基于改进遗传神经网络的MR脑组织图像分割方法

侯宗波　马志庆　孟祥军

摘 要： 为了提高MR脑组织图像分割的准确度，针对传统BP神经网络算法存在的问题，提出了改进的遗传神经网络算法。首先根据医学图像改进遗传算法的编码方式、适应度函数以及遗传操作，利用该算法获取最小适应度函数值，进而确定神经网络最优权值和阈值；然后将该神经网络用于MR脑部图像的分割。试验结果表明，改进的遗传神经网络算法分割效果优于传统BP神经网络算法。

关键词： MR图像； 神经网络； 遗传算法； 脑组织分割

中图分类号： TN711?34； TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）19?0060?04

Abstract： To enhance the segmentation precision of MR brain tissue image， an improved genetic neural network algorithm is presented for the existing problems of traditional BP neural network algorithm. According to the coding mode， fitness function and genetic manipulation of the improved genetic algorithm of medical images， the minimum fitness function value is obtained from the algorithm to determine the optimal weight and threshold of the neural network. The neural network is used to segment the MR brain image. The experimental results show that the segmentation effect of the improved genetic neural network algorithm is better than the traditional BP neural network algorithm.

Keywords： MR image； neural network； genetic algorithm； brain tissue segmentation

0 引 言

随着磁共振（MR）成像技术在现代医学诊断和治疗中的应用日益广泛，对磁共振图像的处理也成为医学图像处理领域的研究热点。对于MR脑组织图像，如何从中将不同的脑组织分割出来是进一步对脑组织进行分析的关键步骤[1]。由于MR脑组织图像存在组织边缘模糊、伪影多样、灰度不均匀等特点，使得对其进行分割较为困难。近年来，不断有新的方法应用到MR脑组织图像的分割中，由于人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）具有很强的鲁棒性，对噪声不敏感，不需预先知道图像灰度概率分布等优点，已成为医学图像处理领域的研究热点[2]。

前向反馈（Back Propagation，BP）网络是目前技术最成熟、应用范围最广泛的网络之一[3]。该网络的主要思想是利用训练样本对构建的BP网络进行训练，然后将未分类的样本输入网络进行分类，进而实现分割的目的。BP算法的核心是“负梯度下降”理论[4]，网络通过负梯度下降学习规则自行修正权值和阈值，使得误差平方和逐步减小以实现网络的收敛。但依据此学习规则容易陷入局部最优解。遗传算法因其具有很好的自适应性和并行性非常适合解决全局寻优问题[5]。所以用遗传算法来优化BP神经网络的初始权值和阈值，改进学习规则避免陷入局部最优解，可改善图像分割效果。

1 算法过程及实现

遗传神经网络分割图像根据流程可分为三个部分：构建神经网络结构、遗传算法优化和神经网络分割图像的实现。首先根据医学图像特征确定神经网络结构，包括网络层数，输入层、输出层以及隐含层节点个数并初始化权值和阈值；然后，根据网络结构确定染色体长度，利用遗传算法对种群进行寻优并将得到的最优染色体赋给神经网络；最后，对神经网络进行训练，利用训练好的网络对图像进行分类。遗传神经网络具体步骤如下：

1.1 构建神经网络结构

神经网络由网络拓扑结构（神经元的连接）、神经元使用的激活函数和指定用于调整权值过程的学习算法（学习规则）构成。神经网络的结构通常决定了网络的成功与否。

1.1.1 网络拓扑结构

BP神经网络的拓扑结构包括网络层数、各层节点数以及各节点间的相互连接方式。通常该拓扑结构通过反复试验来决定。本文选用三层结构：第一层为输入层，输入图像的像素灰度值，其范围为[0，255]；第二层为隐含层；第三层为输出层，输出最终的分割结果。网络输入与输出层节点数由实际问题的维数来决定。输入层可设置一个或多个节点。考虑到MR脑图像由脑白质、脑灰质、脑脊液和背景4部分组成，所以设置4个类别的期望输出。神经网络的隐含层节点数对BP神经网络分类精度有较大的影响。节点过少将导致网络不能很好的学习，影响分类效果；节点过多将增加训练时间并可能导致网络过拟合。根据Bischof， H.的试验结果，网络隐含层的节点数的选择[6]可参照公式（1）：

