电子回旋共振等离子体静电探针诊断技术研究

马俊辉，陈俊芳，2*，符斯烈，李东珂，李　烨

（1.华南师范大学物理与电信工程学院，广州510006；2.华南师范大学实验中心，广州510006）

电子回旋共振等离子体静电探针诊断技术研究

马俊辉1，陈俊芳1，2*，符斯烈1，李东珂1，李烨1

（1.华南师范大学物理与电信工程学院，广州510006；2.华南师范大学实验中心，广州510006）

采用Langmuir静电单探针和双探针诊断技术对微波电子回旋共振（ECR）装置产生的低温低气压氮气等离子体进行诊断.测量了等离子体密度随微波功率，轴向距离，径向距离的变化关系以及电子温度随轴向距离的变化关系.采用3种不同理论计算等离子体密度；分别采用单探针与双探针测量电子温度.结果表明，由饱和电子电流计算得到的电子密度与由受限轨道理论计算得到的电子密度相一致，约为1×1010/cm3，而由饱和离子电流计算得到的电子密度在2×1010/cm3左右；由单探针测量的轴向电子温度最高可达7 eV，而双探针的测量值最大仅为4.5 eV.越靠近离子源处，这一差异性越明显.然后引入Langmuir受限轨道理论对这些差异现象进行分析，提出电流分离的思想，将电子电流与离子电流分离，证明了受限轨道理论在ECR等离子体中的适用性.通过利用电流分离思想除去离子电流的方法得到负偏压部分的电子电流，解决了使用单探针测量电子温度时直线部分不明显的问题.

等离子体密度；Langmuir探针；受限轨道理论；电子温度

由Langmuir等完成的离子化气体中用探针测量温度和密度的大部分先驱性工作，是把一根圆柱形探针插入等离子体中后，由它收集的电流随电势的变化关系，提出了计算等离子体内部特征的Lang-muir探针理论，并同时给出无碰撞鞘层中描述离子电流的受限轨道理论［1］（OML）.单探针理论可以求出等离子体密度、电子温度等离子体电位等重要的等离子体特征参量［2-3］，它们存在不足，一是当流经探针的电流过大时，会影响等离子体内部的参数分布，而且对于高密度的等离子体来说，饱和电子电流对应的拐点很不明显，难以准确测量；二是在不与器壁接触的等离子体中由于无法形成电流回路，无法使用.为了解决第一个问题，研究者结合鞘层理论和玻姆判据（BC）指出在能够形成稳定的屏蔽鞘层的等离子体环境中，根据单探针所测出的饱和离子电流去测量等离子体的密度［4］.在解决第二个问题时，John和Malter提出了悬浮双探针理论，应用这一理论，可以测出等离子体的密度与电子温度.

不同的放电类型产生的等离子体具有不同的特性，导致探针诊断技术的适用性受到限制［5-6］.本文在对ECR等离子体进行诊断过程中发现，由饱和离子电流计算出电子密度约为2×1010/cm3，而由饱和电子电流计算出电子密度仅在1×1010/cm3左右；由单探针测量的轴向电子温度最高可达7 eV，而双探针的测量最大值仅为4.5 eV.为解释这些差异，首先引入OML理论，将分别依据OML理论与平面探针理论（PP）测量得到的等离子体密度进行对比，证明OML理论适用于ECR等离子体.然后依据OML理论成功的进行了电子电流与离子电流分离，解决了单探针读取电子温度时直线部分不明显的问题.解释了电子温度差异.

1　实验装置与原理

1.1实验装置

本文采用微波电子回旋共振等离子体增强化学气相沉积系统（ECR-PECVD），结构如图1所示.实验本底真空4×10-3Pa，使用高纯度氮气（纯度99.99%），工作气压维持在0.1 Pa，对应流量为35 cm3/min.通过频率为2 450 MHz的微波加热在磁场（中心处875 G）中回旋的电子，使气体电离产生等离子体［7-10］.等离子体在共振层产生，靠自身扩散作用和发散磁场的磁场梯度输运到腔室.所使用的单双探针针头材料均为直径为0.5 mm，长6 mm的钨丝.探针针杆为绝缘玻璃材料.

