一种基于GMSK调制的直扩系统的设计

毛维同　郑林华　陈超然　王坦

摘 要： 通过介绍直接序列扩频（DSSS）+GMSK调制的扩频系统的基本原理，分析了GMSK调制相对于MSK调制的优越性。对接收端信号先解扩后解调能有效利用扩频增益，提高系统性能。提出一种零中频直接相关的解扩解调方法。该方法在接收端先将本地扩频码进行GMSK调制，再与接收信号作相关，可以实现接收端伪码的捕获以及后续的解扩解调工作。通过Matlab仿真可以得到，在低信噪比环境下，该方法比先解调再解扩的方法有更好的误码性能。

关键词： 直接序列扩频； GMSK调制； 匹配滤波； 解扩解调

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）19?0012?03

Abstract： The fundamental of spread spectrum system with direct sequence spread spectrum （DSSS）+GMSK modulation is introduced， the superiority of GMSK modulation relative to MSK modulation is analyzed. The receiving terminal signal conducted with demodulation after despreading can utilize the spread spectrum gain effectively and improve system performance. The despreading and demodulation method which is directly related to zero intermediate frequency is proposed. The local spread spectrum codes are modulated with GMSK in the receiving terminal， and the modulated nodes are correlated with the received signal. The capture of pseudo code in the receiving terminal and the following dispreading and demodulation work can be realized. Matlab simulation results show that this method has better BER performance than the method of demodulation before despreading in low SNR environment.

Keywords： direct sequence spread spectrum； GMSK modulation； matched filtering； dispreading and demodulation

0 引 言

扩频技术具有低截获概率性，同时具有很强的抗干扰能力、很高的距离分辨力和多用户随机选址能力，因此得到了广泛应用。直接序列扩频作为扩频系统的一种工作机制，其常用的调制方式为BPSK和QPSK，近年来MSK调制的扩频系统也越来越多。GMSK（高斯最小频移键控）调制是MSK调制的一种改进，即在MSK调制前加入高斯低通滤波器进行预滤波[1]。GMSK比MSK拥有更快的带外衰减和更紧凑的频谱，因此更适合应用于扩频系统。

直扩系统的优势在于扩频可以给信号带来扩频增益。在接收端只有将接收信号先解扩再解调才能充分获得扩频增益。传统的基于BPSK，QPSK以及MSK调制的扩频信号在接收端都是采用先解扩再解调的方式进行处理，即用匹配滤波器将本地伪码序列直接与接收信号作相关运算，根据相关峰进行伪码同步以及后续的判决解调[2]。由于GMSK调制信号相位的累加性，直接用本地伪码与接收信号进行相关运算无法获得相关峰，也就无法完成伪码捕获和信号解扩。针对此问题，文献[3]和文献[4]都是采用先解调再解扩的方法进行信号处理，这种方法无法充分利用扩频增益，在低信噪比环境下误码性能较差。为了充分利用扩频增益，本文提出了一种基于匹配滤波的零中频直接相关的解扩解调方法，并对其原理及性能进行了分析和仿真。

1 直扩GMSK调制的基本原理及性能分析

1.1 直扩GMSK调制的基本原理

1.2 GMSK信号性能分析

GMSK是MSK的一种改进，通过仿真得到了GMSK信号与MSK信号的频谱图以及误码率曲线，如图1，图2所示。从图1可以看出，尽管GMSK信号的误码率性能不及MSK信号，但是差距十分微小。从图2可以看出，相对于MSK信号，GMSK信号的频谱更加紧凑，带外衰减更快。因此，GMSK比MSK拥有更广阔的发展前景。

归一化3 dB带宽[BT]是GMSK信号一个很重要的参数。从图2可以看出，GMSK信号的频谱结构与[BT]值密切相关，[BT]值越小，频谱结构越紧凑。当[BT→+∞]时，GMSK信号变成MSK信号[4]。[BT]值对GMSK信号的误码率也会产生影响，图3给出了不同[BT]值下GMSK信号的误码率比较，可以看出随着[BT]值的减小，误码性能会越来越差。因此，对[BT]值的选择需要从以上两方面综合考虑，GMSK系统的[BT]值通常选为0.3。

