知识型员工-任务匹配程度计算系统设计与实现

岳 芳，顾新建，刘 畅，代 风，黄 鹏

（浙江大学 现代制造工程研究所，浙江 杭州310027）

知识型员工是知识密集型企业的核心资源.知识型项目完成的质量和效率主要是由员工拥有的知识及对知识应用、创新的状况所决定的［1］.这些员工通常掌握着多种技能，能够胜任多种工作［2］.目前，项目成员的选择主要依靠管理者的经验.如何充分利用已有的信息，实现员工与项目的合理匹配，已成为知识密集型企业亟待解决的问题，并迫切需要相关决策工具的支持［3］.

可将员工调度问题视为一个带约束条件的优化目标函数求解问题，一般考虑时间等影响因素［4-5］.该类方法主要针对劳动密集型企业，当员工的知识水平和能力也逐渐成为主要约束条件时，现有的模型和系统难以直接应用于知识密集型企业.为此，一些学者对知识型项目的调度问题进行了研究.例如王庆［1］将知识型项目员工调度过程分为项目需求分析与分解、员工能力分析与建模、员工与任务匹配程度分析与计算、调度决策优化几个阶段.

项目需求表示和员工工作能力建模是知识型员工调度问题的基础，采用的量化指标要能体现项目的需求及员工的能力.Gutjahr等［6］研究了项目组合选择问题，考虑了基于学习的员工能力的变化，通过搜集资料对员工能力打分.柳春锋［7］从技能和效率2个维度分析了技能型员工的调度问题.这些研究对能力的表示和分类比较简单，有必要探索面向项目知识需求的，能更好体现知识和特长的能力建模方法.通过将员工能力投影到专业知识和协作能力等多个维度上进行解析，可在多维视野中对员工能力进行综合评判.评判能力的众多维度就构成了能力评价的多维空间，维度越多，对员工能力的度量就越准确.

项目可分解为若干任务，知识型员工-任务匹配程度计算是实现员工合理选择的依据.Eiselt等［8］将员工和任务映射到一个二维的技能空间，在任务分配后，指派给员工的任务与员工之间的距离最小.这类方法多以欧氏几何作为理论基础，难以形成多维统一的运算规则与框架.Erns等［9］指出，通过开发相关的辅助决策工具将有助于企业更好的进行人力资源管理.目前，针对知识型员工调度决策支持系统，特别是员工-任务匹配程度计算系统的研究和应用还较少.闫纪红等［10］采用遗传算法完成了基于学习遗忘作用的人员调度模块开发，并基于Matlab搭建了调度实验平台.Otero等［11］提出一个模糊专家系统架构，实现了对员工能力的自动评分，但是对员工专业知识的描述还比较粗略.

几何代数是一种以维度运算为基础的结合代数语言，空间可以被定义为向量集合间的运算，空间维数由运算法则确定，使几何代数可能成为连接代数和几何、抽象空间和实体空间的统一描述语言［12-13］.本文针对知识型员工和项目的特点，提出了一个知识型员工-任务匹配程度计算系统总体框架，分析了概念知识地图的协同创作过程和基于几何代数的员工-任务匹配程度计算过程，最后给出了该系统的实际应用.

1 系统总体框架及工作流程

知识型员工-任务匹配程度计算系统通过对员工和项目信息的综合利用，可以计算员工-任务的匹配程度，并将计算结果可视化，辅助管理者做出决策.基于面向对象的程序设计方法和JAVA 语言，进行匹配程度计算系统架构，该架构包含3层：界面层、业务层和数据层，如图1所示.界面层是对系统的整体界面布局进行控制，包括概念知识地图创建、员工和项目信息采集、匹配程度结果可视化.业务层与数据层是系统的核心.业务层是对员工-任务匹配程度计算流程的实现，包括根据概念知识地图获取语义距离矩阵、员工工作能力和任务所需员工工作能力的表达、员工-任务匹配程度分析等.在数据层，根据企业员工和任务所需员工的工作能力，构建相应的点等几何代数数据对象基类和核心计算引擎，用以支撑几何代数运算.

