地面后，运动方式可以分解为水平方向的均匀扩散及竖直方向的入渗两部分。设到某时刻为止，降落到地面上的总水量为Vt，在单位时间Δt内，水沿圆径向扩散的距离为Δrc，自圆心开始沿径向每增加Δrc对应的圆环面积增量为ΔAc，则在水平方向上渗透的圆形区域为一组环形（见图6a），以ΔVi表示流入和流出第i个环形区域的水量差，则该差值为第i个环形区域内的渗透量。根据水量平衡及稳定渗透原理，可以建立入渗量、时间以及水平扩散距离的函数关系式；在竖直方向上，单位时间内的渗透深度变化Δh是入渗量ΔV、时间t以及土壤渗透能力的函数。图6b为模型结构下渗透过程中表土含水量变化示意图。

各点渗透试验开始时初始含水率和试验终止时饱和含水率分别设为θint和θsat，在稳定渗透理论下，各渗透试验点初始和饱和含水量被设定为两个不等的常数。渗透试验开始后，表土层含水率在表土层内（各渗透试验点最大深度h）随渗透时间增加自上而下由初始含水率θint开始逐渐增加至饱和含水率θsat（见图6b，t3＞t2＞t1），可以根据上述水量和渗透关系建立式（6）～（9）所示的渗透计算方法。

①质量（水量）平衡连续方程式

式中，t-时间因子（s）；rc-径向空间因子（m）；f-渗透系数（m·s-1）；V-水体积，其变化量dV-单位时间内渗透量（m3·s-1）；dAci-环形区域面积（m2）；rci-第i个环形区域内径（m）；λ-土壤有效孔隙率；h-到某一时刻为止的渗透深（m）；θ-土壤体积含水率（cm3·cm-3）；K-引入参数，用来表示与土壤含水率、饱和度及孔隙率关系，是与土壤实际渗透能力有关的参数。

通过上述试验和计算方法，可近似推算研究区域内各种植被条件下表层土壤垂向渗透系数。

图6 渗透模型Fig.6Infiltration model

两个研究流域土壤垂直剖面模型（图1，图2）所示的第二层土壤垂向渗透系数、有效孔隙率等难以通过试验、实际调查以及DEM等方法确定的参数，首先为其赋予合理初值，通过模型海量计算考查数值模拟误差的方法确定[26-27]。因为同类参数随河网上各分布式小流域的不同而不同，土壤水力学特性参数呈现时空变动特性。因此数值计算过程中，各计算参数随计算进程呈现动态变化，因计算参数较多，相应内容在此略去。

1.3.6 蒸散发推求

蒸散发一般主要由坡面第一层土壤产生，因为六道沟流域计算区域面积较小（0.1 km2），计算区域主要为草地，故以草地蒸散发作为评价降雨-径流计算时段内由于蒸散发而导致的降雨损失（式4），利用观测气象数据以彭曼-蒙蒂斯（Penmen-Monteith）公式（10）计算六道沟流域草地蒸散发[28]。

式中，lET-土壤潜热通量（MJ·m-2·h-1）；Δ-不同温度下饱和水汽压曲线上的斜率（kPa·℃-1）；Rn-净辐射量（MJ·m-2·h-1）；γ-温度表常数（kPa·℃-1）；G-土壤热通量（MJ·m-2·h-1）；es-不同温度下饱和水汽压（kPa）；ea-实际水汽压（kPa）；l-汽化潜热（MJ·kg-1）；ET-蒸散发（mm·h-1）；cp-空气比热（1.0×10-3MJ·kg-1·℃-1）；ρ-空气密度（kg·m-3）；ra-空气阻抗（s·m-1）；rs-表面阻抗（s·m-1）。

