结合内部和外部统计特性的遥感图像去噪

彭霓　钟平　王润生

摘 要： 遥感图像因其内容丰富、幅面较宽，对其去噪面临诸多挑战。利用图像块的统计特性是提高图像去噪性能的一条重要途径。图像块的统计特性有两类：基于待处理图像相似块上的内部统计特性和基于外部图像相似块上的外部统计特性。为了充分利用内部和外部统计特性各自对特定图像内容的去噪优势，提出了一种基于内容的自适应选择统计特性并用于图像去噪的方法。实验结果表明，提出的自适应选择和组合图像块统计特性的去噪方法能够显著提高图像去噪的性能。

关键词： 图像复原； 图像去噪； 统计特性； 遥感图像

中图分类号： TN911.73?34； TP751.1 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）19?0083?04

Abstract： Since remote sensing image has rich content and wide breadth， its denoising is faced with many challenges. It is an important way to improve image denoising performance by using the statistics characteristics of image blocks. The statistics characteristics of the image blocks are the internal statistics characteristic based on similar blocks of the pending processing image and the external statistics characteristic based on similar blocks of external image. To make the full use of denoising advantages of the two characteristics for the respective specific image contents， a content?based image denoising method with adaptive selection and statistics characteristic is proposed. The experimental results show that this method can improve image denoising performance observably.

Keywords： image restoration； image denoising； statistics characteristic； remote sensing image

0 引 言

由于遥感图像的成像过程受大气、平台震动、传输错误等因素的影响，使得实际获得的图像常常包含多种类型的噪声，直接导致后续图像处理与分析性能的降低。图像去噪处理能够有效去除图像中包含的噪声，提高图像的质量，但是由于遥感图像包含的景物内容丰富，使得遥感图像去噪要比自然图像去噪面临更大的挑战。

图像去噪是将含噪的退化图像转换为清洁（干净）图像的处理过程，往往是一个欠定的逆问题，需要引入相关的先验信息作为限制条件，以获取更加精确或优化的解，先验信息又常常以图像的统计特性来表示。图像统计特性数学建模是构建确定图像空间中某种图像属性的数学统计模型。无论是单幅图像还是具体类别的图像集，都具有多种多样的统计特性。常见的统计特性有：Poisson分布[1]、Beta分布[2]、混合高斯模型等[3?4]，以及基于变换域中单位置的统计特性，如Steered滤波域中的高斯尺度混合（GSM）模型[5]、Steered滤波域中的局部Laplace模型[6]、傅里叶变换域中的指数分布模型[7]、小波变换域中的GSM模型[8]、梯度域Laplace分布[9]等。

根据计算统计特性的图像块集来自待处理图像自身还是外部其他的图像数据，有内部和外部两类统计特性。基于图像内部图像特性去噪[10]（Internal Denoising），是利用待处理图像内部相似块集的统计特性，常见的利用图像内部统计特性进行去噪的方法包括NLM[11]，BM3D[12]等方法；基于外部图像特性去噪[10]（External Denoising）如EPLL方法[13]，则是利用待处理图像外部图像库的统计特性。

由于两类去噪方法各有其优势，那么对于一幅需要进行去噪处理的图像，利用两类统计特性，将两类去噪方法中各自取得较好去噪效果的部分相结合，最终的去噪结果将优于仅仅利用内部或外部的单一统计特性的去噪结果。本文面向遥感可见光图像提出了一种自适应的选择内部或外部统计特性的去噪方法。该方法针对待处理图像自动选择基于内部统计特性的去噪方法（BM3D）或者基于外部统计特性的去噪方法（EPLL）。首先考虑利用相关性强的内部统计特性，当内部特性不足时再自动转用外部统计特性，即首先使用BM3D方法，再对局部邻域相似块数量不够的图像块使用EPLL方法。实验结果表明，新方法的性能优于仅仅使用一类图像块统计特性的去噪方法。

1 遥感图像统计特性分析

遥感图像不同于自然图像，它具有幅宽广、包含地物内容复杂等特点，因此图像具有丰富的统计特性。如果能够对这些丰富的统计特性建立正确的数学模型、尽可能多地融合利用多类型统计特性，无疑将会提高遥感图像处理和分析的性能。

1.1 局部统计特性的类型

图像中每个图像块都有特定的内容，并且一幅图像中常常具有多个内容相似的图像块。当相似块达到一定数目时，可以用这些相似块的统计特性准确表述这类图像块的图像内容。这类来自图像本身的相似块统计特性被称为基于图像块的内部统计特性，以下简称内部统计特性。BM3D（Block Method of 3?Dimension）是典型的利用内部统计特性的图像去噪方法[12]。endprint