匹配程度计算系统工作流程如下：

1）构建概念知识地图.概念知识地图由相关词汇或概念组织而成，可以展示概念的属性及概念间的相互关系.概念知识地图可用于对员工专业知识和项目任务需求进行规范化描述.同时可以利用概念知识地图生成的语义距离矩阵量化不同概念之间的差异，从而获取企业员工知识和任务所需知识之间的差异.因此快速准确的构建概念知识地图是实现员工-任务匹配程度计算的前提和基础.目前知识密集型企业涉及的知识不断增多，概念知识地图需要不断更新，而且地图的建立和维护需要一线员工的参与.因此可采用Wiki技术，依靠企业内部的知识型员工快速建立和维护概念知识地图，员工有权对概念及其关系进行编辑、修改和投票等操作.此外，系统通过提供即时聊天工具和在线讨论区等支持员工之间开展广泛的协作和知识交流，并且可以存储和记录在交流中产生的各种信息.每位员工都会对协作结果产生影响，并且员工的观点可能经常改变，协作结果常常是不稳定的.系统通过分析概念知识地图构建时的日志文件，获得员工交流时形成的网络结构、交流方式等信息.当协作结果比较成熟和稳定时，提示管理员锁定页面，系统根据概念知识地图生成语义距离矩阵［14］.

图1 知识型员工-任务匹配程度计算系统总体框架Fig.1 General framework of matching system of knowledge workers and task

2）企业员工工作能力和任务所需员工工作能力的表达.采集与员工相关的智力成果，包括项目报告、程序文档、科研论文、专利等，统计和分析智力成果的关键词、合作者等信息.用关键词（知识点）及其权重表示员工的知识领域及掌握程度.根据项目需求将项目分解为任务.利用专家知识，将每一项任务的功能需求分解为一系列不同权重的知识点.根据员工具备的知识、任务所需员工应具备的知识和语义距离矩阵，计算所涉及的知识点的语义参数.并结合员工对知识的掌握程度和知识对任务的重要程度等信息，使用不同的多维向量集合“点集”分别构建几何代数空间中的员工工作能力对象和任务所需员工工作能力对象，完成对工作能力的量化.

3）计算员工-任务匹配程度.即员工工作能力与任务所需员工工作能力进行匹配程度分析.通过计算点集与点集之间的距离间接获得员工与任务的匹配程度.员工工作能力与任务所需员工工作能力一致性越高，距离越小.通过计算点与点之间的距离和点与点集之间的距离来获得点集与点集之间的距离.而点与点之间的距离又是基于内积、外积、几何积等基本算子构建的.

4）计算结果可视化.针对每项任务，按照点集距离指标从小到大对员工工作能力进行排序，同时进行可视化展示，供决策者参考.

2 核心模块数据结构的设计

基于几何代数的员工-任务匹配程度计算功能框图如图2上方所示.通过构建用户交互类库，用于实现参数传递及可视化的用户交互事件解析与处理功能.将量化后的员工工作能力，通过统一的参数传递类提交给员工-任务匹配程度分析模块进行计算；之后通过可视化类对计算结果进行可视化.在数据层，构建几何代数计算引擎，即几何代数数据对象基类（点、线和面等）以及几何代数算法类（内积、外积和几何积等）.

结合实际任务需求，并根据几何代数运算特点对员工的工作能力进行抽象和表达，在系统API层上设计数据存储结构及组织关系，如图2下方所示.使用面向对象思想构建用于存储各类多维数据的数据结构以及数据操作类.

图2 匹配程度计算功能框图和主要数据类型及其组织关系Fig.2 Functional diagram of matching degree calculation，main data types and relationships

首先，计算知识点的坐标.根据概念知识地图（ConKowMap），分别计算两两概念（知识点）之间的距离（DisBetCon）；获取所有知识点之间的语义距离矩阵（DisSemMat）；使用随机法计算多次，获得知识点的坐标初值（IniValCoo），保证这个初值与语义距离矩阵的误差最小；对初值进行优化，将其作为知识点的坐标终值（OptValCoo）.

其次，构建多维向量数据基类-员工工作能力类.将知识点的坐标终值（OptValCoo）与其他属性，例如“掌握程度”等相结合，构建员工工作能力类（Competence）.根据员工和任务等不同类型数据对象，派生出相应数据对象类包括员工类（Worker）和任务类（Task），另外，需要构建存储返回结果的类（ReturnResults）.

然后，基于基本算子构建适合匹配问题分析所需的几何算子库，包括点集间距离（GeoPointSet-ToPointSet）、点与点集间距离（GeoPointToPoint-Set）和点间距离（GeoPointToPoint）.这些是有效利用几何代数工具解决匹配问题的基础.

