气液旋流器内液相平均停留时间

杨军卫，赵加民，王建军，肖家治，金有海

（中国石油大学(华东) 化学工程学院，重质油国家重点实验室，山东 青岛 266580）

引言

旋流分离是一种高效的多相流体分离技术，在气-固、液-固、气-液等非均相体系的分离过程中应用非常广泛。对于常规的旋流分离设备，分离效率和压降是其主要性能参数。然而，当旋流设备内伴有传热、传质或反应过程时，介质停留时间成为影响上述过程的关键参数。目前，关于旋流设备内介质停留时间的报道中，针对气-固旋风分离器内连续相(气相)和分散相(固体颗粒)停留时间的研究较多。Lede等[1]采用脉冲示踪法测定了气体在旋流反应器内的停留时间，并建立了包含短路流、活塞区和全混区的流动模型，模型预测结果与实测值吻合较好。采用数值模拟研究气体在旋流器内停留时间的方法也比较成功[2-4]，通过瞬态求解标量输运方程，模拟示踪剂在旋流器内流动过程，并在出口处监测示踪剂浓度变化，从而得到气体停留时间分布。此外，数值模拟方法在研究超短停留时间流动体系时，能克服实验研究中脉冲剂注入延迟引起的误差。

旋流器内固体颗粒停留时间的测定相对困难。Lede等[5]采用4种方法(光电法、压电法、摄影法、持料量法)测定了固体颗粒在旋流反应器内的平均停留时间，4种方法所测结果基本一致。Li等[6]采用持料量法研究了固体颗粒在旋流器内停留时间。Kang等[7]采用在固体颗粒上负载KCl的方法，测定了固体颗粒在旋流器内的停留时间分布。结果表明，固体颗粒流动形态接近活塞流。此外，也有文献报道[8-9]采用数值模拟考察旋流器内固体颗粒停留时间，颗粒相模拟主要采用随机轨道模型[10]或欧拉双流体模型[11]。

对于以液相为分散相（液滴）的气液旋流分离过程，由于液滴在旋流过程中存在聚并和破碎，在离心力作用下，容易在旋流器壁形成液膜，液膜在壁面的流动可视为无滑移边界，而固体颗粒在壁面通常为滑移边界。虽然同为分散相的旋转流动，二者所受的作用力存在明显不同。液膜在垂直方向主要受壁面剪切力、重力和气相剪切力作用，而固体颗粒主要受气相曳力和重力作用。因此，有必要对气液旋流器内液相停留时间进行研究。目前，关于气液旋流器的研究主要集中在分离效率和压降两方面[12-17]，对液相停留时间的研究报道较少。Hoffmann等[18]推导了气液旋流器内液相停留时间计算方法，模型推导主要基于液膜在垂直方向的受力平衡方程，适用于直流式气液旋流器，但未给出实验验证数据。

本文在冷模实验装置上，采用持液量法，对切向入口气液旋流器内液相平均停留时间进行研究，考察了入口含液量及入口气速对液相停留时间影响。并基于液膜受力平衡，建立了气液旋流器内液相平均停留时间模型，对模型结果进行了实验验证。

1 实验方案

如图1所示，实验供风系统采用抽风机，以常温空气和水作为实验介质，气体流量采用皮托管进行测量(规格YCL-03-300，毕托管系数为0.99)，水流量由体积流量计测量(精度等级0.5%)，并采用自制雾化喷嘴进行雾化，雾化后的平均液滴直径约为500 μm。

图1 实验装置 Fig.1 Schematic diagram of experimental system

实验开始时，阀V1关闭，阀V2和V3打开，在风机抽吸作用下，外部空气与经喷嘴雾化的液滴自进口一同进入分离器。在离心力作用下，液滴被甩到旋流器边壁，形成液膜，并顺壁面向下流动，经阀V2进入积液槽，而气体则由上部排气管排出，经风机直接排空。操作稳定后，同时关闭阀V2和V3，打开阀V1，则旋流器入口停止进料，由阀V1底部收集旋流器内持液量Qs。为保证数据重复性，每个条件进行3次以上重复实验。

