试论“体熵”*
——从茅鹏训练思想核心范畴的发展说起

蒋德龙（衡阳师范学院体育系，湖南衡阳421007）

试论“体熵”*
——从茅鹏训练思想核心范畴的发展说起

蒋德龙
（衡阳师范学院体育系，湖南衡阳421007）

茅鹏训练思想核心范畴的发展经历了“体力”——“身体素质”——“体能”——“熵”的逻辑，与物理学发展的“力学——能学——熵学”的逻辑基本一致。根据其他学科及体育学科对熵理论的移植、借鉴和应用，可以推导出“体熵”范畴：体熵是描述身体运动的熵，根据不同标准可以分为不同类型，其具有学科功能与实践功能，也可以进行测量与评价。

茅鹏；训练思想；核心范畴；体熵；测量与评价

茅鹏对训练本质的揭示，在不同时期使用了众多的范畴。不同时期众多范畴如果构成一个范畴体系的话，就有一个核心范畴。那么，茅鹏不同时期使用的核心范畴是什么?这些核心范畴之间有什么内在联系?为什么?可以推出新范畴吗?本文使用学术史方法、访谈法对茅鹏训练思想核心范畴及其发展的内在逻辑进行探究，进而推导出“体熵”范畴，并依据其他学者关于“熵”的讨论，对“体熵”范畴进行初步探讨。

1 茅鹏不同时期训练思想核心范畴

1.1 1995 年以前的核心范畴：身体素质、体力、体能1964年6月，茅鹏在引起大讨论的《“身体素质论”应当否定》文章中，对来自前苏联训练学核心范畴的“身体素质”进行了历史的、实践的、批判性的讨论。认为决定运动成绩，由力量、速度、耐力、灵敏和柔韧构成的“身体素质”，只是运动性能的一些表现形式，是对运动性能的一些形容，它都不是客观存在的实体，所以不能叫做“身体素质”。要提高运动成绩，得提高觉悟，增强体质，必须承认专项训练是主要手段，并且具体情况具体对待（不是先一般身体素质后专项素质）。

1981年，茅鹏认为“所有的技术不但是技术问题，必然同时涉及有关关节的具体内容的力量、柔韧等等体能问题。所有这些问题，都要在训练总体中力争做到更协调更妥贴地安排”。这可以说是后来“一元理论”的萌芽［1］。这里也可以看出，茅鹏1964年认为“力量”、“柔韧”等“运动性能”不叫做“身体素质”，而叫做“体能”。

1983年茅鹏以笔名春沂在《谈体育改革》中，在括号里解释“若干天周期”，提出“体力波”。在训练安排上，改“以‘全年周期’为基础的多年训练”为“以（体力波）为基础的多年训练”；即改“每年大起大落式”的训练安排为“步步为营、逐步提高、稳步前进式的训练安排［2］。后来发表的许多文章中都用了“体力波”。

1986年茅鹏对“体力”进行了解释，认为体力指的是身体运动的功能，包含运动能力、劳动能力以及其他形式的身体运动能力，与体能基本上是同义语（如果说有细微差别的话，体力则比较侧重于“功”的角度，体能则侧重于“能”）。但习惯上体能只被用来表达运动能力，很少有用以表达劳动能力的。因此，用“体力”这个词来泛指身体运动的功能水平较为合适”［3］。

1993年茅鹏第一次总结了运动训练学的“运动成绩和运动能力”、“运动选项和运动选材”、“训练设计、训练控制、训练谋略、训练行为”等八个范畴［4］。这些范畴体现了一定的历史性、逻辑性和科学性。但是其历史、科学、逻辑的体系特征不明显，并没有指明其核心范畴是什么（似乎是“体力”）。有个值得注意的地方是茅鹏论述运动训练本质时使用了“有序状态”这个与“熵”紧密相关的范畴。

以上是茅鹏1995年以前发表的60篇中（笔名春沂、咏雩分别发表6篇、4篇）比较有代表性的文章。我们可以发现，茅鹏在训练实践与思考中，揭示训练规律使用的核心范畴，主要有“身体素质”、“体力”和“体能”。在一定程度上把三个范畴做了区别性比较小的理解、归纳和解释。

1.2 1995 年至今的核心范畴

1995年茅鹏在评论“马家军”失利的文章中首次使用“熵”。认为“‘熵’就是无序程度、混乱程度”，“一个实体迅速膨大，若内部缺少最低限度的合理而周到的运转程序；对环境，尤其是信息环境，缺少通畅的交换代谢渠道；就会因‘熵’增加迅速淹没生命力而垮台”［5］。

