向量在解决高中数学问题中的运用

徐莹

摘要：向量是高中数学中广泛运用且实用性极强的知识，数与形结合的特点，使它成为高中数学课程中最重要的教学内容和解题手段，许多高中数学知识都可以通过向量有机地串联起来，形成一个统一的整体。基于此，本文从向量的含义和基本特点出发，着重分析了向量在高中数学解题中的实际运用。

关键词：向量   高中数学   运用

一、向量的含义和基本特点

向量于20世纪进入数学领域，但其在19世纪就已经被物理学家和数学家研究和运用。20世纪90年代，我国把向量的相关知识纳入高中数学，并成為高中数学的重点。在向量中，集合以V表示，V构成了向量的加法换算群。在V中，运算出向量的数量积，就可以表达向量的长度。在向量长度具有实际意义之后，（V，R）对向量相关的运算构成了线性范围。向量是数学建模的基础，也是代数的主要研究对象，所以向量可以解决很多数学难题。向量具备了形和数的特点，把数和形联系成一体，既可以表示物体的位置，又可以反映物体的面积、长度等基本性质。对于一些抽象化的问题，向量还可以把其具象化，形成直观的模型，便于解决问题。

二、向量在高中数学问题中的运用

1.向量在平面几何中的运用

向量的大小和方向可以反映相关线段或点之间的长度关系以及位置关系。根据不同的性质，向量还可以分为平行向量、共线向量和零向量等。在平面几何中，利用向量知识来解决相关问题，比运用几何知识解决问题更加方便。……