2 基于匹配滤波的零中频直接相关解扩解调方法

直扩系统接收端的信号处理可以概括为两种方法：先解扩再解调以及先解调再解扩。在信噪比较高的环境下，两种方法都有较好的误码性能，但是在低信噪比环境下，先解扩再解调的方法具有更好的性能，这是因为该方法可以有效利用扩频增益。采用先解扩再解调的方法必须先获得与发送端同步的本地扩频序列，才能对接收信号进行解扩处理。常用的伪码同步方法主要有滑动相关法以及匹配滤波法。匹配滤波法的主要原理是在接收端设计一个以扩频序列为抽头系数的匹配滤波器，对接收信号进行滤波，将滤波结果送入门限判决器，如果结果超过门限，则表示伪码已经同步。endprint

从上述结果中得不到相关峰，也就无法同步，进而无法进行下一步的解扩解调处理。为此，本文提出了一种基于匹配滤波的零中频直接相关的解扩方法，该方法先将接收信号下变频到零中频，然后将本地扩频码进行GMSK调制后作为匹配滤波器系数，再将接收信号进行滤波处理，其实现框图如图4所示。

从输出结果中找到相关峰值，若超过门限值，则表示伪码已经捕获，进而将已同步的本地信号与接收信号进行相关运算，根据每个符号周期内相关峰值的正负关系进行判决解调，恢复出原始数据信息。

3 实验仿真结果

下面对基于匹配滤波的直接相关法进行仿真。假设信息速率[Rb=80 ]kHz，伪码周期[k=128]，则伪码速率为10.24 MHz。信号以12倍的伪码速率进行采样。仿真中设置伪码延迟48个采样时长。假定载波已同步，分别在输入信噪比为6 dB，0 dB和-6 dB条件下进行仿真，结果如下：

（1） 对伪码进行捕获，匹配结果如图5所示。

从图5中可以看出，在信噪比为-6 dB条件下仍然会有明显的相关峰出现。通过设置一定的门限，便可以对伪码进行捕获，虽然会有1～2个采样点的误差，但是每个码元内都有12个采样点，该误差不会对解扩解调产生影响，可以忽略不计。

（2） 伪码捕获后对接收信号进行相关解扩，结果如图6所示。由于每个信息符号采样1 536个点，因此每隔1 536个采样点会有一个相关峰出现，该相关峰对应着发送信息符号。对得到的相关峰值的正负进行判决，所得结果就是发送的数据信息。

（3） 对整个系统进行仿真，得到误码率曲线，并与相同条件下先解调再解扩的方法进行比较，结果如图7所示。可以看出本文使用的方法在低信噪比环境下具有更好的误码性能。

4 结 语

本文介绍了GMSK扩频系统的原理，对GMSK调制信号进行了性能分析，采用先解扩再解调的思路，并根据GMSK调制信号的特殊形式，对匹配滤波法进行改进，提出了基于匹配滤波的直接相关解扩解调法。仿真结果表明，通过匹配滤波可以得到相关峰，进而实现伪码捕获以及后续的解扩解调。该方法较先解调后解扩的方法有大约4 dB的性能提升，在-6 dB信噪比条件下误码率可达到10-5的数量级，可以满足一般系统的设计需求。

参考文献

[1] 樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社，2009.

[2] 何世彪，谭晓衡.扩频技术及其实现[M].北京：电子工业出版社，2007.

[3] 梁先明.突发模式下GMSK扩频信号的解扩和解调[D].成都：电子科技大学，2009.

[4] 周军.直扩GMSK调制解调器的设计与实现[D].南京：南京理工大学，2013.

[5] 娄莉.GMSK数字调制的仿真与分析[J].现代电子技术，2004，27（18）：66?68.

[6] CAO Hanwen， MAIER F， WILZECK A， et al. DSSS differential GMSK with space?time modulation for robust mobile data links [C]// 2012 IEEE International Conference on Wireless Communications and Networking. Shanghai， China： IEEE， 2012： 114?118.

[7] SHIGA S， IKEGAMI T. Digital matched filter detection of GMSK/DS/SS signal [C]// 2000 the 11th IEEE International Symposium on Personal， Indoor and Mobile Radio Communications. London： IEEE， 2000： 1281?1285.endprint