高中数学课堂“五环节”教学法的探究

安徽省肥东第一中学陈章松

高中数学课堂“五环节”教学法的探究

安徽省肥东第一中学陈章松

在课堂教学“五环节”中，教师创设情境，引起同学们的兴趣；通过精讲多练，总结质疑，让学生主动参与每个环节，以收到教师主导，学生主体，自主合作学习效果。

课堂教学五环节高中数学

近年来，我校在高中数学课堂教学改革中推出“五环节”教学法，即：复习——引入——讲授——练习——小结，要求在课堂教学中，针对学生实际情况，利用教材资源和现代教育辅助教学手段，创设生成有趣、生动的课堂，并通过适时练习，释疑解难，让学生主动学习。下面根据自己在课堂教学五环节的教学实践，谈谈思考：

一、复习，温故知新

古人云：温故而知新。课堂的第一环节是复习，温故知新。针对学生实际和本节课的特点，新课开始，通过练习、提问等形式，设计上节课知识点复习。如在讲《椭圆的简单几何性质》时，我设计如下问题：1、椭圆的定义是什么？写出标准方程。2、椭圆方程中，你能推出哪些结论？复习椭圆定义及标准方程，并为讲授椭圆的简单几何性质奠定基础。

二、引入，激发兴趣

精彩的引入，可以激发学生的学习兴趣。比如讲“相互独立事件同时发生的概率”时，可以这样创设情境：三个臭皮匠挑战诸葛亮，看到底谁是英雄。已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二解出问题的概率为0.45，老三解出问题的概率为0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

三、讲授，思考探索

在讲授知识这一环节，要求教师概念讲解清晰，并结合实际去示范，增进学生理解。教材的概念一般比较抽象，教师往往要设计实际背景，通过启发引导学生理性思考，概括出数学概念的本质特征，从而形成概念。

例如，在讲授“线面垂直”定义时，我用多媒体图片展示生活中直线与平面垂直的实例，如天安门前旗杆与地面，金水桥的桥柱与水面等，通过实例让同学们感知概念。教师再引导学生从实际背景“观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子”出发分析、归纳，师生共同活动，归纳定义：如果直线l和平面α内的任一条直线都垂直，我们说直线l和平面α垂直。

再比如，定理的发现很多时候是先猜后证，运用合情推理去猜想，再运用逻辑推理去证明。例如，在讲“正弦定理”时，我首先结合实例，设计情境：在△ABC中，已知∠A=75°，∠C=45°，AC=6，求AB、BC长。引导学生作AC边上的高，利用解直角三角形知识求出答案。教师进一步引导学生，刚才解题过程中，如果AC=b，AB=c，能否用B，b，C表示c？学生发现，那么也有：a=，教师引导，让学生写成形式。接下来，教师指出让学生在特殊三角形中验证以上结论：①△ABC中，∠A=∠C=45°，∠B=90°，②△ABC中，∠A=∠B=∠C=60°，③△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，很明显成立，从而验证了猜想。然后，我和同学们分别在直角三角形、锐角三角形、钝角三角形中证明定理成立。并结合三角形外接圆，可以得到，其中R为△ABC外接圆半径。

四、练习，巩固提高

利用典型例题，设计变式练习，一题多用，一题多变的拓展中，多方位、多角度、多层次地探究，以训练学生发散性思维，起到举一反三，触类旁通的作用。

比如，在讲完“抛物线”定义后，我选用一道例题：抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为3，则这个点的坐标是______。通过讲解，师生共同研究，用定义解决问题。还将例题变式、推广，得出一系列题目。

变式一：抛物线y2=4x上一点的横坐标是4，则这个点到焦点的距离为____。

变式二：抛物线y2=2px上有一点A（4，m）到准线的距离是6，则m=_____。

变式三：抛物线上有一点A（-5，m）到焦点F（n，0）的距离为6，则抛物线的标准方程是_______。

变式四：已知点A（0，-1），点P是抛物线上一动点，则点P到定点A的距离与到点P到抛物线的准线的距离和的最小值为_______。

五、小结，设疑解难

课堂小结在课堂教学中往往起着提纲挈领、画龙点睛、总结升华等功效，在教学中可以考虑让一部分课堂，教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，可以通过师生、生生之间的合作交流来完成。例如：学到了哪些知识，用到了哪些方法，采取了哪些思维策略，有什么收获，有什么教训等等。还可以在部分课堂让学生提出自己的问题，教师和同学们共同解决。

总之，课堂教学“复习——引入——讲授——练习——小结”五环节，通过设置情境，激发学生兴趣，引导学生共同参与，教师精讲，学生多练，让学生接受新知识，提高课堂教学效率，也体现以人为本，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，为学生的终身发展奠定基础。