例谈小学生数学素养培育策略

陆小青

PISA（国际学生评估项目）对数学素养的界定是：“一种个人的能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和有效地运用数学。”因此，数学素养的培育对于学生未来的学习、工作、生活都非常重要。其内容主要包括数学在生活中的价值、数学思考能力、提出问题的能力、交流表达自己观点的能力等。现笔者对有效提高小学生数学素养的途径初步总结如下。

一、数学素养：在数学文化中传承

在现行苏教版三到六年级的数学教材中，每册都有3至5个“你知道吗”专题内容。它们一般以补充阅读的形式呈现，图文并茂、浅显具体，很能吸引学生主动阅读。作为一线教师，充分利用好这部分教材，可以让学生更好地了解数学的历史，还可以鼓励学生通过上网等方式查找与数学有关的资料，丰富数学文化的内容，发挥其育人功能。

例如，有一则“你知道吗”是介绍圆周率的。这个内容不仅提供了一些史实，还通过文字叙述，为学生展示圆周率的研究简史，给学生打开了一扇窥视数学文化史的窗户。教师可以组织学生进行阅读、交流，让学生从小就了解人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，了解π是一个无限不循环小数，从中了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，引导学生感悟数学的人文价值，感受数学的魅力，激发更多的学生爱上数学。

小学生充满好奇和幻想，特别是低年级学生，喜欢听故事，教师还可以借助《数坛英才录》《数学童话故事》《李毓佩数学童话集》等，以数学故事会等形式，向学生传播数学文化。

二、数学素养：在精彩预设中生成

教师要结合教学实践，形成或提升这样的教学能力——判断、捕捉、重组课堂教学中从学生那里生长出来的多种信息，不断调控课堂，让每天进行的教学实践，都成为提升教师专业水平的舞台，也成为培养学生数学素养的实践园地。

例如，一位教师执教行程问题时，出示了这样的题目：已知小芳每分钟走70米，小玲每分钟走60米，现在两人从相距180米的甲、乙两地同时出发，经过2分钟，两人相距多少米？很多学生列式为（70+60）x2-180=80（米）。这时一个学生站了起来：“我认为不能这样解答，因为这道题中没有告诉我们小芳和小玲的行走方向，刚才大家解答的模式，只是小玲和小芳同时面对面走的一种情况。假如，小玲和小芳是同时背对背走呢？那么列出式子就不是这样的了。”

教师及时肯定了他的想法，并请大家画一画相背而行的线段图。根据图示，大家很快列出了算式：（70+60）x2+180=440（米）。还没等老师说话，另一位学生又站起来：“我觉得他说得也不完全对，除了‘同时相对和‘同时相背两种行走方式外，我还想到了另外一种情况，我能到上面来画图吗？”老师很高兴地把他请上去。他画了两人同向行走（小玲在前、小芳在后）的图，同时列出了算式：70x2+180-60x2=200（米）。之后，很多同学又想到了小芳在前、小玲在后的一种情况，列式计算为：60x2+180-70x2=160（米）。

其实，这是教师有意在题中隐去了行走方向，埋下了伏笔，为学生留有质疑的空间和施展才华的舞台。试想如果没有教师的精心设计，哪来学生精彩的你争我辩和无穷的创造力？而小学生的数学素养不就是在这样的课堂里逐渐培养出来的吗？

三、数学素养：在质疑问难中形成

教师要不断培养学生必要的质疑能力和自信心。譬如，二年级学习了“比一个数多或少几是多少”的问题。教师可以出示这样的练习：小明有故事书50本，小芳的本数比“小华”少5本，小芳有多少本？当学生迟疑不决的时候，教师可以适时鼓励：看来有的小朋友很动脑筋，发现了题目中的问题，谁来说说你发现了怎样的问题？（培养学生交流观点的能力）你把哪个条件改一改，题目就合理了呢？

学生1：小明有故事书50本，小芳的本数比小明少5本，小芳有多少本？

学生2：小华有故事书50本，小芳的本数比小华少5本，小芳有多少本？

这样的纠错质疑，不仅能培养学生学好数学的自信，也培养了学生大胆发表自己见解的能力。

四、数学素养：在交流平台中合成

教学时，教师要给学生充分的时间和空间，鼓励和引导学生有效使用多种方式来表达自己的见解。

下面是一位教师执教“平行四边形面积计算”时的交流片段。

师：今天我们一起来研究平行四边形面积的计算，看是不是和它们边的长短有关系？老师为同学们准备了5个平行四边形（1号到5号平行四边形四条边都相等，但高越来越短），请同桌一起，先比比它们底边的长度，再思考：他们的面积相等吗？

学生比较度量后发现：每一个平行四边形的两组底的长度都是一样的。

生1：我认为它们的面积是一样的，因为它们每条边的长度都是一样的。

生2：虽然它们每条边的长度都一样，但是我还是觉得它们的面积是不一样的……

师：那么你们有什么发现呢？

生1：平行四边形的面积好像和边的长短没有关系？

生2：平行四边形的面积好像和它的高有关系，从1号平行四边形到5号平行四边形，它们的高越来越短了。

师：我们能不能用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成我们学过的图形，然后来计算他们的面积，从而证实你们的想法呢？

学生操作活动……

可见，教师要创设机会，鼓励学生用自己的方式表达对数学的理解，并抓住契机进行适时引导，让学生在交流的过程中，进一步理清自己的思考方法。

五、数学素养：在数学建模中达成

“解决问题”的教学要围绕解决问题的一般过程，来展开有针对性的方法、策略指导。

譬如，在教和差问题与和倍问题时，教师可以做这样的教学指导。

师：a+a=60，a=？ a+a+a=60，a=？ ……有什么发现？

生1：和都是60，加数a的个数都不一样。

生2：先是2个a等于60，然后是3个a等于60，接下来还会有4个a等于60……

师：（接着出示）a+b=60，a=？b=？你能确定a和b究竟是多少吗？为什么？

如果增加a-b=10这个条件，你能解答吗……

解决这个例题的精髓，就是把两种不同的量转化成同一张量。教师要通过由易到难、螺旋上升的知识建构，让学生在无形中掌握重要数学思想和方法。

近年来，小学生的数学素养已逐渐被人们关注并重视起来，希望我的点滴做法能给大家一些启示和帮助，让我们的学生能更加热爱数学、乐学数学，成为一个有较高数学素养的人。