最后，构建基于几何代数的核心计算引擎.包括内积（InnerProduct）、外积（OuterProduct）、取模运算（GeoModulo）、共轭运算（GeoConjugate）、几何积（GeoProduct）和取维度运算（GeoGrade）等基本算子.

3 关键技术

3.1 协同创作概念知识地图

图3 概念知识地图的协同创作过程Fig.3 Collaborative building process of conceptual knowledge map

员工在Web2.0环境下通过协同创作的方式构建概念知识地图.考虑到协作结果具有一定的随机性和不确定性，为了保证知识地图的质量，通过构建群体决策模型分析协同创作过程，设计协同规则，如图3所示.每位员工均持有自己的观点，在协作交流过程中，构成一个有向网络.当讨论了一段时间后，汇总所有员工的观点作为协作结果.首先，基于有限理性理论，采用一个概率函数表示员工的决策能力，根据员工的个人信息（入职年份等）并结合调查问卷的方法获取相关参数.其次，根据每次交流时参与人数不同，可将员工间的信息交流方式分为2种：一对一方式和多对多方式.在协作过程中形成的网络结构可分为：规则网络、小世界网络和随机网络.最后，采用蒙特卡洛方法和系统建模方法对员工间的交流互动进行分析.通过对协作过程进行研究，观察并预测不同观点在员工中的传播情况.据此可以设置阈值，当讨论次数超过阈值时锁定概念知识地图的编辑页面.

1）蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是一种随机性算法，是通过多次仿真实验，模拟员工讨论过程中的行为和互动，探求群体决策的内在规律.员工按照预先设定的网络结构和讨论规则进行交流，并根据自身的决策能力和参与讨论的其他员工的观点，改变观点或者保持原有观点.最后，达到规定的交流次数时，统计各个员工的观点.一对一交互分析过程如图4左侧所示.该方法比较灵活，适用于人数较少，协作网络为随机网络的情况［15］.

2）系统建模方法

与蒙特卡洛方法相比，系统建模方法是一种根据理论模型得到的确定性算法，采用矩阵描述不同状态之间的转换概率，便于实现，计算效率高，可以满足系统实时仿真的要求.通过系统建模方法，将协同创作过程中自发形成的网络分解为一些子结构（子群）.采用“子群—群体”决策的思路进行研究.通过对最近邻耦合网络结构的子群决策过程进行研究，引入马尔可夫链，用随机Petri网表示子群决策过程，给出转移概率矩阵及其递推公式，利用矩阵乘法可得到多次讨论后，不同状态之间的转换概率.分析过程如图4右侧所示.该方法可支持由小群体向具有类似结构的大群体进行扩展，适用于人数较多，协作网络为规则网络的情况［16］.

3.2 知识型员工-任务匹配程度计算

工作能力对象为员工关于某一个知识点的工作能力或技能.包含n 种属性的一个工作能力对象可映射为n 维空间中的一个点c.知识型员工拥有的工作能力及任务所需的员工应该具备的工作能力可分别用点的集合A 和B 表示.将量化后的员工工作能力映射到几何代数空间，以几何代数空间中点集A 和点集B 之间的距离，作为员工和任务匹配程度的量度，计算过程如图5所示.

其中，点集与点集之间的距离指标可由点集中点与点之间的距离构造［17］.根据内积和外积的特性［18］，可定义点集A 中的点a 到点集B 中的点b 的综合距离指标［19］.w1和w2分别表示基于内积和外积构造的距离指标的权重，可由系统预先设定.

图4 协同创作过程中的员工决策分析Fig.4 Decision analysis of workers during collaborative building process

在外积的定义中，“‖‖”表示取模运算；“＋”表示共轭运算；“（a∧b）（a∧b）＋”表示多维向量（a∧b）和（a∧b）＋进行几何积运算；＜＞i表示维度提取运算，可解析出其中维度为i的对象［18］.由于外积涉及取模、共轭等多种运算，因此详细说明外积的计算过程.

