数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

刘志亮

摘 要：数和形是数学研究的基本对象，是构成数学学科的基本元素。通过对数形结合思想在初中数学教学中的实践进行研究，旨在推动初中数学教学发展与建设。

关键词：数形结合；初中数学；实践研究

数形结合是一种古老但实用的数学研究思想，在初中数学教学中运用数形结合思想不但有助于学生理解和学习，也能够有效提高学生的学习能力，达到素质教育的目的。但实践研究表明，当代初中生对数形结合的认识存在偏差。

一、以“数”化“形”

以“数”化“形”是数形结合思想中最基本的理念，也是当代初中生具备的基本能力，是教师在初中数学教学中常用的数学思想。教师利用图形将难以直接观察和理解的数字条件进行转变，通过直观的观察进行理解。

以初中二次函数教学为例，教师组织学生将题目所给出的数字条件标注在图形上，学生就能够在二次函数的图像中理解题目给出的条件，就能够利用图形理解题干，找出更简单的数学解决办法。

二、以“形”变“数”

相对而言，以“形”变“数”是数形结合思想的第二种理念。在初中数学教学中，教师通常忽视了对这种思想的运用，学生也对此没有相应的意识。但在解决初中数学问题的实践中，这是一种常被使用的数学理念。

以勾股定理的数学问题为例，数学问题中没有足够的条件，却搭配了相应的图形。通过仔细观察，学生发现图形中标注了一个直角符號，这就告知学生这是一个直角三角形。……