基于DEA的装备承制单位评估选择研究

白海威，男，教授，博士生导师。

基于DEA的装备承制单位评估选择研究

赵建泉1，白海威2

(1. 装备学院 研究生管理大队,北京 101416；2. 装备学院 装备采办系,北京 101416)

摘要针对我国装备承制单位在评估与选择中所存在的主观因素影响大及测算精度低的问题，利用数据包络分析规模效益不变条件下的C2R模型和规模效益变化条件下的BC2模型，对装备承制单位进行“有效性”分析与承制单位名次优先排序，从而实现承制单位的评估与选择。最后，借用数据包络分析对某型军用载重车辆装备承制单位进行评估选择，充分证明其可行性与适用性。

关键词数据包络分析；装备承制单位；生产效率；纯技术效率；规模效率

收稿日期2015-04-01

作者简介赵建泉(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向为装备经济管理。

中图分类号E92

文章编号2095-3828(2015)05-0054-05

DOI文献标志码A 10.3783/j.issn.2095-3828.2015.05.012

DEA-based Evaluation and Selection of Equipment Suppliers

ZHAO Jianquan1，BAI Haiwei2

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416, China；

2. Department of Equipment Acquisition, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

AbstractTo solve out the problems including great influence of subjective factors and low accuracy in evaluation and selection of our equipment suppliers, the paper analyzes the C2R DEA (data envelopment analysis) model under the condition of constant scale performance and BC2 DEA model under the condition of variable scale performance with data package to analyze the effectiveness and priority ordering of equipment suppliers in order to implement evaluation and selection. In the end, the paper fully demonstrates the feasibility and applicability of data envelopment analysis by introducing its evaluation and selection in one type of military load-carrying vehicle suppliers.

Keywordsdata envelopment analysis (DEA); equipment suppliers; production efficiency; pure technical efficiency; scale efficiency

随着军民融合战略的不断深入推进，大量民营企业进入军工市场，有效地促进了国防技术的快速发展。在年度装备采购任务基本稳定的情况下，如果允许具备能力的所有民营企业全部进入军工市场，必然会造成“僧多粥少”，有资格无任务的局面，影响装备采购质量及企业经济效益。如何在确保有效竞争的基础上，合理限定同类型武器装备承制单位的市场数量，是目前亟须考虑的一个现实问题。近年我军对装备承制单位评估选择主要采用财务指标与综合分析等定性分析方法，虽然能够实现对承制单位的评估，但是受主观因素影响大，测算精度有待于提高。为避免主观因素影响，提高评估选择的准确性，本文选用多项输入和多项输出非参数统计分析方法——数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)对拟进入军工市场的企业进行评估排序，为装备采购部门根据采购任务合理确定同类型承制单位数量提供理论方法。

1DEA相关概念

DEA是运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes等学者以相对效率为基础，利用多种数学规划方法建立评价模型，用以评价同一类型具备多项输入和多项输出决策单元是否有效的非参数评估分析方法[1]。DEA首先通过判别决策单元是否位于生产可能集“生产前沿面”上以评价决策单元是否有效；其次分析测算决策单元与“生产前沿面”的距离以获知决策单元相对效率[2]。

1) 决策单元(Decision Making Unit,DMU)。决策单元作为DEA方法的研究对象，它是指具有相同输入和输出并且可以将输入转化为输出的科研生产经营主体。决策单元既可以是一个行业或部门，也可以是某一行业中企业或单位[3]。

2) 输入和输出指标。输入指标是指决策单元研制生产过程中投入的生产要素，一般包括人财物；输出指标是指决策单元将输入要素转化生成的产出成效，一般指产品、产量、销售额、收入以及利润等。输入和输出指标的选取，一要确保选取指标能够有效衡量决策单元效率；二要确保选取的输入指标和输出指标之间存在较强的相关性；三要确保重要评价指标选取全面不遗漏。

3) 生产可能集。生产可能集是指一个决策单元输入指标与输出指标进行科研生产经营的所有可能组合。假设向量x=(x1,x2,x3,... ,xm)T表示决策单元输入指标全部可能的投入状况，向量y=(y1,y2,y3,… ,yn)T表示决策单元输出指标所有的可能产出，那么(x,y)则用来表示决策单元科研生产经营活动，所有的输入与输出集合T={(x,y)}就是决策单元的生产可能集。

4) 生产前沿面。生产前沿面是生产函数向多项产出科研生产情况的一种推广，它是由投入要素最少、产品产出最多为目标的Pareto最优解所构成的面。生产前沿面在DEA方法中具有标准参考值的作用，通过分析测算决策单元距离与“生产前沿面”的远近距离以获知DMU决策单元相对效率的高低。