图1　ECR等离子体发生装置示意图Figure 1　Schematic of an ECR plasma generator

1.2OML理论适用性验证原理

探针电子电流符合平面探针理论，离子电流在能够形成稳定无碰撞鞘层的等离子体中符合玻姆判据，通常被看作常数.探针伏安特性曲线表达式为:

而根据Langmuir的受限轨道理论离子电流［11］在负偏高压下符合下式:

其中Ie和Ieo分别代表电子电流和饱和电子电流，Ii和Iio分别代表离子电流和饱和离子电流，e为单位电荷量，S为探针表面积，me为电子质量，Te为电子温度，单位为电子伏，数值为KT/e，T为电子开氏温度值，K为玻尔兹曼常数，mi为离子质量，a为探针半径，d为探针长度，ns为预鞘层处的离子密度.

下面给出依据平面探针理论（PP）通过饱和电子电流，依据玻姆判据（BC）通过饱和离子电流和依据受限轨道理论（OML）通过负偏压下离子电流分别计算等离子体密度的公式:其中ki为对曲线负偏压下部分求平方后表现出来的直线部分的斜率.鞘层理论和OML理论都要求粒子的平均自由程大于探针直径，而OML理论的适用条件更加苛刻，粒子运动各向同性，且鞘层厚度可与探针半径比拟.

若离子电流符合受限轨道理论，即符合式（2），则测得的电流I平方后，在负高偏压下应与电压呈线性关系.拟合直线部分，对所得直线进行开根运算，可反演求得离子电流Ii.ECR等离子体中电子电流若符合麦克斯韦分布，Ie会有明显的e指数增长趋势，lnIe随电压呈线性增长，但在负偏压处Ii大于Ie，将lnIe的直线部分掩盖，lnIe会偏离直线向下弯曲.由Ie=I-Ii用探针电流I减去拟合求出的离子电流Ii，便可求出电子电流Ie.然后验证lnIe是否暴露出更多的直线部分，便可证明离子电流变化形式是否符合受限轨道理论.

2　结果与分析

2.1等离子体密度及电子温度结果

运用单探针诊断技术，测量不同轴向，不同径向和不同功率下的等离子体伏安特性曲线，运用双探针与单探针两种方式测量不同轴向的电子温度，结果所示（图2），表1为实验对应条件，为了保证实验的可对比性，本文均取-20 V电压处的电流值为饱和离子电流.

图2　等离子体密度随（A）微波功率、（B）轴向距离、（C）径向距离的变化关系以及（D）电子温度随轴向距离的变化关系Figure 2　The changes of plasma density with（A）microwave power，（B）axial distance，（C）radial distance and（D）The electron temperature with axial distance

表1　实验条件Table 1　Corresponding experimental conditions

ECR放电系统的等离子体产生于图1共振层，轴向距离约为-5 cm处.图2表明，腔室内的等离子体密度沿着轴向和径向逐渐降低，而随微波功率的增加而增加，电子温度也随着轴向距离的增加而逐渐降低.3种方法测量的密度变化趋势与理论一致［12-14］.通过饱和电子电流和受限轨道理论算出的等离子体密度非常接近，而由饱和离子电流算得的等离子体密度偏大.这是因为一般情况下假设离子电流不变，而在首先轨道理论下离子电流随负偏压呈现抛物线形式增长.对比电子温度，单探针测量的结果要大于双探针的结果，差距随着轴距减小逐渐增大.

