基于因子分析法的“学习性投入”审视——以C大学为研究案例

黄 银，邢全超

(重庆大学高等教育研究所，重庆 400044)

大学本科教育因其“基础性”和“广泛性”的特性，而成为全球高等教育质量改革的核心任务。美国通过设计National Survey of Student Engagement测评工具而展开的相关研究产生了较大的学术影响和社会影响。2008年清华大学教育研究院引入美国National Survey of Student Engagement测评工具，结合中国具体的教育环境处理形成NSSE－China测评工具，2010年正式更名为中国大学生学习与发展追踪研究(Chinese College Student Survey，以下简称 CCSS)。

一、“学习性投入”的解读

关于“学习性投入”的概念和结构的定义，学界尚未形成统一的观点，不同学者从不通的研究视角提出了不同的见解。在CCSS测评工作中主要采用库(G．D．Kuh)的“学习性投入”概念:学习性投入是一个测量学生在学业与教育活动中所投入的时间和精力，以及学生如何看待学校对他们学习的支持力度的概念，其本质是学生行为与院校条件的相互作用。

2013年的中国大学生学习与发展追踪研究(Chinese College Student Survey，CCSS)指标体系已经较为成熟，其具体指标构成如表1。

二、因子分析法下的“学习性投入”再审视

问卷中的众多指标能够较全面地反映“学习性投入”的情况。对诸多指标进行因子分析，更易于把握学习性投入的重点，指导学生的学习与发展。

表1 2013年CCSS学习性投入调查的指标结构

(一)因子分析的基本思路

运用因子分析法［1］，将 C大学2013年 CCSS调查问卷中众多的原始指标，通过降维处理将有高度关联性的指标聚集在一起，把众多的原始输入变量浓缩成几个相互独立又包含绝大部原有变量信息的因子变量，利用这个几个代表因子解释较多需要观测的变量中存在的复杂关系。这样的处理主要有3个方面的益处:一是最大化地缩减变量的数目，二是简化变量特征的难度，三是降低问题分析的复杂度。因子分析统计模型如下:

设 p 个可以观测的指标为 x1，x2，…，xp，m 个不可观测的因子为 F1，F2，…，Fm，则因子分析模型描述如下:

其中:m＜p

F=(F1，F2，…，Fm)是不可测的向量，我们把F称为X的公共因子，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F)=1，即向量的各分量是相互独立的(ε1，ε2，…，εp)是特殊因子，与 F 相互独立，且 E(ε)=0。A=(aij)，aij为因子载荷，数学上可以证明，因子载荷aij就是第i指标与第j因子的相关系数，载荷越大，说明第j个指标与第i个因子的关系越密切;反之载荷越小，关系越疏［2］。

(二)因子分析的输出解释:“学习性投入”再审视

本调查使用是中国大学生学习与发展追踪研究调查问卷2013版，采取全样本调查方式对C大学全体在校本科生发放调查问卷，收回有效问卷5 045份，经有效样本的年级、性别、学科、学院的代表性检验，样本具有较好的代表性。

1．KMO检验和Bartlett球形检验

根据表2可以得出，KMO取值0．830，属于Kaiser给出适合做因子分析的标准范围0．9＞KMO＞0．8;Bartlett球形检验的数据值为80 618．451，统计量值比较大，适合作因子分析;Bartlett球形检验的相伴概率为0．000，小于显著水平0．05，因此拒绝球形检验的零假设，证明适合于因子分析。

表2 KMO和Bartlett球形的检验

2．变量的共同度

根据表3可以得知，“主动合作学习水平”的共同度为0．932，可以理解为两个公因子能够解释“主动合作学习水平”方差的93．1%，本例中“生师互动”“校园环境支持度”“反思与整合学习”等其他变量共同度的解释类似。

表3 共同性公因子方差

3．方差解释表

在表4中“初始特征值”一项中的“累计%”列可以看出前5个公因子解释的累计方差达到69.243%，可见选取前5个公因子就能够对原有整体变量信息进行较为全面的解释。而“提取平方和载入”与“初始特征值”两项中的“合计”与“方差的%”两列取值一样，则可以表明原有总体信息超过69%的信息可以由这5个公因子来解释。

