判定函数周期性的两个好用结论

左晨佳

[摘 要]函数作为高中数学的重要内容之一，需要高中生花费大量的时间去理解和运用。现我根据自己的学习经验，总结判定函数周期性的两个好用结论，以希望可以给其的学习带来一点启发。

[关键词]函数；周期性；两个；好用结论

在抽象的函数问题中，周期性这一性质非常隐蔽，需要我们根据已知的某些关系式去挖掘。虽然周期性掌握难度系数较大，但是对于我们提高我们抽象思维有很大的帮助。

一、函数周期性的内容

二、关于判定抽象函数的周期性问题的两个重要结论

三、灵活判断函数的周期性

在函数解题的过程中，渗透了重要的数学思想，如函数思想、方程思想、数形结合、分类讨论、划归與转化等等。解决周期函数的问题时，要注意灵活运用结论，还要注意根据所要解决的问题的特征来进行赋值。

判断一个函数是否是周期函数要抓住两点：一是对定义域中任意的x恒有； 二是能找到适合这一等式的非零常数T，一般来说，周期函数的定义域均为无限集。

四、结语

函数周期性的相关结论的掌握需要我们不断的通过做题进行思维训练才可以完全掌握，在日常的学习中，高中生一定要养成独立思考的习惯，这样才会对成绩的进一步提高有实质性作用。

参考文献：

[1]杨佐齐.判定函数的周期性的两个好用结论[J].中华少年，2015-08-18.

[2]厉晓灵.探究函数性质的几个命题[J].学周刊 2015-06-11.