实验旋流器为切向入口筒锥型，采用有机玻璃制成，筒体直径为φ150 mm，矩形入口尺寸70 mm×35 mm，锥体段与垂直方向夹角16.7°。实验入口气速范围为10～20 m·s-1，水流量为0.2～1.0 m3·h-1，折算入口体积含液率为0.1%～1.0%。实验测定的液相平均停留时间计算式为

式中，θobs为液相平均停留时间，s；Qs为实测的体积持液量，m3；Ql为对应状态的入口液相体积流量，m3·s-1。持液量测量采用电子天平测定，最小刻度为0.01 g。实验空气温度为20℃，空气相对湿度为50%。由于液相质量流量较大，液相蒸发损失小于持液量1%。实验系统不确定度分析：以入口气速13.42 m·s-1，液相流量0.95 m3·h-1为例。实测持液量140 g，考虑液相蒸发损失，取持液量相对不确定度为1%。由仪表量程和精度等级可得液相流量不确定度为1.6×10-6m3·s-1。因实测停留时间由式(1)计算，则由间接测量不确定度计算方法可得实测停留时间相对不确定度为1.17%。

2 模型建立

Hoffmann等[18]基于液膜在垂直方向的受力平衡，推导了直流式气液旋流器内液相停留时间计算方法。本文采用相似的方法，建立了切向入口筒锥型气液旋流器内液相平均停留时间模型，并对模型结果进行了实验验证。

2.1 模型假设

实验过程中发现，旋流器内液相流动形态随入口含液率增加大致可分为3个阶段：螺旋条状、螺旋带状和螺旋液膜。当入口体积含液率大于0.1%～0.2%时，基本可形成螺旋液膜。实验主要考察了螺旋液膜流动形态下的液相停留时间。基于此，模型主要假设如下：①假设入口液相全部在壁面形成均匀的液膜，忽略液膜厚度的不均匀性和排气管的液相损失；②假设螺旋液膜和液膜表面旋流气体的流动方向相同，且与水平方向夹角保持恒定；③假设入口处液膜迅速达到稳定状态，忽略入口液滴至壁面液膜的停留时间。

2.2 筒体段

简体段受力分析如图2所示。基于上述假设，可得到液膜在垂直方向的受力方程如下

式（2）等号左边第1项为压差导致的作用力，第2项为壁面对液膜的剪切力。等号右边第1项为液膜重力，第2项为气相对液膜的剪切力。α为气液相流动方向与水平方向的夹角。

图2 筒体段受力分析 Fig.2 Force analysis of cyclone cylinder

对于气相受力方程为

式（3）等号左边第1项为压差导致的作用力，第2项为气相对液膜的剪切力。等号右边为气相重力。因压差导致的作用力较小，忽略该项后，式（2）、式（3）可化简为

筒体截面积A=πD2/4，定义截面含气率为ε，气相所占截面积Ag=εA，液相所占截面积Al=(1-ε)A。液相润湿周边Sw=πD，气相润湿周边Si=πDg=πε1/2D。ρl、ρg分别为液相和气相密度，简化后方程为

式中，τl,w为液相流动方向壁面剪切力，定义为

式中，fl,w为壁面摩擦系数。可采用Liao-Biao提出的关联式计算[19]。

式中，vs,g为表观气体流速，vs,g= mg/(ρgA)；vs,l为表观液相流速，vs,l= ml/(ρlA)；Rel为液膜Reynolds数，，μl为液相黏度，dHl为液膜水力直径

此外，液膜流动方向平均流速可由式（8）计算

式中，ml和 mg分别为液相和气相质量流量。

与壁面剪切力类似，气相对液膜表面的剪切力定义为

对于气体湍流流动，摩擦系数可与气相Reynolds数进行关联。Zhao-Liao提出的气液环状流截面摩擦系数关联式[20]为

式中，Reg为气相Reynolds数，定义式为

其中，vg为平均气相流速。需要说明的是，由于旋流器内部气相流场与气液环状管流截然不同，因此，Zhao-Liao关联式中的平均气相流速应取液膜附近实际流动方向的气速。考虑到壁面处气相切向流速近似等于入口气速，轴向流速远小于切向流速，且沿轴向往下逐渐减小。本文近似取液膜附近平均气相流速等于入口气速。

