辐射状磁场的电磁感应问题归类分析

阮长久

电磁感应是中学物理的一个重要知识点，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现.学生觉得电磁感应问题比较多且复杂，对解决这种问题没有形成自己的核心竞争力，得分很不理想，要提高学生的电磁感应题目的得分，对电磁感应问题进行归类就很重要，本篇文章就对辐射状磁场的电磁感应问题进行归纳分析，希望通过这种做法，能对学生解决这类问题有帮助.

1.线圈与磁场平行

磁感线分布：磁感线呈辐射状，线圈平面与磁场平行，且线圈所在处的磁感应强度大小相等.

命题特点 将法拉第电磁感应定律与物体平衡条件、能量守恒定律相联系.

例题1 如图1所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=K/r（其中r为辐

图1

射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，试求：

（1）圆环下落的速度为v时的电功率；

（2）圆环下落的最终速度；

（3）当下落高度h时速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能.

分析 存在困难：在计算感应电动势时，学生往往以为因线圈平面与磁场平行，故穿过线圈的磁通量始终为零，线圈中的感应电动势为零，从而难以找到解题的突破口.