表4 总方差分解

4．特征值碎石图

图1是根据表4中“初始特征值”一项中的“合计”列的数据按照特征值降序排列而生成的关于初始特征值(也就是方差贡献率)的碎石图，从中可以观察到从第6个公因子到第22个公因子特征值整体变化趋于平缓，所以提取第1个至第5个公因子较为合适。

5．旋转后的因子载荷矩阵

根据表5可以得知，经过旋转后的公因子比未旋转时更能够清晰地显示每个公因子上的载荷分配，这样也就能够对各因子的意义进行更加准确清楚地解释。如果一个因子的载荷绝对值较大，则表明这因子与变量的相关系数高，说明此因子能够较为准确的代表这个变量。

图1 特征值碎石图

第1个公因子代表校园环境支持度、有效教学实践、互动质量、支持性环境、课程要求的严格程度、向学/厌学、自我报告的教育收获和在校满意度8个变量因素;第2个公因子更适合代表学业挑战度、高阶学习、反思与整合学习、学习策略和课程教育认知目标这5个变量;第3个公因子则表示主动合作学习水平、合作性学习和课程学习行为3个变量;第4个公因子代表生师互动、数量推理和生师互动ind三个变量;第5个公因子代表教育经验丰富度、与多元人群的讨论和课程外拓展性学习行为3个变量。根据各个变量的特点，可以分别把5个因子命名为教育环境因子、深度学习、合作学习、生师交流、实践活动。这样就可以利用新提取出来的这5个潜在因素对样本中的22个投入指标加以描述了。

6．因子得分系数矩阵

根据表6可以推到得出因子得分最终公式:

由上式可知，在测评学生“学习性投入”活动时，可以直接计算出这5因子的标准化值，也就是该生这一因子得分，即决定这22个指标潜在投入的强弱，大致衡量出该生的学习性投入情况。至此，我们实现了对变量的“降维”。

回到SPSS软件运行Data Editor窗口的当前数据集(表略)，会看到文件中增加了5列:FAC1_1(第1因子得分)、FAC2_1(第2因子得分)、FAC3_1(第3因子得分)、FAC4_1(第4因子得分)和FAC5_1(第5因子得分)。根据数值大小即可判断学生在5个公因子的表现，从而判断学生的学习性投入的优劣。若第1因子得分最高，则说明学校在教育环境的投入与营造方面做得不错;第2因子得分最高，则体现了他们深度学习方面占有优势。

表5 旋转后的因子载荷矩阵

表6 成分得分系数矩阵

三、基于提取因子的思考

CCSS调查工具为“学习性投入”提供了成熟和全面的测评指标体系，其指标的丰富性充实了对学生学习性投入的现实表达，对其进行降维处理，有利于各院校明确“学习性投入”的方向，更好地指导学生的发展。根据上述公共因子的提取结果，可以发现教育环境、深度学习、合作学习、生师交流和活动实践5个共同因子的投入，对提高教学质量、促进学生全面发展的意义举足轻重，同时数据也呈现出现实教育情境的改善方向:

(一)完善教育支持环境，促使学生全面发展

学校营造的教育环境对学生的成长发展有着举足轻重的影响，经研究分析发现教育环境因子在诸多指标中有8项指标对其载荷程度较高，分别为校园环境支持度、有效教学实践、互动质量、支持性环境、课程要求的严格程度、向学/厌学、自我报告的教育收获和在校满意度。尽管近年来各院校大力加强了学校软硬件条设施的件建设，校园环境投入表现持续向好，但较多院校在“提供学业支持帮助”“提供社交机会”以及“提供身心健康服务”等方面还有较大的提升空间。因此，学校应将“以学生为中心”的理念融入教学实践活动的各环节，围绕学生完成学业、身心健康成长，加快完善“校园环境”，如加强学业指导、建设写作中心、提供更好的身心健康支持与服务，以及创造更多的社交机会等。