1996年茅鹏着重谈了“体能”训练，认为运动态的体能存在于生命运动之中，其表现为一种生命内部矛盾因素相应积蓄的激发态，在一定时间过程中完成［6］。

1997年茅鹏认为“球艺=足球运动的绝对最高水平——球艺熵”，认为熵是混乱程度。球艺是有序程度、巧妙程度、效益程度，减少“球艺熵”是制胜的关键。干扰这个要求的盲动、乱动，这就是“熵”。区别“艺”和“熵”是正确把握“实战体力波场的”根本要求［7］。这是用“熵”进一步解释“体力波场”。

1999年茅鹏在总结性地回顾训练本质时，增加使用了“负熵”。认为训练手段实际上可以理解为输入“负熵”（可能也有新熵），排除多余的“熵”［8］。

2004年茅鹏提出了“熵值”、“负熵增加”、“熵值减少”、“熵值增加”等范畴用来进一步解释训练本质。认为训练的目标是提高运动能力，面对这个项目，争取“熵值减少”，对低水平运动员来说，原先的“熵值”太高，“熵值”非单就“技术”或“体能”任一面而言，“熵值”乃就“技术——体能一元体”的整体而言，奥尼尔外线进攻则“熵值”大［9］。

2005年茅鹏认为“二元训练理论”可以使低水平的运动员提高成绩，因为与不训练相比，这样的训练，也向机体输入了“负熵”。可是，对于尖子运动员来说，“二元训练理论”的、“多而杂”的、与专项运动无关的许多手段的大量训练，就反而显著地增加“熵值”，使机体的“熵值”居高不下，阻断了运动技术水平进一步提高的可能［10］。认为“训练安排，就是‘专项化’训练安排，就是‘熵值减少’的过程［11］。

2007年茅鹏提到“‘一元训练理论’认为，人体生命有序状态的调整变化（‘熵值’变化），是运动能力（成绩）进退变化的根本原因，“运动能力的进步，就反映了机体生命有序状态的‘专项运动员化进展’（“熵减少进展”），“全面身体素质训练使得‘熵值’居高不下，干扰和破坏成绩进步，孳生伤病事故”［12］，乔丹如果打棒球，那么他的“极佳的篮球体能和技术”就变成了“熵值”［13］。

2008年茅鹏、严政、程志理，认为训练的“专项化”程度低，就是“熵值”高，“专项化”程度高，就是“熵值”低，“专项化”发展，降低着“熵值”，从而一元化地提高运动能力水平［14］。

2009年茅鹏认为“促进体内外的‘和谐协调’就是降低‘熵值’，从而决定运动能力”［15］。

2010年茅鹏认为“2010年刘翔以13.40 s获第3，被史冬鹏超越”，主要原因就是脱离跨栏专项的“能力训练”，也就是没有专项化导致“熵增加”［16］。而2011年巴萨夺欧冠的重要原因就在于“一元化”统一，“复杂适应系统”，“熵减少”［17］，而2012年刘翔12秒97夺冠，是其体能训练专项化，避免了“熵增加”［18］。

以上是茅鹏从1995年开始发表的76篇中，具有代表性的文章。可以发现，从1997年开始，茅鹏在继续用“体力”、“体能”揭示、解释训练本质的基础上，引入了一个非常重要的范畴来进一步的补充，这就是“熵”。茅鹏为什么有这样一个引入的核心范畴的变化?这个变化的逻辑是什么?

2 茅鹏训练思想核心范畴变化的逻辑

范畴的变化，或者新范畴的出现，是因为实践中的新情况、新挑战的出现。也就是说，既有范畴的知识不能概括、涵构、解释最新情况最新挑战。这里面的逻辑即：根据既有范畴蕴含的理论在实践时候，出现了某些不足、缺陷或者严重问题，进而怀疑既有范畴的科学合理性，并反思既有范畴，结合实际的最新发现的情况（事实）推导出新的理论，通过在实践中进行新理论的检验，再总结、归纳、概括出新的更高（深）层次的范畴。

我们可以发现，“体力”、“体能”很明显是借用物理学而来的范畴，解释人的运动的范畴——人体运动得“更快、更高、更强”的原因在于人体本身的“力”、“能”。典型的学科运动生物力学和运动生物化学就是专门讨论“体力”和“体能”。据考证［57］“体力”范畴早在我国晋朝就有使用，“体能”在我国最早使用却到了民国时期，“身体素质”是学苏联时期使用的。从范畴出现的时间顺序上来看，“体力”明显早于“体能”。而逻辑顺序：“体力”是“体能”的表现，或者“体能”是“体力”的内在的原因——“体能”比“体力”逻辑在先。并且，“体力”、“体能”的这种时间顺序和逻辑顺序，恰好与物理学中的“力”、“能”范畴的发展是相互匹配的。我们知道，物理学的核心范畴已经从“力”学时代（F=ma），经过了“能”学时代（能量守恒），而如今正是“熵”时代（能量变易）。

