对消除学生数学思维定式负效应的思考与研究

2016-03-04 14:28浙江江山市石门小学324107
小学教学参考 2016年2期
关键词:负效应定式平行四边形

浙江江山市石门小学(324107)杨 芳



对消除学生数学思维定式负效应的思考与研究

浙江江山市石门小学(324107)杨芳

[摘要]在小学数学教学中,学生常常受到思维定式负效应的干扰,出现种种错误。对此,教师可从“教、学、材”三方面入手,创造条件、夯实基础、加固保证,帮助学生消除思维定式的负效应。

[关键词]小学数学思维定式负效应消除

曾经有一位教师在讲解“平行四边形面积”练习时,出示每一道题后都要求学生先回答“这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么”这个问题。经过多次回答,学生把“平行四边形的底相当于长方形的长,高相当于长方形的宽”的结论深深地记在了脑海里。意想不到的是,在一次练习中,50名学生中就有27名犯了“平行四边形的周长=(底+高)×2”的错误。在教学过程中,像这样“熟能生笨”的例子不胜枚举。那么,教师应如何帮助学生消除思维定式负效应呢?通过研究,我认为可以从“教、材、学”三方面入手。

一、教之得法,是消除思维定式负效应的前提

“教学有法,教无定法,贵在得法”,教师若能运用恰当的方法进行教学,则不仅能帮助学生迅速掌握知识,还能有效防止学生思维定式负效应的产生。

1.启发探究,激发学生思维的创造性

每个孩子都渴望成为新鲜事物的探索者、发现者和研究者。在课堂中激发学生的发散性思维和创新兴趣,是消除学生思维定式负效应的有力措施。

【案例1】学生已经知道可以沿圆柱的一条高将其剪开,侧面展开后得到长方形,从而推导出圆柱的侧面积公式。

师:如果斜着沿任意一条直线将圆柱的侧面剪开,变成其他图形,能否推导出圆柱侧面积的计算公式呢?

生:可以。因为沿任意一条直线(不是高)将圆柱的侧面斜着剪开得到的是平行四边形,所以也可以推导出圆柱侧面积的计算公式。

上述案例中,教师有意识地引导学生从不同的角度去思考问题,不仅激发了学生的思维,还促进了学生创新性思维的纵向发展,对学生克服思维定式负效应有着事半功倍的作用。

2.留足空间,构建学生思维的衔接点

数学教学过程中,不可避免地要面临新旧知识的衔接问题,这也正是学生思维定式负效应的易发期。教师可以巧妙地创设有趣的问题情境,引导学生学习新知识,防止学生思维定式负效应的产生。

【案例2】教学“认识10”时,教师创设情境,提出问题,引导学生作答。

师:小眼睛,亮晶晶,大家看老师画了什么?请你们用水彩笔在白纸上画10个圆。

生1:○○○○○○○○○○

师:你是怎么数的?

(生一边解释,一边一个一个地数)

师:我们也来数一数,看看自己是不是画了10个圆。

(此时,出现了不同的数数方法)

生2:○○○○○○○○○○

生3:○○○○○○○○○○

生4:○○○○○○○○○○

……

本案例中,教师留给学生足够的空间,让他们先根据要求完成画10个圆的任务,再讨论怎样数。在教师的引导下,学生探索出多种数数方法,打破了一个一个地数的思维定式。

3.类比追问,发展学生思维的批判性

批判性思维,指的是学生在学科学习中,对学习的内容、形式、结果等进行优劣判断时所表现出来的严密的、全面的、有自我反省意识的思维。在课堂中,教师若能多一些追问,引导学生从正反两个方面去思考问题,必能发展学生思维的批判性,达到消除学生数学学习思维定式负效应的目的。

【案例3】教学“加法交换律”后,教师可做如下追问。

师:减法有没有交换律呢?

(生举例验证,得出结论)

通过类比,不仅能发展学生的批判性思维,还能使课堂更具数学味。这样的教学方式有助于培养学生全面思考数学问题的好习惯,对消除学生思维定式的负效应起到促进作用。

二、学材灵活,是消除思维定式负效应的基础

要避免学生思维定式负效应的产生,就要培养学生思维的灵活性和发散性。而学生思维灵活性和发散性的培养,离不开对学材的灵活运用,如一题多变、一题多解等。

1.一题多变

一题多变的学习材料,能防止学生以偏概全,增强学生思维的深刻性,防止学生思维定式负效应的产生。

【案例4】在教学“分数乘法”和“分数除法”后,教师可以出示如下题目:

同学们参加社团组织,参加合唱社团的有40人,_______,参加羽毛球社团的有多少人?