1.2 遗传算法优化

遗传算法（Genetic Algorithm）是基于生物遗传进化机制的一种并行随机搜索最优化方法[7]。该算法通过计算染色体个体的适应度完成繁殖。在繁殖过程中，交叉操作交换两个单个染色体中的一部分，突变操作改变染色体上某个随机位置的基因值。在经过数次连续的繁殖后，适应度较低的染色体就会灭绝，适应度较高的染色体逐渐在种群中占据主导地位，以此实现寻优的目的，在遗传神经算法中起到学习规则的作用。遗传算法需要解决的两个最重要的问题是染色体编码和适应度评估。endprint

1.2.1 染色体编码

遗传算法的基础是模式定理[8]，所谓编码即将问题的变量表示为染色体，不同的染色体与不同的模式相匹配，通过给定模式实例的变化就可以描述遗传算法行为的变化。遗传算法的编码有实数编码和二进制编码两种，由于实数编码在描述非布尔型性质时能很好地保持有用信息，运算精度高且占用内存小，所以结合分割图像的期望输出，本文选择实数编码[9]。每个染色体均为一个实数串，包括输入层至隐含层连接权值[W1，]隐含层阈值[B1，]隐含层至输出层连接权值[W2]以及输出层阈值[B2。]

1.2.2 适应度评估

适应度函数用来评估染色体的性能或适应度，与自然选择中环境的作用相同。所以遗传算法优劣的关键在于定义适应度函数。在BP遗传神经网络中，首先利用训练数据对由初始权值和阈值构建的神经网络进行训练，将实际输出与期望输出之间的误差平方和[E]作为个体适应度值[F，]如下：

1.2.3 遗传操作

遗传操作指选择操作、交叉操作和变异操作。

选择操作最常用的技术为轮盘选择。该选择技术依据概率比例选择个体。

变异操作指随机选取染色体中的某一个或多个基因根据变异概率进行改动，常用的变异算子有均匀变异算子、非均匀变异算子、边界算子以及高斯算子等。本文采用边界变异算子。

1.3 神经网络分割图像的实现

1.3.1 训练样本的选取

鉴于脑部MR图像的复杂性，需要人工选取神经网络的训练样本。首先从脑部图像的脑白质、脑灰质、脑脊液以及背景中选取部分像素，然后用模糊均值聚类法进行分类标记[10]。也可对不同样本赋予特征值，建立同等数组存储特征值，表示图像中的不同类别。

1.3.2 遗传神经网络的训练

对由遗传算法所得到的最优个体进行解码，将其分解为神经网络所对应的权值、阈值，然后将其赋给神经网络，就完成了网络的构建。接下来将上一步所选取的训练样本输入网络进行仿真训练。为使网络对输入有一定的容错能力，还可以利用含有噪声的输入数据反复训练网络，再次仿真[11]。

1.3.3 进行图像分割

将待分割图像输入至训练完毕的遗传神经网络中，输出结果为该像素的所属类别。至此，分割完毕。

基于遗传神经网络的脑部MR图像分割算法流程如图2所示。

经反复试验，参数设置如下：神经节点数为5，交叉概率[Pc]为0.5，突变概率[Pm]为0.001。最大循环迭代数为100，染色体个数为100，网络最小期望误差为0.000 001。

2 试验结果及分析

本试验所采用图像均取自McGill大学McConnell在线模拟脑部图像数据库BrainWeb网站（http：//www.Bicmni. Mcgillca/brainweb/）， 图像尺寸为181×217像素。[T1]加权，设定分割类别为脑灰质、脑白质、脑脊液和背景四类，并与传统BP神经网络分割算法进行比较，如图3～图5所示。

分析图3与图4的试验结果，对比两组图像中的脑灰质图像可观察到前者中的噪声点明显少于后者，对比两组图像中的脑脊液图像可观察到后者分割图像的脑脊液部分较少，与真实水平不符。可见，遗传神经网络对脑部MR图像分割效果优于传统BP神经网络。此外，对比图5（a）和图5（b）可知，遗传神经网络算法在训练130代后MSE即达到期望值，收敛速度明显快于传统BP神经网络。

3 结 语

本文针对传统BP神经网络分割MR脑组织图像易陷入局部最优解且分割速度缓慢的问题，提出了一种将遗传算法与神经网络相结合的算法，并针对MR图像的复杂性作出相应改进，取得了理想的分割效果。但由于人体组织的复杂性使得图像组织边缘模糊，训练样本的选取易重复、不准确，而模糊集理论能够很好地解决此类不确定性问题[12?13]，可将两者结合，进一步提高图像分割算法的性能。

参考文献

[1] BALAFAR M A， RAMLI A R， SARIPAN M I， et al. Review of brain MRI image segmentation methods [J]. Artificial Intelligence Review， 2010， 33（3）： 261?274.

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