茅鹏通过对运动训练第一线的事实，进行深刻的观察、比较、归纳，认为运动训练领域的“体力”、“体能”、“身体素质”不足以完全解释运动训练的本质，而质疑、借鉴、引用并提出使用“熵”来解释运动训练本质。也就是说，茅鹏训练思想核心范畴变化的逻辑可以这样表述：在遵循既有运动训练理论（范畴）的实践中观察、比较、归纳，批判了既有运动训练理论（范畴），借鉴最新范畴再构建新的运动训练理论（范畴）。也即，逻辑是从“体力”、“身体素质”、“体能”到“熵”。

无独有偶，其他学科也借鉴了“熵”范畴，来揭示本学科领域最新情况的本质规律。如管理科学有提出“管理熵”（宋华岭，王今，翟从敏；1999）、信息科学提出“信息熵”（香农；1948）、生物科学提出“生物熵”［19］、经济学提出了“经济熵”［20］等等。用“熵”范畴来讨论体育，最早可能是周桂如、王雨田在《从信息论到信息科学》中例举体育老师示范动作，来说明“信息熵”。张武高、邵波认为，有机体可以不断地向外界排除正熵而吸取负熵，“适度”的体育运动可以帮助人吸取负熵，从而寿命有可能延长。

而在体育学科内部，引入“熵”范畴的最早可能是1980年郑如赐提到的耗散结构就是“熵”范畴的发展形式。张百鸣认为生物信息反馈训练方法能使受试者绝对肌力显著提高，其原因是人从外界汲取了负熵。1990年林吴平［21］，以“熵”来说明封闭体系理论和开放体系理论指导健身锻炼的利弊，提出灰色系统理论指导体育健身。1992、1993年田野认为，兴奋剂在一定程度上可以提高局部组织的有序性，但对人体整体的综合影响则是促进有序向无序转化的墒增作用，以及认为竞技体育属于耗散结构，通过熵减竞技体育达到新的有序稳定状态。1998年李捷认为竞技运动训练要注意“负熵控制”。2003年宋会君认为要实现竞技能力往有序方向发展，增加竟技能力系统的“负熵”是必要条件。2013年于晓光、于秀等，认为我国竞技体育人才培养过程中出现了人员素质熵、组织管理熵和功能目标熵问题。

可见，体育学界内外已经成功将“熵”或者与“熵”相关范畴，移植、借鉴、运用到体育学来解释体育中的最新情况。无疑这种移植、借鉴和运用是具有前沿性、开创性的，富有启迪思维、引领实践的重要意义。但是，我们发现：首先，这种对“熵”理论的移植、借鉴和运用，在体育学界还没有得到更为广泛的宣传；其次，这种对“熵”的理论的移植、借鉴和运用，是初步性的或者探索性的；再次，这种对“熵”的理论的移植、借鉴和运用，所凝聚的认识还是比较凌乱，不成系统或者体系；最后，这种对“熵”的理论的移植、借鉴和运用，与体育的实践结合还没有体现出体育学本身的特色。也就是说，没有与其他学科对“熵”的理论的移植、借鉴和运用区别开来，而体现不出很明显的特色作用。

所以，笔者在以上学者关于“熵”范畴与体育结合一起使用的基础上，通过归纳、比较进一步提出“体熵”范畴。因为，第一，学理上讲，提出“体熵”范畴是按照“体力”到“体能”再到“体熵”这样的逻辑推导的。也就是说，在力学时代，可以用“体力”范畴解释体育运动的本质，用“体能”范畴在能学时代进一步解释体育运动的本质，那么，在熵时代用“体熵”也就可以更进一步解释体育运动的本质。第二，体育运动实践中，已经出现了的问题，已有认识为此不能做出更为深入、科学的解释，指导体育运动的可持续发展进步艰难，而用“体熵”来指导体育运动实践，解释和指导作用符合最新科学发展趋势，也即“体熵”的提出具有可行性。第三，从必要性上讲，在对体育运动实践知识的提炼中，已经有了其他学科和体育学科关于体育运动的熵的各种各样的观点，需要用一个更具有体育学科本身特色的范畴，来进行提炼、凝聚。

