基于函数教学的高中数学问题解决教学分析

陈海军

【内容摘要】函数在高中数学中占有很重要的地位，本文就函数问题解决教学进行了研究探索，希望能够帮助学生掌握数学问题的一般解决方法，提升其解决数学问题的能力。

【关键词】函数教学  高中数学  问题解决

数学研究的过程就是解决问题的过程，其研究成果的记录形式就是问题解决的过程。函数不仅是高中数学的重要组成部分，还是贯穿整个高中数学知识的核心内容。函数的学习能增强学生的数学兴趣，培养学生的数学思维，对学生的各方面发展都有重要意义。

一、数学问题概述

数学问题源自实际生活，是对实际生活的抽象和升华。数学问题的含义有多种说法，其中将数学问题看作是一个系统的认同率较高。一个系统至少含有一个元素，其中元素性质是他人未知的，那么这个系统对他人来说就是问题系统。如果这个问题系统是关于数学元素的，那么就形成数学问题。

二、高中数学函数问题解决教学策略分析

1.高中数学问题教学方式

（1）讲授法

首先，讲授法是指教师重点和系统讲述教材内容，学生集中注意力听讲的教学方式。高中数学课堂中，讲授法是最为常见的授课方式，其特点是教师控制教学进程，保持其知识传授的流畅与连贯，顺利完成教学目标。

（2）发现法

在高中数学教学课堂中，也是常常用到，尤其是函数的公式和定理。其主要功能在于，促使学生学习知识的同时，掌握科学的思维方式，激发学生的学习兴趣，但是往往消耗的时间过长。

（3）运用多媒体技术

多媒体教学属于直观演示法，是将抽象的数学概念或者复杂的图形，通过生动的画面形式传递给学生，是现代化的教学工具。在实际教学中，成功地激发学生的学习兴趣，提高课堂实效。

2.高中函数问题解决教学

（1）函数概念

函数概念是学生学习其他相关函数知识的重要基础和前提。学习新的概念时，教师应该组织学生适当提出和总结概念课出现的数学问题，促进学生更深入地探索新的方式和开发思路。

A.函数概念内涵的考察，判别从属关系，属于较为简单的题目。一般考查学生对概念的自主学习能力和学习应用能力。

B.外延函数概念。也就是针对不同函数概念的整体性与联系性的考察，属于中等难度的问题，需要学生整合相关信息，进行综合分析和运用。

C.对函数的判别及性质的确定。

（2）函数概念教学

A.引入概念教学，注重激发学生的学习兴趣。需要注意的是，高中生的心智趋于成熟，不会被简单的图片等教具所吸引，概念学习比较枯燥，教师一定要在概念引入时，设置一些特殊情景。

B.将函数概念的内涵外延，注重培养学生解题技巧和思路。

C.强调概念的表达方式。一般来说，函数概念的引入，都会存在很多数学特殊符号，教师需要注重讲解每个符号的定义和运用。

D.巩固函数概念。函数概念是具有抽象性的，很容易被混淆和遗忘，需要教师在教学中时常巩固。

（3）函数问题解决教学策略

A.设置情景教学。数学问题具有情境性，创设问题情境就是结合实际问题，以激发学生兴趣和求知欲为目的，引出函数问题，将问题情境完美衔接学生原有的数学认识，同化原有知识和新概念。

B.引导学生学习和思维结合。教师在函数知识教授过程中，要强调学生自主体验知识的形成过程，培养学生独立思考的能力。

C.指导学生反思。反思作为问题解决的重要环节，再现了函数概念形成、思考解题、发现定理、方法技能使用过程，能够培养学生的思维能力，帮助学生完善数学知识结构。

（4）函数定理问题解决教学

概念是任何学科内容的基础，对于数学学科来说，定理便是其教学核心。高中函数中有大量的定理和公式，尤其是三角函数部分。

A.加强学生对公式定理的熟悉及应用范围的掌握，教学中，首先要明确讲述其成立的条件和应用范围，是学生学习此定理的前提。

B.将重点公式和定理的来源以及推理过程适当详细讲述，加强学生的记忆。此外，推导过程和证明方法是学生在解题过程中必须掌握的，通过对定律和公式的推导过程的讲述，对学生独立解决数学问题有很大的帮助。

C.明确相关公式和定理的关系。高中数学中的公式和定理都是环环相扣，只有帮助学生理清它们之间的关系，形成清晰的知识结构，才能灵活运用这些知识。

D.帮助学生总结定理和公式的解题技巧。高中函数的题目具有类型多变，需要学生具有举一反三的解题能力。

三、结语

综上所述，函数在高中数学中的地位非常重要，提高学生函数问题解决能力不能一蹴而就。在高中函数数学问题解决教学中，师生配合是很重要的。教师需要采用合理的、有针对性的方式进行教学，注重学生的学习体验。

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（作者单位：江苏省南通市天星湖中学）