2DEA评估可行性与优越性

DEA方法是以相对效率为基础、利用凸分析和数学规划对决策单元进行评价的，它要求各个决策单元类型相同。所谓同类型决策单元是指各个DMU，一要拥有一致的目标与任务；二要拥有相似的外部环境；三要拥有相同的输入与输出指标[4]。我国武器装备承制单位能够开展有效竞争的必然是同类型的承制单位，其研制生产的目标任务都是相同类型武器装备及配套产品。装备承制单位虽然由于企业性质、所处地域等有所不同，但同类型承制单位外部环境却是基本相似的，且为完成相同类型装备的研制生产投入与产出要素是相同的。为此，装备承制单位满足同类型DMU的各个要求，运用DEA方法对装备承制单位进行评估选择是可行的。不仅如此，基于DEA的装备承制单位评估选择还具有以下几点优势。

1) DEA能有效地对承制单位进行评价。全部装备承制单位是一个复杂的庞大系统，每个装备承制单位的输入与输出之间存在某些直接或间接的关系，子系统相互之间也存在影响，承制单位大系统很难进行分析评价。然而，DEA方法以相对效率为基础对各个承制单位进行单独评价，排除了系统内各种因素的互相干扰，确保评价的有效性。此外，DEA方法输入和输出之间不需确定具体的生产函数关系式，避免了主观因素的干扰，提高了评价测算准确度。

2) DEA满足承制单位多输入与多输出指标的现实要求。装备承制单位研制生产是多环节、多层次的，其经营活动需要多项投入和产出。因此，承制单位评估选择不能仅从某一个指标进行评价，而要从多个指标角度对其进行综合评价。DEA方法就是用来评价拥有多项输入和输出相同类型DMU有效性高低的分析方法，DEA能够有效满足承制单位多输入和多输出指标的要求。

3) DEA能够实现对承制单位的单独分析。DEA方法中的C2R模型能够测算出每个承制单位的生产效率(Production Efficiency, PE)，同时BC2模型能够实现每个承制单位纯技术效率(Pure Technical Efficiency, PTE)的测算。此外，依据EP=EPT×ES的关系式，其中EP为生产效率，EPT为纯技术效率，ES为规模效率，用生产效率除以纯技术效率还可以得到每个承制单位的规模效率，实现对承制单位规模经济的测度。通过对装备承制单位3种效率进行分析可实现对承制单位生产运营情况的综合评价，进而实现装备承制单位名次优先排序。装备采购部门根据装备采购数量任务和承制单位生产能力，按照承制单位优先排列顺序可合理限定承担武器装备研制生产任务的承制单位数量。

3基于DEA的承制单位评估模型

随着众多专家学者的深入研究以及解决现实问题的迫切需求，DEA得到广泛发展和应用，DEA模型也出现了许多变形种类。为实现装备承制单位的综合评估以选择出优质承制单位，本文主要利用DEA中规模报酬不变条件下的C2R模型和规模报酬变化条件下的BC2模型对装备承制单位进行“有效性”分析[5]。

3.1规模报酬不变条件下的C2R模型

C2R模型是国外学者在假设规模报酬不变(ConstantReturnstoScale,CRS)条件下提出的第一个也是最基本的DEA模型，它在确保决策单元投入或者产出不变的情况下运用决策单元相关数据和数学规划方法确定生产可能集的生产前沿面，进而确定决策单元的有效性以及决策单元之间的相对效率[6]。

假定存在n个具有可比性的装备承制单位，分别表示为(DMU)j(j=1,2,…,n)，每个装备承制单位都有m种类型输入和s种类型输出，分别表示装备承制单位对资源的消耗量和资源消耗后取得的产出量，则装备承制单位投入和产出向量为xj=(x1j,x2j,…,xmj)T和 yj=(y1j,y2j,…,ysj)T，其中j=1,2,…,n；又设向量v=(v1,v2,…,vm)T为装备承制单位投入向量xj的权系数，向量u=(u1,u2,…,us)T为装备承制单位产出向量yj的权系数；以产出投入比对装备承制单位进行测算分析，则每个装备承制单位的效率评价值表示为(uTyj)/(vTxj)。

对装备承制单位进行相对有效性评价，可选取合适的权向量v和u，使其效率指数最大，从而构成分化形式的优化模型(C2R)I：

(1)

(2)