3 “体熵”范畴的认识

3.1 熵的认识

1865年，克劳修斯特意把希腊语ενéργεια“（能量）和αλλαγη（转变）两者相结合形成一个专门名词，翻译成英文为entropy（有意与energy相似）——称为物体的变换容度（transformation content），反映热量可以转变为功的程度。entropy是热量被温度除的商，中文将其翻译成熵字，其中添了一个火字旁是为了更形象地表达entropy的含义：相同的热量，温度高的则熵小，温度低的则熵大。熵小则“转变程度”高，熵大则“转变程度”低［20］。

1871年，麦克斯韦提出“信息=负熵”。1878年，玻耳兹曼对熵进行了进一步解释，认为“系统呈现无秩序运动的程度越高，该状态存在的可能性也就越大，因而熵值也就越大。反之，熵值小的状态对应着比较有秩序的状态——熵是表示宏观体系混乱度的量度，是状态概率的函数。1911年，范德瓦耳斯（J.D.Van der Waals）思考了熵变与因果推理过程之间的关系。1929年，西拉德（Szlard）解说了熵变和信息的密切联系。1930年刘易斯（G.N.Lewis）认为“熵增意味着信息的损失”［20］。

1944年，薛定谔认为熵不是一个模糊的概念或思想，而是一个可以测量的物理量，就像一根棍棒的长度、物体某一点的温度、晶体的熔化度和物质的比热等。在温度处于绝对零度时（大约在-273摄氏度），任何物质的熵等于零。熵的单位是卡/摄氏度。并认为“自然界中正进行着的每一事件，都意味着这件事在其中进行的那部分世界的熵在增加。因此，一个生命有机体在不断地产生熵——或者可以说是在增加正熵——并逐渐趋近于最大熵的危险状态，即死亡。要摆脱死亡，要活着，惟一的办法就是从环境里不断汲取负熵”，也就是说“有机体靠负熵为生”［22］。

1948年，香农对信息熵进行了度量——作为随机事件不确定性的量度。正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的度量。这一个正好是那一个的负数［23］。

1981年，里夫金、霍华德提出哲学熵，认为熵是“当能量从一种状态转化到另一状态时，我们会受到惩罚，这个惩罚就是我们失去了能在将来用来作功的一定的能量”。熵的增加就意味着有效能量的减少，每当自然界发生任何事情，一定能量就转化为不能再作功的无效能量，被转化为无效状态的能量构成我们说的污染，能量只能沿着一个方向一一即耗散的方向转化［］。

1995年，董春雨、姜璐认为“能的概念从正面表征着运动转化的能力，而熵却从反面表征着运动转化已经完成的程度，亦即运动丧失转化能力的程度，是能量的“退化”或“贬值”［25］。

2004年，钱时惕认为熵是作为热过程不可逆性的共同判据，其意义指的是系统的弥散度或均匀度，即熵大，弥散度大或均匀度大；熵小，弥散度小或均匀度小。在平衡态或近平衡的孤立系统中，且系统中的排斥力量大于吸引力量，系统的熵变遵守熵增原理，反之，则遵守熵减原理。对于远离平衡态的开放系统，当其内存在非线性相互作用，系统通过与外界交换物质、能量与信息并达某一阈值时，系统就可能从无序状态转变为一种结构或功能上的有序状态［26］。

可见，来自热力学的熵，相比能，更深入地凝聚着对物质运动的最新最深刻的认识，而被移植借鉴到包括生物学、管理学、经济学、哲学等几乎任何一门学科。归纳起来，熵的本质及本质属性包括以下几个方面。

第一，从熵的各种讨论中看出，“量度”是其本质。也就是说熵范畴的临近属范畴是“量度”。正如薛定谔认为，熵是一种可以测量的、像棍棒的长度、物体的温度一样的量度。这种“量度”是针对“能”的变化而言。熵量度了该系统的运动不能转换的潜力，从负面量度了能的质量［27］。

第二，熵的本质属性有无序性、不可逆性和层次性特征。其中无序性是相对有序来说，熵是描述系统的混乱程度。不可逆性指事物或者系统的能量只沿着耗散方向转化。层次性指从宏观和微观角度描述系统熵是不一样的［25］。

所以，根据逻辑学下定义的规则，我们认为熵是对事物或者系统的能量转化的无序性、不可逆性和层次性的量度。

3.2 “体熵”的定义

由于体熵与熵的关系是“下位与上位”的关系或者“种与属”关系。也即，我们只要明确了体熵的种差，体熵范畴的定义就好办了。我们知道熵的外延很广，有信息熵、经济熵、管理熵等等，与这些熵不同的是，体熵的种差只能是“身体运动”，这是体熵区别于其他熵的本质特征。失去这个本质特征，体熵存在的必要性也就随之失去。因此，我们认为，体熵是描述身体运动的熵。

