后张法预应力简支混凝土空心板张拉伸长量计算

李栋 王森森 孔令敏

摘要：结合工程实例，介绍后张法预应力简支混凝土空心板张拉伸长量计算，并总结影响理论伸长量的几种因素以及张拉伸长值现场控制。

关键词：桥梁；预应力；理论伸长量；现场控制

一、后张法桥梁空心板预制情况简介

南水北调东线一期工程鲁北段小运河段工程施工Ⅱ标长12.228km，地处东昌府区，标段范围内的建筑物工程包括桥梁16座，其中公路桥3座，生产桥13座。桥梁上部结构采用标准跨径为16m、20m后张法预应力混凝土简支空心板。

钢绞线采用高强度低松弛Φs15.20mm钢绞线，标准抗拉强度fpk≥1860Mpa，正弯矩区和负弯距区钢绞线锚具均采用15-3型、15-4型、圆型锚具、圆形波纹管孔道及配套锚垫板、螺旋筋，钢筋根据设计图纸采用相应的Ⅰ级和Ⅱ级钢筋。。预制空心板须待混凝土强度达到设计混凝土强度85%，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。张拉前先校核千斤顶，然后按照图纸提供的顺序张拉。张拉采用张拉力与伸长量双控，用电动油泵加压，千斤顶张拉，两端对称进行。当预应力钢束达到设计张拉力时，实际伸长量与理论伸长量的误差应控制在6%以内。

二、计算伸长量的依据与方法

（一）计算伸长量的依据： 1、设计图纸

2、公路桥涵施工技术规范（JTG TF50-2011）

3、预应力混凝土钢绞线（GB/T5224-2003）

（二）计算方法：

本标段内空心板张拉采用两端对称，可从对称线断开，计算单边的单端张拉伸长量，双端张拉的总伸长量为单边伸长量的2倍。

计算单端张拉伸长量采用分段计算法公式计算，分别计算出预应力钢绞线直线段和曲线段的理论伸长量，然后相加再减去锚具变形、钢绞线回缩即可得出单端张拉伸长量。

1、曲线段理论伸长量ΔL1按照《公路桥涵施工技术规范》（JTG TF50-2011）中计算公式（1）：

ΔL=

Pp×L

（1）

1

Ap×Ep

ΔL-预应力筋的理论伸长值（mm）；

Pp-预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）；

L-预应力筋的分段长度（mm）；

Ap-预应力筋的截面面积（mm2）；

Ep-预应力筋的弹性模量（Mpa）；

Pp的计算按照《公路桥涵施工技术规范》（JTG TF50-2011）附录C-2计算公式（2）：

Pp=

P（1-e-（kx+μθ））

（2）

kx+μθ

P-预应力筋张拉端的张拉力（N）；

θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；

x-从张拉端至计算截面的孔道长度；

k-孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；

μ-预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。

注：当预应力筋为直线时Pp=P0

2、直线段理论伸长量ΔL2按照公式（1）计算，Pp取张拉两端拉力。

3、 单端理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2-l

l-锚具变形、钢绞线回缩量

三、计算过程：

1、计算参数的确定：

（1）有效计算长度确定：由于工作锚到工具锚之间的这一段钢筋同样有受力伸长，所以钢绞线的有效计算长度必须加上这一段。

经现场测量，千斤顶长度为33.7cm，工作锚环厚6cm，锚具锚环厚3.5cm，该段长度L′=432mm。

（2）预应力筋的截面积Ap：根据《预应力钢筋混凝土》（GB/T 5224-2003）查得，公称直径d=15.2mm低松弛高强度钢绞线截面积Ap=140mm2。

（3）根据委托山东大学土建与水利学院测试中心检验《预应力混凝土用钢绞线检测报告》查得 预应力筋的弹性模量Ep=1.979×105（Mpa）；

（4）其他 参数由设计图纸查得：

孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015；

预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数μ=0.25；

锚具变形、钢绞线回缩为6mm（一端）；

2、计算范例：

以16m跨公路桥中板2号钢束为例：

图纸照片：

钢绞线束数=3 θ0=9°L0=15657mm

P=1395×140×3=585900N

曲线段：BC段

θ=×Ω

L1=1571mm

kx+μθ=0.0015×1.571+0.25××Ω=0.0416264

Pp=P*（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=585900×（1-e-0.0416264）/0.0416264=573873 N

ΔL1==573873×1.571/（140×3×1.979×105）=10.85mm

直线段：AB、CD、DE

ΔL2==585900×（1770+432+4487.5）/（140×3×1.979×105）=47.15mm

ΔL=ΔL1+ΔL2-l=10.85+47.15-6=52mm

四、計算值与设计值比较：

设计文件提供的设计伸长量是设计单位按通用资料选取的相关参数进行计算得来的。通常与实际材料的相关参数（如预应力筋的公称截面面积、弹性模量、值等）有出入，在复核设计伸长量时应采用实测参数进行修正，以取得实际理论伸长量指导施工。

以一次现场实际张拉为例，张拉空心板为039公路桥下游幅1-4#，数据如下：

桥梁类型

桥梁跨度

板位

钢束号

钢束根数

设计伸长量

计算伸长量

实际伸长量

公路桥

16m

中板

2

3

48.1

52

49

公路桥

16m

中板

2

3

48.1

52

51

当以设计伸长量为标准时，偏差分别是1.87%和6.02%，其中一个是不符合规范要求的；而以计算伸长量为标准时，偏差则为5.77%和1.92%，符合规范要求。

五.张拉伸长值现场控制

文中着重讨论了理论伸长量分段计算法，经比较，该计算满足该工程施工的精度要求。因此，在施工时可以以此作为与实测伸长量的比较，确定张拉工作是否异常。

张拉异常原因的可以从以下几种因素对理论伸长量造成波动来分析：1）预应力筋的弹性模量随原材料的波动而波动；2）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数随施工队伍人员的操作质量波动而波动；3）孔道壁与预应力筋的摩擦系数随波纹管质量、存放时间和锈蚀程度不同的变化而变化；4）预应力筋的截面积随张拉力的变大而逐渐变小。

在现场张拉作业时应该着重从以下几个方面来控制，从而减小实际伸长量值的误差：1）波纹管的布置力求准确，严格按照图纸安装波纹管定位钢筋，尤其是弯曲节点；2）按时对千斤顶进行标定及调试；3）浇筑混凝土时要清洗波纹管；4）穿束时要保证钢绞线没油污，并防止钢绞线扭在一起；5）安装工作锚和工具锚时应尽量敲紧夹片，以减少回缩；6）张拉时间不宜过快，持荷时间应符合规范；7）加强对张拉操作人员技能培训，严格按照规范要求操作；8）张拉完应尽早压浆。

参考文献：

（1）公路桥涵施工技术规范（JTG TF50-2011）

（2）预应力混凝土钢绞线（GB/T5224-2003）