设基向量的集合为｛ei｝，任意一个多维向量X，Y，Z∈Gn，可分别表示为

｛xi｝，｛yj｝，｛zk｝⊂R 是标量.那么多维向量X和Y 之间内积、外积和几何积均可表示为

图5 知识型员工-任务匹配程度计算过程Fig.5 Calculation process of matching degree between knowledge worker and project

运算符号“◦”代表内积、外积和几何积中任意一种运算.Γkij为张量，对于不同运算，这个张量是不同的.设运算结果Z ＝X◦Y，那么｛xi｝，｛yj｝和｛zk｝之间存在如下关系：

4 应用实例

某知识密集型企业需要开发一个知识管理系统.该企业共有41名知识型员工，需指派5名员工完成此项目.基于上述匹配程度计算系统总体框架，开发的系统如图6所示.

图6 系统界面及流程Fig.6 Interfaces and workflow of system

首先，采用协同创作的方式构建概念知识地图.在系统中设置了调查问卷，获取这些员工的直觉和逻辑推理能力等决策能力的信息.然后采用蒙特卡洛法和系统建模法进行估计.例如针对一个概念的某一个问题，如果有3名员工参与讨论，预测大约需要经过4次以上的讨论才能达到稳定，并由此设置阈值锁定概念知识地图.由于员工采用协同创作的方式构建概念知识地图需要一定的时间，为了对系统的匹配效果进行验证，在此借鉴知网相似度计算软件WordSimilarity，计算所有单个词语之间的相似度，获得对应的语义距离矩阵，如图6 左上方所示.

其次，将该知识管理系统项目划分为“知识采集功能模块”、“知识推荐功能模块”、“知识借阅与审批功能模块”、“知识地图功能模块”、“系统管理功能模块”5个开发任务，如图6右上方所示.例如，可将任务四“知识地图功能模块”分解为“知识地图”、“关联知识检索”、“本体”和“领域本体”等14个知识点，并根据功能的重要程度给予不同的权重.该任务所需的员工的工作能力可表示为点集CTASK4＝｛cTASK4＿1，cTASK4＿2，…，cTASK4＿14｝.关于知识点“知识地图”的工作能力对象可表示为cTASK4＿1＝0.036e1-0.225e2＋0.832e3＋0.3e4，其中，（0.036，-0.225，0.832）为“知识地图”的语义参数；0.3表示该知识点对任务四的重要程度.

统计员工所有成果，用知识点及其权重表示员工的专业知识.例如，员工陈某某（CWD）的专业知识可用“知识推荐”、“知识推荐算法”和“用户模型”等10个知识点表示，该员工的工作能力可表示为点集CCWD＝｛cCWD＿1，cCWD＿2，…，cCWD＿10｝.关于知识点“知识推荐”的工作能力对象可表示为

最后，计算员工-任务的匹配程度.设w1＝w2＝0.5.根据图5所示的匹配程度计算流程，依次计算员工CWD 关于“知识推荐”的工作能力对象与任务四“知识地图功能模块”关于“知识地图”的工作能力对象的内积为0.316 6，外积为0.144 8，综合距离指标为0.230 7；CWD 关于“知识推荐”的工作能力对象到任务四的距离为0.152 6；CWD 到任务四的距离为0.115 1.

其他员工与任务四的匹配程度计算结果，如图6左下方所示.结果由小到大进行排序，林某某（LJK）排在第一位，说明该员工与任务四匹配程度最高，可以优先考虑指派该员工完成任务四.

5 结 语

为了提高知识密集型企业知识型员工调度的自动化水平，结合某企业的实际需求，构建了一个知识型员工-任务匹配程度计算系统的总体框架，并提出了实现该系统的关键技术，包括概念知识地图的构建和员工-任务匹配程度的计算.实际应用表明，该系统较充分考虑了知识型员工的专业知识和技能，可为员工的调度提供有价值的依据.

该系统可作为知识管理系统的功能扩展，有助于更好地利用系统中的员工知识等信息，实现对员工工作能力（尤其是专业知识）的自动评价.该系统着重考虑了员工的工作能力与任务的匹配问题，这仅是调度问题中的一个环节.未来需要对有时间、费用等其他约束条件的知识型员工的调度问题做进一步研究.

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）：

［1］王庆.知识型企业知识员工任务指派及调度决策问题研究［D］.天津：天津大学，2006.WANG Qing.Study on decision of knowledge workers task appointing and scheduling in knowledge enterprises［D］.Tianjin：Tianjin University，2006.

［2］张余.随机能力提升下知识型员工调度问题研究［D］.西安：西安电子科技大学，2012.ZHANG Yu.Knowledge workers scheduling based on stochastic ability promotion［D］.Xi’an：Xidian University，2012.