4 体熵的分类

体熵的分类是在明确体熵的内涵基础上，将体熵反映的对象分成若干小类。根据逻辑学方法，对体熵分类可以根据不同的分类标准进行不同的分类。我们将体熵分类如下。

一是根据变化方向，将体熵分为负体熵和正体熵。负体熵也可以称为减体熵，正体熵也可以称为增体熵。身体运动中，其熵值是符合熵增原理的，具有不可逆性，也即总是在增加熵——向混乱程度增加方向变化——有效能量不断减少，这就是正体熵。但具有复杂性的身体运动，能够不断与外界进行物质、能量、信息的交换，也即身体运动又存在着与正体熵相反的，使系统变得更加有序、更有组织性的另一方面和趋势，这就是负体熵。负体熵是身体运动时，与外界进行物质、能量、信息等的交换过程中产生的，产生得越多，说明一种促进身体运动内部各子系统相互间更好协同作用，从而朝有序化方向发展的力量增加［28］。茅鹏说的“训练手段实际上可以理解为输入‘负熵’”，更确切地理解为“适宜的训练手段可以使得身体运动的负体熵增加”。如果说训练手段实际上可以理解为输入“负熵”，可能导致认为负体熵是某种东西，实际上负体熵只是相对正体熵而言［28］。比如认为向机体输入物质、能量、信息等，身体运动的负体熵就增加，这是错误认识。而是要取决于身体运动这个系统内部的能量形式，需要能量的数量以及系统此时所处的状态。茅鹏批判“体能储备是伪概念”、“体能测试”，实际就是批判输入能量就能够使得身体运动负体熵增加。茅鹏一元训练理论提出的“‘专项运动员化进展’（‘熵减少进展’）”，可以理解为专项运动员化是身体运动负体熵增加的要求。茅鹏说到的“与对手周旋”中获取对手的信息而见招拆招，可以理解为负体熵增加。

二是根据变化的快慢，将体熵分为快体熵和慢体熵。快体熵是指身体运动时，变化速度快的熵。慢体熵是指身体运动时，变化速度慢的熵。体熵变化的快慢有熵增加方向和熵减少方向变化两个变化的快慢。有的身体运动的熵增加很快，有的身体运动的熵增加很慢。身体运动的熵增加很快，其势必同时有负熵输入也增加很快，以维持身体运动进行。快体熵的身体运动不一定是熵增，有可能是熵减，熵减意味着身体运动有序，不会轻易疲劳，熵增意味着身体运动无序，容易疲劳。慢体熵的身体运动也不一定是熵减，有可能是熵增，熵减意味着身体运动有序，不会轻易疲劳，熵增意味着身体运动无序，容易疲劳。快体熵的身体运动如举重、跳远、投掷、拳击、100米等等。慢体熵的身体运动如马拉松、长距离游泳、太极、气功等等。

三是根据身体运动的人数，将体熵分为个人体熵和组织体熵。个人体熵是指个人的身体运动的熵。组织体熵是指两人以上的身体运动的总的熵（包括教练等）。个人体熵的大小由于人体本身的复杂性，在其熵增加不可逆性的同时，因为不断得到“负熵流”的输入而其大小表现波动性。波峰时候熵最大、最疲劳，波谷时候熵最小、最兴奋。茅鹏使用的“体力波”让人不解，而如果用个人体熵来解释，就会有新的认识。在集体运动中，个人体熵即使是熵值很小，运动状态很好，但组织体熵不一定是熵值很小，反而有可能很大。也就是说，集体运动项目的比赛，如果想赢得比赛，除了个人体熵最大限度保持很小以外，必须考虑到整个集体的总的熵，也即，考虑组织体熵。茅鹏说的篮球比赛中奥尼尔内线进攻能力突出，“熵值”低，如果在外线进攻，那么“熵值”高。可以这样理解：如果奥尼尔在内线进攻，各个队员各司其职，整个球队的体熵（组织体熵）就可以熵值小——可以正常或者超水平发挥而赢得比赛；如果奥尼尔在外线进攻，即使其他队员各司其职，整个球队的体熵（组织体熵）则熵值增加——球队表现无序混乱导致球队发挥失常而输掉比赛。也就是说球队的前一种组织体熵小赢球机会大，球队的后一种组织体熵大输球机会大。茅鹏在点评中国女足在第4届世界杯赛中的表现时候，认为：是“二元训练理论”导致了中国女足的“熵值增加”，使其足球运动能力大幅度下降；在后续的一场场比赛中，比赛自身的“训练效应”，导致中国女足的“负熵增加”（“熵值减少”），从而表现为“一场比一场打得好”，并不是“储备”了“体能”。这里说的“负熵增加”（“熵值减少”）可以理解为中国女足的组织体熵减小。茅鹏特别重视的球艺熵，是指“运动员相互间、及与球之间，运动关系的合理程度与存在着机体的静态的、动态的组织结构的合理程度的对立面，即“不合理程度”（混乱程度、无序程度）［7］——我们可以理解就是为球（三大球）类运动的组织体熵。田野在一篇文章中提到“竞技体育……熵减作用……熵增作用。竞技体育对人体和社会的总效应是熵减。通过人们的主观努力可促进熵减效应，抑制熵增效应，从而保证竞技体育不断向前发展［29］”的论述，是需要进一步解释的——实际上说的是整个竞技体育的组织体熵。