2.2受限轨道理论适用性分析

首先，通过对比图2中不同方法测量得到的等离子体密度发现，由OML理论计算得到的等离子体密度nOML与由饱和电子电流Ieo计算得到的等离子密度nPP相符合.其次，对所得的电流曲线做平方后（图3），图像在高负偏压处出现明显的直线部分.最后，依据Ie=I-Ii对电流进行分离，得到图像（图4）.将分离后得到的电子电流Ie进行对数运算得到lnIe-V图象，如图5所示.lnIe-V曲线暴露出了更多的直线部分.以上3点说明OML理论适用于ECR等离子体，此时玻姆判据是失效的.由于电流随负偏压的增大呈抛物线形式增长，所以导致了由饱和离子电流Iio计算的等离子体密度nBC结果偏大.另外，ln Ie-V图像比未经过电流分离的lnI-V图像暴露出更多直线部分（图5）.不仅说明了通过OML理论进行电流分离的正确性，也给出了一种更加准确地使用单探针测量电子温度的方法.而且，双探针测量电子温度主要基于2个对应探针的负偏压部分，而较大的离子电流将会影响这一区域的伏安曲线，不能将离子电流理想的看作是常数，从而导致了双探针在测量等离子体温度时出现偏差.由图2D中两者差距随着轴距减小逐渐增大，而离子电流也正是随着轴距的减小而逐渐增大，这一趋势的一致说明逐渐增大的离子电流影响了双探针测量电子温度的准确性.

图3　负偏压下电流I和电流的平方I2随探针电位的变化Figure 3　Negative bias current I and the square of the current I2with the probe potential

图4　电流分离后的伏安特性曲线Figure 4　Voltage characteristic curve after current separateness

图5　分离前后lnIe图像对比Figure 5　lnIeimage contrast before and after separateness

3　结论

在低温低气压ECR等离子体中:探针收集到的离子电流符合Langmuir的受限轨道理论，玻姆判据不再适用；使用饱和离子电流计算的等离子体密度会偏大，是由离子电流随负偏压的升高呈抛物线式增长所致；本文提出离子电流与电子电流分离的思想，利用OML反推得到了离子电流，除去离子电流后得到电子电流，可实现离子电流与电子电流的分离，使用分离后的电子电流求电子温度会更加准确；随负偏压逐渐增大的饱和离子电流，会使得双探针测量的电子温度与单探针相比，结果偏小.

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【中文责编：谭春林英文责编：肖菁】

Research of Electron Cyclotron Resonance Plasma Langmuir Probe Diagnostic Techniques

Ma Junhui1，Chen Junfang1，2*，Fu Silie1，Li Dongke1，Li Ye1
（1.Institute of Physics and Telecommunication Engineering，South China Normal University，Guangzhou 510631，China；2.Research Resources Center，South China Normal University，Guangzhou 510631，China）

The Langmuir single probe and double probe are used to diagnose a low-temperature low-pressure isotropic plasma induced by microwave electron cyclotron resonance（ECR）device.The changes of plasma density with the microwave power，the axial distance，the radial distance and the electron temperature with axial distance are measured.The plasma density is obtained by using three different theories and the electron temperature is measured respectively by the single probe and the double probe.The results show that the plasma density which is calculated by electron saturation current is about 1×1010/cm3and the plasma density computed by ion saturation current is about 2×1010/cm3.The electron temperature which is measured by Langmuir single probe is up to 7 eV and is just up to 4.5 eV in the axial measured by double probe.The more near the ion source，the difference is more obvious.Langmuir orbital motion limited theory is introduced successfully to achieve separation of electron current and ion current.The ion current separation obtained by the electrical current of negative bias part is removed using the proposed method，and the problem that the linear part of the single electron temperature probe reading is not obvious is solved.

plasma density；Langmuir probes；limited motion orbital；electron temperature

O434.14

A

1000-5463（2015）03-0029-05

2014-10-17《华南师范大学学报（自然科学版）》网址:http://journal.scnu.edu.cn/n

国家自然科学基金项目（61072028）；广东省自然科学基金项目（S2013010012548，10151063101000048）

陈俊芳，教授，Email:chenjf@scnu.edu.cn.