将壁面剪切力和气相剪切力表达式代入式(5)，即得到只包含截面含气率ε的隐式方程。经试差法得到截面含气率，液膜厚度由式(11)计算

筒体段液相平均停留时间可由式(12)计算

式中，θ1L为筒体段液相平均停留时间，s；H1为筒体段高度，m；b为入口高度，m。

2.3 锥体段

锥体段受力分析如图3所示。因锥体段直径逐渐缩小，为简化计算过程，采用平均直径Dm作为锥体段当量直径，Dm=(D+Dc)/2。其中，Dc为底流口直径。锥体段气液相流通截面积及润湿周边均采用平均直径计算，则锥体段液膜在壁面方向受力方程如下

对于气相受力方程为

忽略压差导致的作用力后，式（13）、式（14）可化简为

其中，壁面剪切力和液膜表面剪切力计算方法同上，经试差法得到截面含气率后，锥体段液相平均停留时间如下

式中，θ2L为锥体段液相平均停留时间，s；H2为锥体段高度，m。若锥体段较长，为减小采用平均直径引起的误差，可对锥体段采用分段计算。即将锥体按高度等分为n段，每段的计算方法同上。旋流器内液相总停留时间即为筒体段与各锥体段停留时间之和。

对于切向入口筒锥型旋流器，实验测量的液相流动方向与水平方向的夹角α为30°～50°，本模型计算时α取值为45°。

图3 锥体段受力分析 Fig.3 Force analysis of cyclone cone

3 结果与讨论

3.1 入口含液量影响

实验考察了入口含液率对液相平均停留时间影响，图4为入口气速18 m·s-1时，不同含液率条件下液相平均停留时间实测值与计算值对比。

结果表明，入口含液率0.1%～0.6%条件下，液相平均停留时间实测值与计算值均随入口含液率增大而逐渐减小，模型计算的液相平均停留时间与实测值吻合良好。主要原因是随含液率增加，液相Reynolds数增大，由式（7）可知壁面摩擦力减小，导致停留时间缩短。

图5为入口气速18 m·s-1，不同含液率条件下，模型计算的筒体段液膜厚度和液膜流速。结果表明，随入口含液率增加，液膜厚度和液膜流速均增大，且增速逐渐放缓。

3.2 入口气速影响

图4 入口含液率对液相停留时间的影响 Fig.4 Effect of droplet loading on mean residence time (vin= 18 m·s-1)

图5 含液率对液膜厚度及液膜流速的影响 Fig.5 Effect of droplet loading on thickness and velocity of liquid film (vin= 18 m·s-1)

实验考察了入口气速对液相平均停留时间影响，图6为不同入口气速下，液相平均停留时间实测结果。结果表明，相同液相流量下，随入口气速增大，液相平均停留时间缩短，但降低幅度较小。液相流量为0.53 m3·h-1时，入口气速10 m·s-1的液相停留时间为1.02 s，而入口气速18 m·s-1的液相停留时间为0.95 s，仅相差0.07 s。入口气速对液相停留时间作用主要通过改变液膜表面的气相剪切力，由此可推测，实验条件下气相剪切力对液膜流动的影响较小。

液膜在垂直向下方向主要受两个作用力：重力和气相剪切力。为分析各作用力对液膜流动的作用，分别计算了入口气速18 m·s-1时，式(4)中等号右边的重力项和气相剪切力项所占二者合力的比例，结果如图7所示。结果表明，入口气速18 m·s-1时，重力项的比例为80%～90%，且随液相流量增加而不断增大，气相剪切力比例仅为10%～20%。说明入口气速对液相停留时间的影响较小，主要是由于液膜受力平衡方程中，气相剪切力的比例较小。此外，由于气相剪切力作用较小，式(10)中液膜表面气体流速近似取入口气速，不会导致较大的误差。