四是根据身体运动的目的，将体熵分为健康体熵和竞技体熵。健康体熵是指身体运动的目的是为了增进健康而产生的熵。竞技体熵是指身体运动的目的是为了竞技取胜而产生的熵。人延年益寿的实际就是使健康体熵得到抑制，限制放慢健康体熵的自然增加。也就是健康体熵维持在较低水平。林吴平等提出延年益寿应该“静养”，因为“运动促进新陈代谢，使机体负担加重，系统的有序性受到干扰，‘熵’增加速，容易得病，加速衰老”［30］。按照这种说法，健康体熵的身体运动就是如气功、导引、吐纳等形式，进而“使体内生命之火以最慢的速度燃烧，从而延长其燃烧时间，衰老也就越慢，生命也就随之延长”［30］。较为全面的说法，健康体熵要维持较低水平还应该有饮食、心情以及环境等因素的所谓“负熵流”的输入，以及针灸、推拿，也可以使得生命系统从外界吸收“负熵流”［31］。竞技的本质可以理解为以竞争、比较为核心。那么，竞技体熵也就有一个竞争、比较：一是自我竞技体熵的竞争、比较；二是与对手竞技体熵的竞争、比较。自我竞技体熵小，则自我超越。比对手竞技体熵小，则超越对手。再进一步说，竞技体熵小，意味着身体运动时能够不断汲取和生成能量、物质以及信息（输入负熵流）——程度越大，越能够自我超越以及超越对手。茅鹏的一元训练理论强调训练的“专项化”，实际上就是在训练阶段模仿实战情景训练。那么，在正式比赛中，因为自己能够很快适应比赛环境而竞技体熵处在一个比较小的水平，不会有混乱出现。对手如果没有经历过真实比赛场景，就势必因此而竞技体熵比较大，相比，而输掉比赛。再如李捷在分析王军霞取胜原因时，认为其“训练负荷时间和负荷强度增加所导致的负熵增加，使她可以在较高的能级层次上自组织自己的竞技能力，或者说是在更大的负熵值水平上自组织自己的宏观有序度，其他运动员假若达不到这样的负熵值，当然水平就无法与王军霞相比”［32］（但是李捷把负荷简单地用负熵来解释是不确切的），实际上可以理解为王军霞的竞技体熵比其他运动员的竞技体熵水平要较低。

另外，根据身体运动时自然环境的气温，体熵可以分为高温体熵和低温体熵。高温体熵指外界气温高过正常体温时候的体熵，而低于体温则为低温体熵。

5 体熵的功能

5.1 体熵的学科功能

体熵范畴的得出，对整个学界来说是一种理论的丰富和发展。对体育学界，特别是运动训练学来说，可以认为是有方法论上的重要启示意义。也即可以建立一种以体熵为基础的身体运动的“自组织”观或者“耗散”观或则“非线性、复杂性、整体性”观。同时，也可以为其他学科的理论发展提供有益的参考。如茅鹏以“熵”为理论基础的训练观点给了舞蹈学以有益的启示［33］。再就是以体熵为基础，可以重新审视“生命在于运动”和“超量恢复”等传统的理论观点。前者可以用“健康体熵”来解释：延年益寿应该尽量维持较低的体熵水平，防止体熵自然增加。后者解释运动成绩进步原因是大运动量训练可以促进体能的储备超过运动训练以前的水平，而茅鹏用大量的事实批判了这种观点，认为运动成绩的提高是因为“人体有序状态的稳定性和可变性在新陈代谢运动中实现；训练进步就是提高对于专项运动的适应性（降低‘熵值’）训练，正是由于通过向机体输入信息、从而得以输入‘负熵’的”［34］。其实际就可以用“竞技体熵”来说明。另外，以体熵为基础，可以对运动训练学某些争论有一定的启发意义。比如一元训练理论还是二元训练理论之争［35、36］、运动项目归属之争［37、38］，都有一个共识的理解基础是“体能”。也就是说争论的依据都是在对“体能”范畴所凝聚的认识基础上的。如果我们对“体熵”有比较深刻的认识，篮球、足球是体能类还是技能类项目就可以得到新的认识：组织体熵项目；撑杆跳高是体能还是技能项目也可以有新的认识：个人体熵项目。这样茅鹏的一元训练理论如果以“体熵”为核心依据来分类各个运动项目，就可以回答德国Hohmann教授对一元训练理论的疑问［39］。