表1　 DEA有效性判定标准

3.2规模报酬可变条件下的BC2模型

C2R模型是在规模报酬不变(Variable Returns to Scale,CRS)条件下进行评价分析的，其实际上就是设定参评装备承制单位规模效率等于1即假定DEA是规模有效的，为此C2R测评目标是判别装备承制单位技术效率是否有效。然而，规模报酬不变的假设与社会实际情况不符，承制单位非DEA有效不仅受技术无效率的影响还可能是受规模不合理的影响。考虑到C2R模型不能对决策单元技术是否有效进行单独评价，1984年Banker等专家学者对C2R模型进行改进，提出了能够对决策单元技术“有效性”进行判别的BC2模型；同时还将生产效率分解为规模效率与纯技术效率的乘积，其表达式为：EP=EPT×ES[7]。相比于C2R模型，BC2模型增加了一个约束条件

(3)

4承制单位评估选择示例分析

4.1DMU选择

DEA要求选取的DMU要具备同类型特征，而同类型装备承制单位能够有效满足各个决策单元是相同类型的要求。为此，装备承制单位评估选择要求选取的DMU必须是同一类型的装备承制单位，本文选取6家某型军用载重车辆装备承制单位作为评估选择的DMU。

4.2评估指标的选取

输入指标和输出指标的选取对DEA计算分析精确度具有重要影响。输入指标和输出指标选取是否合理，制约装备承制单位评估结果的精度和可信度。指标的选取不仅要能够反映问题研究的内容与目标，而且要客观真实反映DMU的效率情况[8]。

为此，本文选取销售额(O1)和利润(O2)作为输出指标；选取厂房建筑面积(I1)、固定资产(I2)、流动资产(I3)、员工总数(I4)、科研人员数(I5)、财务费用(I6)、管理费用(I7)作为输入指标。6家军用载重车辆装备承制单位输入和输出指标数据，如表2所示。

表2　输入与输出指标数据

DEA方法输入与输出指标具有重要作用，为确保指标能够有效衡量承制单位效率达到评估与选择的目的，为此将输入与输出指标分成3组，如表3所示。

表3　承制单位DEA评价指标分组

4.3DEA模型计算分析

为有效实现对军用载重车辆装备承制单位的评估选择，主要利用投入导向型的C2R和BC2模型对承制单位进行DMU有效性分析。首先运用C2R模型测算出每个承制单位的生产效率(也称“整体效率”)，然后再运用BC2模型测算出每个承制单位的纯技术效率，最后依据EP=EPT×ES，用EP除以EPT得到每个承制单位的规模效率ES，以此实现对承制单位规模经济的测度。运用DEAP 2.1软件对承制单位第1评价指标组进行效率分析,可以得知装备承制单位的生产效率、纯技术效率、规模效率以及承制单位规模报酬的变动情况。以军用载重车辆装备承制单位生产效率作为评价排序主要依据，评价分析结果如表4所示。

同理，运用软件对承制单位第2和第3评价指标组进行测评分析得出评价结果，将3组评价分析结果中的生产效率值进行整理分析得到综合评价指标结果，如表5所示。

表4　组1分析结果表

注：irs表示承制单位处于规模报酬递增阶段；drs表示承制单位处于规模报酬递减阶段；-表示承制单位处于规模报酬不变阶段。

表5　承制单位综合评价指标结果

通过对军用载重车辆装备承制单位进行评价分析，可以得知：单独对物力输入产出效果进行效率分析时，承制单位3、4和5能够同时满足技术和规模有效，从而实现生产整体效率的有效；对承制单位物力、人力以及财力输入产出效果进行综合评价分析时，综合3组评价结果中的生产效率求其平均值可实现6家承制单位的名次优先排序：(DMU)4>(DMU)1>(DMU)6>(DMU)3>(DMU)5>(DMU)2。

运用DEA对军用载重车辆装备承制单位进行分析，可实现对装备承制单位的评估与排序，装备采购部门根据装备采购数量任务与承制单位生产能力，按照承制单位排列优先顺序可有效限定承担武器装备研制生产任务的装备承制单位数量，从而避免武器装备重复建设，实现国防资源优化配置，提高装备采购效益。

5结 束 语

DEA以相对效率为基础，利用凸分析与数学规划等对多输入和多输出决策单元进行有效性评价的非参数分析方法[9]。装备承制单位是多环节、多层次的复杂系统，对其评估选择需要考虑多项影响因素。运用DEA方法对装备承制单位进行评估选择能有效规避许多主观因素的影响，提高了评估选择的准确性，该方法能够有效推动优质承制单位选择的科学合理性从而促进我军武器装备建设。

参考文献(References)

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(编辑：李江涛)