数学思想方法与数学认知结构

范欣

【摘 要】数学思想方法形成于数学认知的活动，反之对于数学认知的活动起到关键的指导作用，可以把它看作数学知识的精华与灵魂，也是知识转变为能力的渠道。学生数学认知结构的改良与发展，都是在学习过程中依据原有数学认知结构不断地同化以及顺应新知识，而同化与顺应需要在数学思想方法的引导下进行。

【关键词】数学知识 思想方法 数学认知结构

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）05-0149-01

传统的数学教学缺点之一就是对学生的心理缺乏关注，不重视学生自身的数学认知，只重视数学知识的讲授，教学过于机械式；疏忽了数学知识潜藏的数学思想与方法；疏忽了数学知识学习过程中思想方法的引导与渗透，最后只能使学生的脑子装满一大堆零碎的材料，无法形成一个具备“活动”成分的数学知识的结构，产生不了学生优良的数学认知结构。钻研数学思想方法对学生的数学认知结构的发展具有重要的意义。

一 数学思想方法的理解

事实上人们最初的数学活动是最质朴的、最原始的数学思想与方法。什么是数学思想方法？数学思想方法研究的对象是哪些？这属于理论的问题，把众多的看法总结起来大致分为两种理解：（1）狭义的理解。把数学思想方法认为是数学自身的论证、运算与应用的思维、措施与方式。（2）广义的理解。认为数学的思想方法除了上述所讲的作为研究对象以外，还应对数学（包含定义、理论、方式和形态等）的目标、本质、特性、影响及其产生与发展规律的意识，也作为自身的探究对象。……