5.2 “体熵”的实践功能

“体熵”的实践功能是指“体熵”指导实践、服务实践的功用和效能，也即“体熵”指导身体运动、服务身体运动的功用和效能。也可以理解为“体熵”解决身体运动中的实际问题。目前，“体熵”实践功能在体育教学、运动训练及比赛、健康体质、体育组织管理等方面都有了应用。如邵桂华认为应该从耗散结构理论出发，立足于开放性、远离平衡态、非线性相互作用和涨落机制等建立体育教学的自组织系统，来代替传统的体育教学被组织［41］，以及刘玉兰，韦晓雨，都红梅等认为应该以耗散结构理论为依据反对“放羊式”体育教学，建立科学的“放羊式”体育教学透视当前体育教学［42］。可以认为这是组织体熵的应用。特别值得一提的是在运动训练与体质健康方面，一是用肌电表面信号（sEMG）的非线性参数——近似熵（ApEn）、Kolmogrov熵、小波包熵［43］的应用研究，如王健，刘加海发现“Kolmogrov熵值均明显下降，说明此时神经肌肉系统的生物电活动更趋有序［44］”，“肌肉力量出现衰弱的标志是肌电信号复杂性、熵的丧失。这些特征可以应用在临床诊断上”［45］，陈伟婷，王志中，李晓浦等通过实验发现肌肉疲劳过程中sEMG信号的近似熵逐渐下降，提出近似熵可作为衡量肌肉疲劳程度的指标，并指出“将振动刺激和常规力量训练的优点有机结合在一起的振动力量训练，能更加有效地恢复和提高肌肉力量”，所以其在医学上病理性肌肉力量的恢复，运动学上运动员的力量训练和耐力训练，以及日常生活保健中都将迎来更为广阔的应用前景［46］。徐树礼、侯学华、张雪临等通过实验分析频域、近似熵、分维数，认为“一次适当强度的立姿振动使机体疲劳推迟，立姿振动是疲劳程度较小的训练新思路”［47］。汪晨、和卫星、陈晓平等认为“在更深入的研究中，可以通过肌电信号的模糊近似熵和辛几何来定量区分不同的疲劳程度及运动状况，分析运用于患有肌肉运动障碍病人的康复治疗和运动员的训练方法制定中”［48］。

二是用脑电信号（EEG）的非线性参数近似熵、柯尔莫哥洛夫熵来分析疲劳，如实验证明，利用柯尔莫哥洛夫熵对生理性精神疲劳进行分级具有一定的可行性，该方法为生理性精神疲劳的监测与分级提供了新思路和新工具，在交通运输业及其它行业中有广阔的应用前景［49］，“利用脑电信号各节律的相对功率以及小波熵平均值对生理性精神疲劳程度进行分析具有一定的可行性［50］”，优秀射箭运动员“冬训期间随着训练负荷的进一步提高，运动员脑疲劳程度也随之增加，其大脑受抑制的程度增加，思维活动的无序程度降低，大脑复杂性降低，脑电平均近似熵值也相应降低，其中，女子运动员近似熵的变化较男子运动员更为明显”［51］，通过检测优秀射箭运动员倒立训练后脑电复杂度、近似熵两项脑电非线性参数发现“倒立训练后运动员脑电活动趋于同步化、有序化，其交感神经系统表现出紧张性降低，自主调节能力得以加强，经过8周倒立训练后焦虑、抑郁等不良情绪得到一定的缓解，睡眠质量有所提高。经过倒立倾斜训练后，各种中枢神经机能指标相互影响、促进，使射箭运动员中枢神经系统处于一种良性协调状态”［52］。周鹏等提出了基于脑电信号的样本熵特征进行运动想象分类的思想，并利用Fisher线性分类器对基于样本熵的左右手运动想象进行了动态分类，得到的平均最大分类正确率达到87.8％［53］。

