为学生做有“营养”的数学

郑帅

教师需要立足尊重教材的观念底线，树立整合资源的设计思想；在读懂教材、准确把握教材、着力挖掘教材的基础上，充分利用教师的智慧去填补教材的空白，把教材的精华和教师个人底蕴进行有效整合；在立足学情的基础上，让教学顺应学生的认知发展，在经历、体验过程中感受学习数学的“智”与“趣”。只有这样，才能让我们的数学课堂散发趣味、折射思想。本文以人教版六上“一个数除以分数”的教学为例，撰文如下。

一、读懂教材，为顺应学生的认知教学号准脉

教师在使用教材时应厘清教材的编排思路，理解编写意图，尽可能地读懂素材所蕴涵的知识、情感、态度与价值观等方面的内涵，为顺应学生认知规律的教学号准脉、奠好基。

“一个数除以分数”（P31～32）是六年级第三单元第三节有关分数除法的教学，属于计算规则教学的范畴。分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。如果不懂算理，光靠机械操练，学生或许也会计算，如这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，就更别说灵活应用。但若学生理解了算理，就有可能“创造”出算法，从而正确、迅速地计算。本节课，教材例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”引出两种情况。依据“路程÷时间=速度”这一数量关系列式，引出整数除以分数、分数除以分数的两个算式。与以前所不同的是，路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式就不会感到困难。……