图6 入口气速对液相停留时间的影响 Fig.6 Effect of inlet velocity on mean residence time of liquid phase

图7 不同作用力比例 Fig.7 Ratio of different forces (vin= 18 m·s-1)

3.3 模型检验

为考察模型对气液旋流器内液相平均停留时间预测的准确性，将所有实验点的液相平均停留时间实测值与计算值进行对比(图8)。

图8 液相平均停留时间实测值与计算值的对比 Fig.8 Measured versus calculated mean residence time of liquid phase

结果表明，模型预测停留时间与实测值总体吻合良好，平均相对误差低于10%。总体表现为实测值小于模拟值，原因是：一方面由于忽略了排气管液相损失；另一方面由于液膜与壁面剪切力关联式是基于无旋流动，对旋流液膜流动预测结果可能偏大，导致停留时间模拟值偏大。

此外，停留时间大于1.3 s范围内预测误差偏大。模型偏差可能与液膜流型有关。入口液相流量较低时，液相在壁面流动形态为螺旋带状或刚形成螺旋液膜，液膜厚度分布不均匀，导致实际停留时间低于按平均膜厚计算的停留时间。如图9所示，此时对应的液膜Reynolds数为Rel<1200。

值得注意的是：根据自由降膜流动的研究结果[21]，当液膜Reynolds数Rel>2000时，流动形态转化为剧烈波动的湍流，此时壁面对液膜剪切力及液相停留时间受Reynolds数影响较小。而本文研究的螺旋液膜下降流，在离心力和气相剪切力的作用下，液膜的波动特性受到抑制，从而使得湍流起始点推迟，实验所考察的液膜Reynolds数范围内(600< Rel<3200)，未表现出明显的湍流特性。由于螺旋液膜流型可能受液相流量、旋转半径、气相剪切力等诸多因素影响。因此，螺旋液膜的流型转变及影响因素有待于进一步研究。

图9 液相平均停留时间与液膜Reynolds数的关系 Fig.9 Relationship between Reynolds number and mean residence time of liquid phase

4 结论

（1）在冷模实验装置上，采用持液量法测定了旋流器内液相平均停留时间，结果表明，液相停留时间随入口含液率增大明显降低，随入口气速增大降低较小。

（2）入口气速对液相停留时间影响较小，主要由于液膜受力平衡方程中，气相剪切力比例较小。

（3）模型预测停留时间与实测值总体吻合良好。在液膜Reynolds数Rel<1200范围内，模型预测值偏大，主要由于入口液相流量较低时，液膜厚度分布不均匀。

符号说明

Ag, Al——分别为气相截面积、液膜截面积，m2

C0——入口液相体积分数，%

D, Dm——分别为旋流器筒体直径、锥体当量直径，m

De, Dg——分别为液膜水力直径、气核直径，m

fg,i, fl,w——分别为界面摩擦系数、壁面摩擦系数

g——重力加速度，m·s-2

H1, H2——分别为旋流器筒体高度、锥体段高度，m

ml, mg——分别为液相质量流率、气相质量流率，kg·s-1

Ql——入口液相体积流量，m3·s-1

Qs——持液量，m3

Rel, Reg——分别为液膜Reynolds数、气相Reynolds数

Sw, Si——分别为壁面润湿周边、界面润湿周边，m

vin——入口速度，m·s-1

vl, vg——分别为液膜实际流速、气相实际流速，m·s-1

vs,g, vs,l——分别为表观气速、表观液相流速，m·s-1

β ——壁面与垂直夹角，（°）

δ ——液膜厚度，mm

θobs——实测液相平均停留时间，s

θ1L,θ2L——分别为筒体段、锥体段液相停留时间，s

μg, μl——分别为气相、液相黏度，Pa·s

ρg, ρl——分别为气相、液相密度，kg·m-3

τg,i, τl,w——分别为气液界面、壁面剪切力，N

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