基于实测气象数据，率定式（10）中用于计算散发的各参数，进而推算草地蒸散发[26,29]，相应内容在此略去。

在Bukuro流域，植被多样且分布比较复杂，如在雨季，地面几乎被绿色植物覆盖，而植被蒸散发量也因生长期内气象条件和植物本身生物条件而有所不同，蒸散发准确计算难于实现，在降雨-径流过程计算时，引入一个损失系数近似地代替蒸散发因子，该损失系数确定方法为首先赋予合理初值，通过模型海量计算考查数值模拟误差方法确定。

2 结果与分析

2.1 模型验证

利用计算机软件Fortran开发计算程序（数值模型），通过对观测地表径流数值模拟检验模型实用性和计算精度，六道沟流域和Bukuro流域实测径流过程数值模拟结果分别如图7、8所示。

六道沟流域位于黄土高平原水蚀风蚀交错区，年间降雨蒸发比为0.20～0.50，属于典型半干旱区，又因计算区域尺度较小，平时河道内无径流存在，只有在雨季集中降雨发生期间才能产生短历时径流，且径流存在时间较短，降雨结束后很快消失，通过观测得到径流数据相对较少。图7所示为六道沟流域两次降雨（图7a为2005年8月15日，图7b为2006年6月23日）-径流事件的数值模拟结果。在Bukuro流域，即使在无雨期间，河道内仍有基流存在，且有较长时间（1999年5月31～7月8日）序列的实测径流数据，故对该流域径流过程进行较长时段的模拟（见图8）。由图7和8可知，数值模拟结果可较好再现观测径流产生过程。

图7 六道沟流域降雨-径流事件数值模拟结果Fig.7Simulation results of rainfall-runoff events for Liudaogou Basin

图8Bukuro流域降雨-径流数值模拟结果(1999年5月31～7月8日)Fig.8Simulation result of rainfall-runoff for Bukuro Basin

以皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）评价观测径流序列和数值模拟序列间契合程度，公式如下：

式中，rp-皮尔森相关系数；n-计算次数或观测数据个数；i-编号；Q-观测流量（m3·s-1）；Qs-模拟值（m3·s-1）；Qˉ-观测径流序列；Qˉs-模拟值序列均值。

分别计算图7所示的六道沟流域观测径流序列和对应模拟序列之间的皮尔森相关系数，结果分别为0.98和0.99，图8所示Bukuro流域观测径流和模拟序列皮尔森相关系数为0.91，说明两个研究流域观测径流与数值模拟结果序列之间相关性很高，针对两个研究流域分别构建的分布式降雨-径流数值模型在降雨-径流计算中具有实用性。

2.2 误差分析

以式（12）作为观测流量与数值模拟结果之间误差判别基准，该基准要求误差＜3%。

式中，Er-误差；Qmax-计算时段内最大观测流量（m3·s-1）；其他因子同前述对应相同。

对图7模拟结果的峰值流量误差进行计算，结果分别为0.010和0.012，计算序列误差分别为0.016和0.018；图8所示模拟结果的峰值流量误差为0.035，观测径流和模拟值两序列之间误差为0.015。对两个研究流域其他时期降雨-径流数值模拟结果随机误差分析表明，次降雨产生径流以及长时间序列（计算时段内有多次降雨发生的情况）径流模拟结果误差均在误差基准允许范围内。而个别峰值流量与其模拟值之间误差虽超出判断基准允许范围，但由于计算次数（数据个数）n只是峰值产生时刻的单值，不符合误差判断基准对数据序列数量要求。综合数值模拟误差分析结果可知，研究构建的降雨-径流数值模型具有很高模拟（计算）精度。

另一方面，六道沟流域降雨-径流数值模型构建过程中，以彭曼-蒙蒂斯公式计算草地蒸散发作为蒸散发（ET）因子用于降雨-径流过程计算，该蒸散发因子通过观测气象数据计算得来，该方法在六道沟流域草地蒸散发计算中实用性已得到验证，模型具有较强物理性。而在Bukuro流域，因为植被多样性导致蒸散发难于准确计算，引入损失系数近似评价蒸散发因子用于该流域降雨-径流过程计算，并得到精度较高的模拟结果，但该损失系数在一定程度上降低了Bukuro流域降雨-径流数值模型物理性。