三是分析心电图信号相关的熵的参数来检测运动员的训练，如样本熵［54］。

注意，这些近似熵、小波包熵、样本熵等等是对身体运动相关生物电信号无序度的度量，间接反映身体运动时机体的无序程度，而不是我们所说的“体熵”的直接度量。所以，我们可以把这些熵进行某种转换，视其为“体熵”的中介。

6 “体熵”的测量与评价

在茅鹏一元训练理论受到的最大质疑中，就有不能被量化的问题（操作性）［39］。这可能是茅鹏自己认为的那样，他的理论总是难以得到官方和主流的认可，始终处在“草根”层面的重要原因。官方或者主流需要的不仅仅在理论上的新，而且要拿出实在的操作层面的说法来以“能够拿出来遛遛”见真效。这就牵涉到了“体熵”的测量与评价了。我们仅仅对个人体熵和组织体熵的测量与评价做一简单的介绍。

6.1 个人体熵的测量与评价

前面我们说到需要将身体运动时候的生物电信号的分析参数近似熵、样本熵，进行某种转换，变成可以测量的体熵。首先我们确定以样本熵作为体熵的中介，代表、说明体熵。因为样本熵是由Richman提出的一种新的时间序列复杂性测度方法，是近似熵的一种改进算法。经最新试验研究初步证明，“对于同样的测试数据，样本熵算法的计算效率明显高于近似熵算法的计算效率。所以，对于脑电数据，甚至数据量较大的脑电数据，可以优先考虑使用样本熵来进行分析处理”［55］。其次，测量个人体熵以脑电信号（EEG）、肌电信号、心电信号的样本熵都可以作为代替体熵的中介。但在测量时根据不同情况作出不同选择。比如要监控运动训练强度时，可以测量肌电信号的样本熵来说明体熵。要恢复运动疲劳时，则可以测量脑电信号的样本熵。再次，样本熵在代表、说明体熵的时候，样本熵的性质是说明生物电信号的无序程度，样本熵越小说明生物电信号越有序，复杂性越低，而其要代表、说明的体熵则与这个性质相反。也即样本熵从反面说明体熵。当我们检测到生物电信号越小说明体熵越大。6.2 组织体熵的测量与评价

个人体熵的测量我们可以用精密的仪器测量和计算进行转换而得出其近似值。在前面我们认为个人体熵小组织体熵不一定小：要使得整个集体运动能够处于有序状态，不仅仅是使得个人体熵保持在较低水平，最终是要使得整个集体运动能够处于有序和有效状态（保持在较低水平）。如何测量与评价?集体身体运动在竞争本质上很大程度上与企业组织的竞争相类似，所以，我们可以试借用企业的管理熵类比为组织体熵来认识组织体熵的测量与评价［56］。

7 结束语

在对茅鹏训练思想核心范畴发展的梳理、考察过程中，结合其他学科以及本学科关于熵理论的移植、借鉴和应用的基础上，我们推导出了“体熵”范畴，并对“体熵”的定义、分类、功能以及测量与评价做了粗浅的论说。如果要真正地将“体熵”相关论说应用到体育学中的增强体质，提高竞技水平，在操作上起到很好的工具作用，还有许多解释不清楚和不彻底的地方。比如体熵的测量与评价中，只是将生物电信号的相关参数样本熵进行转换，来代替个人体熵，就有失准确性。这就需要设计表达计算个人体熵、组织体熵的数学模型。

［1］茅鹏.动作技术教法的八个环节—教法基本规律探讨之一［J］.江苏体育科技，1981（1）：1-6.

［2］春沂.谈体育改革［J］.江苏体育科技，1983（2）：1-2.

［3］茅鹏.体质体力健康［J］.体育与科学，1986（3）3-5.

［4］茅鹏.训练思路与训练学范畴（续三）［J］.贵州体育科技，1993（1）：20-32.

［5］茅鹏.科学峰前一鸿沟——四谈“马家军”［J］.体育与科学，1995（2）：20-21.

［6］茅鹏.谈体能训练［J］.体育与科学，1996（2）9-14.

（部分参考文献略）

Sports Entropy

JIANG Delong
（Sport Dept.，Hengyang Normal Inst.，Hengyang 421007，China）

The training concept of MAO Peng has developed from physical strength，physical quality，physical ability and entropy，which accords with the logic of mechanics，power and entropy of physiology.According to transplantation，reference and application of entropy theory in other subjects and sports study，the scope of sports entropy is the description of body movements，which can be classified into different categories，can be of discipline and practical function and can be measured and evaluated.

MAO Peng；training concept；core scope；entropy definition；measurement and evaluation

G808.1

A

1672-268X（2015）05-0055-07

2015-08-01）

教育部人文社会科学研究青年基金项目（13YJC890019）。