当特定图像块在所在图像中缺少与之相似的图像块时，就需要从外部图像库中获取一定数量的相似图像块，然后利用这些外部相似图像块的统计特性帮助表述特定图像块的图像内容。为此，这类来自待处理图像外部的相似块统计特性被称为基于图像块的外部统计特性，以下简称外部统计特性。EPLL（Expected Patch Log Likelihood）是典型的利用外部统计特性的去噪方法[13]。

1.2 遥感图像统计特性性能分析

从上述大量的实验结果分析，针对不同类型统计特性性能，可以得到如下的结论：

（1） 图像内部统计特性：图像块内部统计特性必定是针对特定的图像内容；它建立在一定数目相似块的统计分析基础上；由于相似块出自同一图像，利用其做图像去噪具有较好的亲和性。基于内部统计特性的去噪方法，对于局部图像较为平滑、重复成分结构较多的图像，可以获得特别好的去噪效果。

（2） 图像外部统计特性：外部相似信息的引入，对复原丢失的图像细节起到了积极作用，增强了去噪效果；但由于统计特性出自待处理图像外部，亲和性要弱一些，对一些有平滑图像内容的图像，可能会出现Overfitting等不良情况。Overfitting主要出现在平滑图像块中，平滑图像块本身所含有的信息并不多，在加入噪声之后，整个图像块中噪声占主导地位。这类图像块在外部数据库中寻找相似块时，是以噪声为基准而不是原图像中的信息，这样找到的相似块并不准确，建立的先验模型也会是错误的，不能得到理想的去噪效果。

通过以上分析可以看出，对于输入的一幅含噪图像，采用单一类型统计特性的图像去噪方法，存在性能提升的空间。需要组合利用多类型统计特性，针对特定图像内容选择利用合适的内部和外部统计特性，以此有效提高遥感图像的去噪性能。

2 统计特性的自适应选择和组合方法

目前已有一些组合利用多类型统计特性的方法。本文提出一种新的基于相似块图像数量的自适应选择内部或外部统计特性的去噪方法。流程如下：首先利用BM3D和EPLL方法对含噪图像分别进行去噪处理；将含噪图像按逐个像素点分为大小一致的若干个图像块，在待去噪图像块周围一定大小窗口内搜索相似块，记下含噪图像块在一定邻域内相似块的数量，本文中使用欧式距离进行相似性的度量；统计给定图像块的相似块数量，进行推断过程，对于数量值小于门限[T]的图像块，使用EPLL方法的去噪结果，反之则采用BM3D的去噪结果，最后通过图像块组合方法，得到最终的去噪结果。其数学表达式为：

2.1 相似块计算方法

两个图像块的相似性度量建立在图像块特性比较基础上，定义图像块对应像元间灰度差值和的平方根为相似距离，相似距离小的图像块对相似程度高。通过设置固定的相似距离门限，可以判断哪些图像块相似或者不相似。对于一幅待处理图像，各个图像块在其周围一定大小窗口内搜索相似块，即在一定邻域内进行窗口滑动，计算各个图像块与其的欧氏距离，判定其是否为相似图像块。

2.2 组合外部和内部统计特性的去噪算法

组合图像块统计特性算法的过程如下：

（1） 确定待处理图像的类别；

（2） 选出相应图像类别的相似块数量门限；

（3） 搜索待处理图像中图像块的相似块，并计算相似块数目[K；]

（4） 利用自适应选择模型确定在去噪结果选择EPLL去噪的结果还是BM3D去噪的结果；

（5） 组合图像块生成最终的去噪结果。该方法重点在于找到最佳相似块数量门限。

经过对多幅不同场景的遥感图像进行实验，发现每幅待分析的图像都对应一个最佳相似块数量门限，而同类别的图像都有接近的最佳门限。以城镇和山地类型的遥感图像为例，实验结果如图1所示。

从图1中可以看到，城镇场景图像的最佳相似块门限集中在较小的数值，而山地场景图像的门限值则较大，为了更好地估计出具体图像类别的最佳门限，采用多幅实验数据库中的图像进行实验，对每类别多幅图像的最佳相似块数量门限进行加权后得到各类别对应的最佳门限，如表1所示。

图1中[u]表示相似性判定的距离阈值，从图1中可以看出，对于同类别的遥感图像，在采用不同的相似度量门限进行实验时，去噪后图像PSNR的最大值在相同相似度量门限下取得。对待处理图像来说，不同的图像块相似距离门限会造成计算出的相似块数量存在差异，以致采用不同的去噪过程，即采用不同的去噪方法。于是在对每类场景多幅图像进行实验后，将对城镇类中判定相似距离门限采用350，相应地对平原、山地类采用300的门限，机场类采用400的门限。

