善用几何教学的利器——分析法与综合法

王海祥

摘要：数学对于人的发展作用历来以“促进人的逻辑思维、理性精神”为显著标志，而这一极为重要的作用往往需要通过发展学生“数学推理能力”的教学来实现。几何教学对学生推理能力的发展作用是不言而喻的。本文以《圆中的相似问题》教学为例，就几何教学中如何发展学生的推理能力进行了探讨。

关键词：几何教学；推理能力；分析与综合

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）07-031-002

推理能力是《义务教育数学课程标准》提出的十大数学课程核心概念之一。发展学生的推理能力历来是数学课程的一个重要功能，几何教学对学生推理能力的发展作用是不言而喻的。如何在几何教学中发展学生的推理能力，是几何教学的重中之重。

本人有幸在苏州市初中课改展示活动中开设了一节教学公开课——《圆中的相似问题》，备课过程中一直在思考这样一个问题：“这一节课，要留给学生的到底是什么？要给那些不辞辛苦、远道而来的老师们带回去些什么？”经过反复思量后，决定将几何学习最本质、最重要的东西留给这些学生——推理能力，同时也要将几何教学中最本质、最重要的东西传递给这些老师——几何教学关键在于培养孩子的推理能力。在备课、上课、反思这样一系列的环节结束后，本人有了一些粗浅的想法，整理出来，以飨同仁，用作交流。

一、从“未知”出发，发展学生逆向分析思考能力

“分析法”是演绎推理的一个重要的方法，一个学生分析问题能力的高低，往往决定着这个学生解决问题能力的强弱。……