(二)创设深度学习问题情境，实现知识的迁移和内化

深度学习对学习提出较高的要求，强调对知识的整体性与系统性的把握，旨在实现知识的迁移和内化。数据分析显示，深度学习因子影响较大的指标主要有:学业挑战度、高阶学习、反思与整合学习、学习策略和课程教育认知目标。一般学生在学习认知、学习策略、学习进度上表现较为良好，但是在学业挑战度方面略显不足。学业挑战度作为一个表现学生智力活动中运用能力、分析能力、评价(判断)能力、综合能力等综合性质的诊断指标，它所指向的是需要学校(适当)提高学习的难度系数，同时也是(当前)提高本科教育质量的必然选择和首要选项。

(三)教育活动增设“合作式参与”环节，培养学生合作精神

知识往往伴随着交流而得以传承发展，学习活动中更少不了彼此之间的合作学习。合作学习作为大学生学习的重要方式，无论在CCSS调查问卷综合分析指标中，还是公因子提取的过程中，都有着不容忽视的意义。现阶段，由于大部分中国家庭内缺乏同辈成员的共同成长环境，多数学生在家庭教育中相对缺乏合作精神、互助观念的培养环境，因此加强力度培养学生的合作精神是提升学生质量的一项不容忽视的任务。在教育活动中适当增添“合作式参与”环节，以学业成绩作为诱导，使学生主动参与教育实践合作活动中，进而实现对学生合作精神的培养。

(四)加强生师互动机制建设，提升生师互动效果

从教育的本质来探讨，教学相长、生师互动过程就是对教学过程的完满诠释。互动因子产生影响较大的指标包括生师互动、生师互动ind和数量推理(数量推理指标在5个公因子中所受影响较小，在因子重命名时依其该因子的主要影响方向命名，分析不作为重点，但均值情况依旧予以呈现)。我国本科生在课堂内外与教师互动表现较差，低年级学生的生师互动情况更是急需改善。因此，建立规范化的生师互动交流机制势在必行:一方面回归和强化“以学生为中心”的教育理念，鼓励摒弃教师的权威，以对等身份主动融入学生的交流互动之中;另一方面创新教师的考核制度，在秉承必要的考核形式和秩序同时，适当增添有关生师互动的有关考核内容，以创新灵活的方式积极引导教师投入“必要劳动时间”与学生“心灵沟通”，形成良好的互动模式。

(五)拓展课程外学习，提高学生实践能力

对学生实践能力的培养是实现学生全面发展的基础保障，在实践过程中培养学生学会学习、学会生活、学会发现和解决现实问题的能力，实践活动在学生的学习成长过程中起着至关重要的作用。在学习投入因子提取中，教育经验丰富度、与多元人群的讨论和课程外拓展性学习行为3项指标受该因子影响较大。而在研究中发现课程外拓展性学习行为对学业表现影响尤为突出，但在学业投入中，它却是一块“短板”。当代教育不仅肩负传递知识的使命，更要肩负着高素质人才培养的任务，提升这块“短板”的长度，必将对学业水平的提升有较大的益处。丰富学生的教育经历是提升学生发展的一个重要方面，尤其是对课程外学习课程外学习的引导尤为重要。主要可以从以下几个方面入手:首先，鼓励学生多参与实习、社会实践或调查，鼓励学生参加学生社团，在实践中锻炼学生的才能，提升素质;其次，积极拓展多元化学习平台，创设教育情境，丰富学生的学习阅历，锻炼其在实践活动中对知识的拓展运用能力，提高其解决实际问题的综合素质;再次，学生要对自我发展有明晰的认识，积极寻求自我发展机会，积极展现自己锻炼自己，如参加竞赛、等级考试，给学术期刊投稿，以及和老师一起做研究等。

［1］ 何晓群.现代统计分析方法与应用［M］.北京:中国人民大学出版社，1998.

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