3 实验结果

3.1 实验数据设置

（1） 选择城镇、平原、山地和机场4类遥感图像，每一类包含50幅图像，形成实验图像数据库；

（2） 从实验图像数据库每类选取2幅图像，形成测试图像集。

3.2 去噪结果

为了验证本文自适应选择统计特性方法的有效性，在4类场景8幅测试图像中分别加入标准方差为25的高斯白噪声，采用自适应选择统计特性方法、BM3D和EPLL对测试图像进行去噪处理。去噪结果如图2所示（每类场景1幅）。

为了进一步比较实验结果，使用峰值信噪比（PSNR）对去噪后的图像质量进行定量比较，结果如表2所示。

实验结果表明，被相同噪声污染的测试图像使用自适应选择统计特性方法去噪后，图像质量明显得到改善，其实验结果比BM3D方法和EPLL方法要好。与BM3D方法相比，BM3D方法处理后的图像中有些细节图像块明显被模糊，对于这些图像块，本文所述方法由于引入了外部相似信息，对复原丢失的图像细节起到了积极作用，增强了去噪效果，较好地保留了图像块中的细节部分。EPLL方法中完全使用外部统计特性用于去噪处理，以至于图像中物体的较长直线边缘出现了一定的失真，其实这些包含物体直线边缘的图像块由于拥有足够数量的相似块，即内部统计特性足够，于是本文所述方法对这些图像块使用BM3D方法，较好地改善了这一问题。从PSNR和SSIM数据的定量比较来看，相较于BM3D和EPLL方法，本文方法对图像的PSNR值也有一定的提升。endprint

4 结 语

利用图像的内部统计特性和外部统计特性的去噪方法各有优劣，组合利用图像块内外统计特性是去噪的正确思路。本文提出自适应选择统计特性类型的去噪方法，相似块数量低于门限值时采用外部统计特性的去噪方法（EPLL），反之采用内部统计特性的去噪方法（BM3D），该方法取得了优于采用单统计特性方法的去噪效果。

图像块相似性与求解最佳门限的公式都建立在图像块属性基础上，所采用的图像属性是否能够准确反映图像内容将直接影响最佳门限的质量。本文主要使用图像灰度信息，下一步研究要考虑使用梯度、边缘、形状等信息，以增加图像内容表述的充分性。另外，本文仅仅对单类别图像内容进行去噪处理，今后要扩展到对含有多类别图像内容的实际遥感图像的同时去噪处理。

参考文献

[1] RICHARDSON W H. Bayesian?based iterative method of image restoration [J]. Journal of the Optical Society of America， 1972， 62（1）： 55?59.

[2] JIA J. Single image motion deblurring using transparency [C]// Proceedings of 2007 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Minneapolis： IEEE， 2007： 1?8.

[3] WAN Y， NOWAK R D. A Bayesian multiscale approach to joint image restoration and edge detection [C]// Proceedings of 1999 SPIE′s International Symposium on Optical Science， Engineering， and Instrumentation. [S.l.]： SPIE， 1999： 73?84.

[4] CHAKRABARTI A， ZICKLER T. Statistics of real?world hyperspectral images [C]// Proceedings of 2011 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Providence： IEEE， 2011： 193?200.

[5] ROTH S， BLACK M J. Steerable random fields [C]// Proceedings of 2007 International Conference on Computer Vision. [S.l.]： IEEE， 2007： 1?8.

[6] RABBANI H. Image denoising in steerable pyramid domain based on a local Laplace prior [J]. Pattern Recognition， 2009， 42（9）： 2181?2193.

[7] CARON J N， NAMAZI N M， ROLLINS C J. Noniterative blind data restoration by use of an extracted filter function [J]. Applied Optics， 2002， 41（32）： 6884?6889.

[8] PORTILLA J， STRELA V， WAINWRIGHT M J， et al. Image denoising using scale mixtures of Gaussians in the wavelet domain [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2003， 12（11）： 1338?1351.

[9] LEVIN A， FERGUS R， DURAND F， et al. Image and depth from a conventional camera with a coded aperture [J]. ACM Transactions on Graphics， 2007， 26（3）： 70?72.

[10] MOSSERI I， ZONTAK M， IRANI M. Combining the power of internal and external denoising [C]// Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Computational Photography. [S.l.]： IEEE， 2013： 1?9.

[11] BUADES A， COLL B， MOREL J M. A non?local algorithm for image denoising [C]// IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. [S.l.]： IEEE， 2005， 2（8）： 60?65.

[12] DABOV K， FOI A， KATKOVNIK V， et al. Image denoising by sparse 3?D transform?domain collaborative filtering [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2007， 16（8）： 2080?2095.

[13] ZORAN D， WEISS Y. From learning models of natural image patches to whole image restoration [C]// Proceedings of 2011 International Conference on Computer Vision. [S.l.]： IEEE， 2011： 479?486.endprint