A.参加羽毛球社团的人数是参加合唱社团的5/8

B.是参加羽毛球社团的5/8

C.参加羽毛球社团的人数比合唱社团的多(少)3/8

D.比参加羽毛球社团的多(少)3/8

这样的练习能帮助学生理清分数乘除法应用题中的数量关系,有助于启发和引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,避免思维定式负效应的产生。

2.一题多解

“教是为了不教”,教师不仅要教会学生知识,还要教会学生“学”,让学生熟练地把学到的知识运用到新的情景中去。教师可以通过设计一题多解的练习题,提高学生的分析能力,促进学生思维的发展,让学生在灵活解题的过程中消除思维定式的负效应。

【案例5】一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞到乙地后,立即在空中掉头,以每小时200千米的速度原路飞回甲地,一共用了6.75小时。求甲地到乙地的空中距离。

我让学生先自己寻找解答方法,再分小组合作交流。大多数小组都得出两种解法:列方程求解和用比例求解。

由此看来,教师应尽量让学生多一些一题多解的体验,促进学生从多种角度去分析和思考问题,为进一步消除学生思维定式负效应创设更大的空间。

3.巧用变式

数学学习倡导“变式”学习,教师应变换实际问题的情境,提供不同形式的学习材料,降低思维定式负效应对学生的干扰。

【案例6】师:二(3)班购买了80本课外书。班长发了40本,还剩多少本?谁能将这个问题改编成新的题目?

生1:二(3)班购买了80本课外书,班长发了40本,发了课外书的几分之几?

生2:二(3)班购买了80本课外书,班长发了40本,课外书还剩几分之几?

生3:二(3)班购买了80本课外书,班长发了40本,发出的比购买的少几分之几?

上述变式题与原题既有联系又有区别,可使学生学会透过现象抓本质,打破思维的定式,培养学生思维的灵活性。

三、学之主动,是消除思维定式负效应的保证

推行自主发展的学习方式,一方面能促进学生素质的全面提高,另一方面能深化学生对学习内容和学习过程的认知,是消除思维定式负效应的有效方法。

1.变“师问生答”为“生问生答”

教师要想方设法创设有利于课堂教学的情境,激起学生的思维冲突,把课堂教学的质疑权还给学生,让学生在主动质疑中击溃思维定式的负效应。

【案例7】师:一个班级的学生人数不超过50人,其中女生人数是男生人数的80%,这个班最多有多少人?男女生各有多少人?

生1:这道题没有给出具体的人数,怎么解答呢?

生2:只有“女生人数是男生人数的80%”这个条件,该如何求出男女生各有多少人呢?

师:请大家根据这两个问题进行讨论。

学生在讨论中发现,男、女生人数必定是整数。根据“80%”,可将全班人数分为4+5=9(份),是9的倍数。因此,这个班的人数最多是45人,女生的人数是20人,男生的人数是25人。

上述案例中,教师改变了“师问生答”的教学模式,而是让学生先提出疑问,然后进行讨论交流,由学生自己解答他们提出的疑问。久而久之,学生这种良好的质疑习惯定能内化成自身的数学素养,进而避免思维定式负效应的产生。

2.变“静态思考”为“动态研究”

在教学中,教师要充分调动学生的眼、耳、手等,放手让学生去发现问题。这不仅有利于培养学生的动手操作能力,还能帮助学生最大限度地抑制思维定式负效应的产生。

【案例8】教学“平行四边形的面积”

(呈现情境:在计算一个相邻两条边分别为8厘米和5厘米的平行四边形的面积时,淘气先把平行四边形拉成长8厘米、宽5厘米的长方形,再通过计算长方形的面积,得出该平行四边形的面积是40平方厘米。)

师:你认为淘气的算法对吗?

(大部分学生认为淘气的算法正确,只有少数认为不对)

师:有什么办法能证明淘气算法的正确性呢?请大家四人为一个小组,取出信封(信封里有大小为1平方厘米的格子图,长8厘米、宽5厘米的长方形,底、邻边和高分别是8厘米、5厘米和4厘米的平行四边形,剪刀,等等学具)里的材料进行研究。

最后,有的学生用数格子的方法说明了淘气的算法是不对的,有的学生用剪、拼的方法否定了淘气的算法。通过动手操作,学生不仅深刻理解了平行四边形面积公式的由来,还有效消除了“把平行四边形拉成长方形,面积不变”的思维定式。

在小学数学教学中,教师对学生的思维定式要因势利导,使学生的思维定式向正向迁移。如此,教师才能进一步培养学生灵活的数学思维,真正达到有效教学的目的。

(责编吴美玲)

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068(2016)01-040

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