三坐标测量仪对端面圆跳动的精密测量分析

赵兴龙 朱 岩 管 政 徐 敏

(西安航空动力控制科技有限公司，陕西 西安710077)

以较短的几何要素特征作为基准，测量跨距远、面积大的几何要素特征，一直以来都是一种测量难题，由于测量方法及测量基准选用的不同引发争议，影响了生产、装配等任务的正常进行。特征自身的属性缺陷和正比放大关系是将误差放大和测量结果失真原因所在，因此在测量时需要建立一个精确的工件坐标系，必须符合以大孔、长轴线、大截面建立坐标系的准则，严格按照测量规程和国家标准进行规定内容的测量，但对于基准很短而被测要素很长或者被测要素较远的这类工件，由于基准已确定，所以在加工时，使用“基准

1 三坐标仪测量结果分析

在本次测量试验中:测量使用仪器为GLOBAL 三坐标测量机;仪器使用软件为PC－DIMS CAD+ +4.1;仪器使用测针为20 +30 ×0.7，测头直径0.7 mm;工件采用V 型磁铁吸附固定方式，V 型磁铁V 形槽方向与机床坐标系X 轴同向放置，基准A 孔朝向机床坐标系“X+”方向，依靠齿顶圆吸附在V 形槽中，并确保在测量过程中，不发生测针干涉的情况发生。

表1 为10 件未加工内齿工件的测量结果，测量方法为在基准A 孔内壁均匀采4 个点，建立一个圆柱［4］，以圆柱的轴线为基准测量D1孔的同轴度、两端面的跳动和齿向平行度。

表1 测量数据对比

通过以上的测量结果发现，按以上的测量结论这10 件产品全部不合格。考虑到加工方案的可靠性，经过分析和多次试验发现，将同一工件，按此方法多次测量，得到的结果也不一样，相差很大，并且测量结果也超差很多。但是工件的实际情况却不是这样的，通过产品的实际装配效果来看，产品能够满足装配的要求和运转的性能要求，因而认为这种测量结果无法判断被测特性的准确性。在排除了测量设备本身的故障后，认为这种测量结果是由特征自身属性缺陷和正比放大引起的。三坐标测量仪是通过有限的特征点来构造一个截面圆的，当三坐标测量仪采集的4 个矢量中，有缺陷点存在时，就会构造一个与理论相差较大的截面圆，该截面圆圆心坐标的理论值与实际值将产生较大偏差，导致了拟合得出的轴线与工件实际轴线存在一个夹角［5］，这也是导致基准轴线与被测端面跳动误差较大的原因所在。特征自身属性缺陷即特征要素太短时，(如基准A)自身的重复性受到影响，所做的轴线不唯一，多次测量会出现多个偏差较大的结果;正比放大即受特征本身重复性误差的影响，两个相关元素会随着距离的远离，使得测量误差被正比放大，导致距离较远的被测要素值超差很多，远离理论值(如基准A对K2端面的跳动)［6］。

基于以上分析的原因，通过改变和完善测量方法来避免测量误差的放大。重新设定测量评价方法:手动建立第一坐标系，将测针转到A90B－90°，手动采集K1端面，走一圈采8 个点生成平面，对A 孔内表面采8个点建圆，建立原点，建立粗坐标系;执行DCC 模式(自动模式)，在K1端面采集20 个矢量点，组合成平面，分别在距A 孔中心11 mm 和13 mm 的圆周上采集，在基准A 孔内采集两个截面圆的圆柱，截面圆从里面向外采集，柱体长度不小于3.4 mm，各截面圆分别采集8 个点，圆柱X +找正，Y 轴Z 轴建立原点，端面X 轴建立原点，建立了坐标系;继续执行DCC 模式(自动模式)，将A 孔分为3 层，选用Φ0.7 mm 的测头，每层按圆周方向采集20 个矢量点，建立A 孔基准轴线，并于Y 轴、Z 轴建立原点，即得到了以A 孔为基准的精坐标系，并对各测量要素特征有详细的记录。用K1端面等半径20 个矢量点组合成的平面评价对轴线的跳动，得出K1端面对基准A 孔的跳动;在Z 向坐标系下将D1孔分为4 层，每层采20 个矢量点，建立轴线并评价对基准A 孔轴线的同轴度;在Z 向坐标系下对K2端面建立等半径20 个矢量点，产生平面评价对基准A 孔轴线的跳动，得出K2端面对基准A 孔的跳动;用基准A 孔轴线评价对齿向的平行度;用以上方法对表1 中的10 个工件重新测量，得出表2 的结果。

表2 测量数据对比 mm

通过表2 的测量结果发现，当两孔同轴度在0.005 mm 以内时，K1端面对基准A 孔的跳动与K2端面对D1孔的跳动值基本一致，但是K2端面对基准A 孔的跳动相对K1端面有大约2 倍的关系，这种情况的发生是受特征自身重复性误差影响和两个被测特征之间距离造成的正比放大关系形成的。表2 所得到的测量结果符合生产现场装配得到的结果，能够真实反映零件特征要素的真实性。在将测量程序固化后，可对整批加工过程中，按抽检比例进行抽样检查，此工件的测量结果是工件加工工艺方案可靠性的数据支持，按此工艺安排能够稳定达到设计图样要求的形位公差及尺寸［7］。

2 采集矢量点的分析

使用三坐标测量仪对被测几何特征要素进行矢量点采集，有限的矢量点并不能真实地反映出被测特征要素。如图1 所示，分别对案例中的3 个工件对基准A 孔平均分3 层后，按4、6、10、20、30、40、50 个采集点位，测量基准孔几何要素，分别对工件两端面的跳动进行了评价测量，将由采集点数量不同时的造成测量结果不唯一，进行了试验论证，如图3 所示。

通过以上的测量试验结是可以发现，当采集矢量点数量大于20 之后，测量结果基本趋于一致，结果工件1 为合格品，工件2、3 为超差品，并且当采样点过多时，将会增大三坐标测量仪的系统误差，同时使得测量过程繁琐;在本次试验过程中还对基准孔的分层数量进行了相关对比，测量过程在此不举例说明，经过对比分析认为，当孔径为Φ10 ～40 mm，基准孔径与孔长比值大于4 时，分层数量选取3 较为合理。

3 结语

通过以上两种测量方法的比较及详细分析，得到以下结论:

(1)案例所示工件基准孔径分层数量选3，采集矢量点数选20 时，测量结果稳定，方便基准对其它几何要素的评价，使用此种方法也是对工艺方案正确性论证的依据。

(2)三坐标测量仪在测量工件特征时，由于被测几何特征要素上存在形状误差，采集有限的点不能真实反映出被测特征要素，“密集采点”可对特征自身缺陷得以补偿，使得拟合提高，但是当采样点数过多时，将会引入三坐标测量机的系统误差，同时使测量过程繁琐，是此方法的不足之处。

(3)三坐标测量仪是用最小二乘法计算圆柱轴心线，而使用心轴检测时，轴心线是最大内接圆的轴心线，二者存在微小的差别。

(4)在测量基准短，被测要素跨距长的工件时，由于轴心线要延伸出去，在延伸的过程中，已将误差成倍放大，导致测量失真，而误差放大关系，需要大量的测量结果论证得出。

(5)在测量基准孔较短的工件时，可采用测量方法二，按正态分布原则“密集采点”，正负抵消掉测量中的误差。这种测量方法测量结果准确，但测量时间长是它的不足之处，因此需对测量程序优化后熟练掌握，可采用抽检测量。

［1］杨叔子.机械加工工艺师手册［M］.北京:机械工业出版社，2008.

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