［3］ALBA E，FRANCISCO CHICANO J.Software project management with GAs［J］.Information Sciences，2007，177（11）：2380-2401.

［4］应瑛，寿涌毅，李敏.资源受限多项目调度的混合遗传算法［J］.浙江大学学报：工学版，2009，43（1）：23-27.YING Ying，SHOU Yong-yi，LI Min.Hybrid genetic algorithm for resource constrained multi-project scheduling problem［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2009，43（1）：23-27.

［5］寿涌毅，傅奥.多目标资源受限项目调度的多种群蚁群算法［J］.浙江大学学报：工学版，2010，44（1）：51-55.SHOU Yong-yi，FU Ao.Multi-colony ant algorithm for multi-objective resource-constrained project scheduling［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2010，44（1）：51-55.

［6］GUTJAHR W J，KATZENSTEINER S，REITER P，et al.Multi-objective decision analysis for competence-oriented project portfolio selection［J］.European Journal of Operational Research，2010，205（3）：670-679.

［7］柳春锋.工程项目中技能型员工调度问题研究［D］.合肥：合肥工业大学，2011.LIU Chun-feng.Research on the skilled workforce scheduling problem in the engineering project［D］.Hefei：Hefei University of Technology，2011.

［8］EISELT H A，MARIANOV V.Employee positioning and workload allocation［J］.Computers ＆ Operations Research，2008，35（2）：513-524.

［9］ERNST A T，JIANG H，KRISHNAMOORTHY M，et al.Staff scheduling and rostering：A review of applications，methods and models［J］.European Journal of Operational Research，2004，153（1）：3-27.

［10］闫纪红，王子墨.基于学习遗忘作用的人员调度实验设计及其软件开发［J］.实验室研究与探索，2011，30（6）：55-58.YAN Ji-hong，WANG Zi-mo.Experimental design and software development of staff scheduling based on learning-forgetting effect［J］.Research and Exploration in Laboratory，2011，30（6）：55-58.

［11］OTERO L D，OTERO C E.A fuzzy expert system architecture for capability assessments in skill-based environments ［J］.Expert Systems with Applications，2012，39（1）：654-662.

［12］DORAN C，LASENBY A.Geometric algebra for physicists［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2003：ix-xi.

［13］袁林旺，俞肇元，罗文，等.基于共形几何代数的GIS三维空间数据模型［J］.中国科学：地球科学，2010，40（12）：1740-1751.YUAN Lin-wang，YU Zhao-yuan，LUO Wen，et al.A 3D GIS spatial data model based on conformal geometric algebra［J］.Scientia Sinica（Terrae），2010，40（12）：1740-1751.

［14］刘群，李素建.基于《知网》的词汇语义相似度计算［J］.中文计算语言学，2002，7（2）：59-76.LIU Qun，LI Su-jian.Word similarity computing based on How-net［J］.Computational Linguistics and Chinese Language Processing，2002，7（2）：59-76.

［15］岳芳，顾新建，郭剑锋，等.概念知识地图协同创作过程中的群体决策模型［J］.科研管理，2015，36（1）：127-134.YUE Fang，GU Xin-jian，GUO Jian-feng，et al.Group decision-making model for collaboratively building conceptual knowledge map ［J］.Science Research Management，2015，36（1）：127-134.

［16］岳芳，顾新建，祁国宁，等.协同创作过程中的子群决策随机过程模型［J］.计算机集成制造系统，2015，21（1）：21-30.YUE Fang，GU Xin-jian，QI Guo-ning，et al.Subgroup decision-making stochastic process model of collaborative building［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2015，21（1）：21-30.

［17］DUBUISSON M P，JAIN A K.A modified Hausdorff distance for object matching ［C］∥Pattern Recognition.Conference A：Computer Vision ＆Image Processing，Proceedings of the 12th IAPR International Conference on.Jerusalem：IEEE，1994，1：566-568.

［18］PERWASS C.Geometric algebra with applications in engineering［M］.Berlin：Springer，2009：61-79.

［19］岳芳，顾新建，曹玉华，等.基于几何代数的知识型员工-项目匹配程度计算方法［J］.计算机集成制造系统，2015，21（6）：1601-1608.YUE Fang，GU Xin-jian，CAO Yu-hua，et al.Matching method of knowledge workers and project based on geometric algebra［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2015，21（6）：1601-1608.