数形结合方法在高中数学教学中的应用

贺冬才

【内容摘要】高中数学教学对于学生抽象思维能力、空间思维能力以及逻辑思维能力的形成产生着重要影响，所以进一步提升高中数学教学有效性具有重要的现实意义。本文从数形结合方法入手，对数形结合方法在高中数学教学中的具体应用进行分析。

【关键词】高中  数形结合  数学教学

数学学习方法和思想在整个高中数学教学中都是重点和难点，是数学教学不可或缺的内容之一。在诸多的数学学习方法中，数形结合是最为重要也最为常见的一种，能够从多角度对数学知识进行解析，进而降低学习难度，提升学习效果。下面本文就从以形助数、以数助形和数形互换三个方面对数形结合思想在高中数学教学中的应用进行具体分析。

一、以形助数，直观表现条件关系

数与形在数学教学中是两种重要的形式，通过图形解析数量之间的关系，能够将抽象的问题具象化，将题干中各个条件之间的关系直观的向学生展现出来，有助于进一步提升教学效果①。例如，教师在讲解函数的过程中，由于函数抽象性较强，具有一定的教学难度，此时教师就可以根据例题，构建合适的图形关系，将抽象的函数变为直观的图形，便于学生理解。

例题：如果y=f（x）是偶函数，并且在（0，+∞）区间内是增函数，已知f（2）≤f（a），请判断出a的取值范围。

解析：此题如果按照一般的函数推导来计算十分繁琐，理解难度较大，在此时教师就可以根据题干的相关条件画出相应的图形，如图1所示：