3 结论

本研究中，基于六道沟流域和Bukuro流域的实际地形和水文地质条件，利用运动波理论基础方程式结合GIS-ArcMap分别构建两个研究流域分布式水文模型，对两个流域降雨-径流过程进行数值模拟并对结果进行分析，结论如下：

a.基于数值模拟检验模型在两个研究流域的适用性，结果表明，基于不同地形条件开发的小尺度流域分布式水文模型，适用于各研究流域降雨-径流过程计算。

b.通过对降雨-径流过程数值模拟结果检验和误差分析，检验两个研究流域降雨-径流过程数值模拟结果契合度和模型计算精度，结果表明，观测流量序列和数值模拟结果之间相关性较高，皮尔森相关系数在0.90以上，模型计算精度可达到误差＜3%。

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[27]Huang J B,Hinokidani O,Yasuda H,et al.Study on characteristics of the surface flow of the upstream region of Loess Plateau[J]. Annual Journal of Hydraulic Engineering,JSCE,2008,52：1-6.

[28]Kimura R,Fan J,Zhang X C,et al.Evapotranspiration over the grassland field in the Liudaogou basin of the Loess Plateau,China [J].Acta Oecologica,2005,29(1)：45-53.

Numerical simulation of rainfall-runoff for small-scale basin of two dif- ferent topographic conditions/

ZHOU Fanglu1,2,HUANG Jinbai3,WANG Bin1,HINOKIDANI
Osamu4
(1.School of Water Conservancy and Architecture,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China;2.Daqing Songnen Project Management Office,Daqing Heilongjiang,163300,China; 3.School of Hydraulic Energy and Power Engineering,Yangzhou University,Yangzhou Jiangsu 225009,China;4.Faculty of Engineering of the Graduate School of Tottori University,Tottori 680-8552, Japan)

The Liudaogou Basin which is located at hilly-gully area of the northern Loess Plateau and Bukuro Basin which is located at mountain area of the Tottori County of Japan were adopted as the study locations.Modeling of soil vertical profile of the study locations was carried out;the numerical model for rainfall-runoff was developed based on the equations of kinematic wave theory combined with GIS-ArcMap; Applicability of the model was validated through numerical simulation of the observed runoff process.The results indicated that the simulation results were with relatively high precision,the error was less than 3%. And Pearson correlation coefficient between the curve of the observed flow discharge and the calculated one was more than 0.90.A scientific method for surface runoff estimation was therefore provided for the study locations.

basin;topography;distributed hydrological model;rainfall-runoff;numerical simulation

TV121.1；P333.9

A

1005-9369（2015）09-0093-09

时间2015-9-23 10：43：27[URL]http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20150923.1043.026.html

周方录,黄金柏,王斌,等.两种地形条件下小尺度流域降雨-径流数值模拟[J].东北农业大学学报,2015,46(9):93-101.

Zhou Fanglu,Huang Jinbai,Wang Bin,et al.Numerical simulation of rainfall-runoff for small-scale basin of two different topographic conditions[J].Journal of Northeast Agricultural University,2015,46(9):93-101.(in Chinese with English abstract)

2015-03-17

国家自然科学基金项目（41271046）；扬州大学新世纪人才工程项目-优秀青年教师（5015-137050209）；扬州市“绿扬金凤计划”优秀博士人才项目（yzlyjfjh2013YB105）

周方录（1972-），男，高级工程师，硕士，研究方向为流域水文与水资源、水资源优化利用。E-mail：zhoufanglu@163.com

*通讯作者：黄金柏，副教授，研究方向为水文过程数值模拟、数字流域、河流工学。E-mail：huangjinbai@aliyun.com