优化数学课堂培养探究能力

罗家庆

摘要：新课程改革要求教学朝着自主学习、合作学习、探究学习的方向发展。本文通过优化课堂引入，激发探究欲望；优化问题设计，掌握探究方法；优化活动设计，提高探究效率；优化课堂评价，促进主动探究。四项措施课堂数学优化，以达到培养学生探究能力目的。

关键词：优化课堂；探究能力；数学思想

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2016）09-0211

新课程改革要求教学朝着自主学习、合作学习、探究学习的方向发展。因此，优化数学课堂，培养探究能力，就成了我们迫在眉睫的问题。为此，我作了以下一些尝试。

一、优化课堂引入，激发探究欲望

一堂课的开始教师生动活泼、引人入胜地导入新课，学生就会兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，这时就会产生更好的教学效果。如《三角形的内切圆》一节，拿一块三角形布头，要裁剪出一块尽可能大的圆形布娃娃头像，同学们争先恐后、想法设法“帮”老师解决难题，从而激发学生解决如何画出三角形内切圆这一目标。学生在教师创设的新知背景中，积极思维，激起学生寻根问底的心理趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。

二、优化问题设计，掌握探究方法

（一）难题分层

在课堂教学中，学生往往碰到看上去有难度的内容，便引导学生通过层层解剖，把问题分层，可以得到较好的解决。提高学生思考的能力，刺激和诱发学生不断的深入探索。

例 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）.

1.求此抛物线的解析式。

2.点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D。

（1）动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

（2）连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变。当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标。（结果保留根号）

3.分层分析：

（1）已知三点，如何求二次函数的解析式？

（2）P点的位置在哪儿，你能完成第二问中的作图吗？

（3）观察图中△AOB、△PED，它们是等腰直角三角形吗？说明理由；

（4）△PDE的周长最大时，PE最大吗？

（5）如何得出PE关于x的函数关系？讨论函数的最值；

（6）关注正方形APMN，顶点M或N如何作出；

（7）为求P点坐标，如何做？作x轴或y轴的垂线试试。

通过对复杂问题的分层解剖，使学生领会到复杂问题不过是由几个简单问题组合而成，运用数学思想，找到解题的方法，从中领会到探究能解决复杂数学问题的方法。

（二）浅题深问

教学中，教师对学生自觉无疑而实则有疑的教学内容的处理时，要在“无疑”之处设疑提问，用比较浅显的内容运用提问引导学生作深入研究。如：在求解已知A（2，0），B（-5，3），求斜率和倾斜角时，似乎没有问题。这时可以设问：“若改成A（2，1），B（m，2）呢？”大部分学生的答案是：“k=■”，而忽略了若m=2，斜率不存在的情形。通过这样的提问，挖掘了斜率公式的内涵，养成了严密的数学思维，提高了探究能力。

（三）设置开放性问题

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力，开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。

例 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=AB，E为CB延长线BM上一点，当E点在BM上运动到某一位置满足一定条件时，就在有AB·DA=BE·CD成立，问该结论成立的条件是什么？请注明条件并给予证明。

通过设置开放性问题，让学生掌握模仿、类比、试验、创新的方法，从而达到敢于创新，积极发散思维，提高探究能力目的。

三、优化活动设计，提高探究效率

新课标指出：“动手实践，自主探究，合作交流是学生学数学的主要方式”。教师在教学活动中必须优化活动设计，做到真正把课堂还给学生，达到提高探究效率目的。

（一）设计以自主学习为主的教学活动

如教学正方形时，构建以下问题，让学生自行研究四边形、矩形、正方形、菱形、平行四边形以及它们的区别与联系。教学时引导从边、角、对角线等不同角度，全方位研究满足新的特殊四边形的条件，直至最后，水到渠成，整个学习过程成为学生自己再发现、再创造的过程，真正体现学生的主体地位。

（二）设计富有探索性问题的教学活动

例 AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，A、B分别是切点，⊙O1与⊙O2外切于点P，连接PA、PB，求证：AP⊥BP。

我引导学生作如下猜想：

猜想1 若将原题目中“两圆外切”的条件改为“两圆相交”是否仍有类似的结论AP1⊥BP2？

猜想2 若将原题目中“两圆外切”的条件改为“两圆外离”是否仍有类似的结论AP1⊥BP2？探索后不难发现，上述两个经拓展延伸后的新命题，仍然是真命题。

在数学教学中，选择适当的题型，对其加以变换，创设富有探索性的问题情境，促进学生对问题的再认识，达到培养探索能力的目的。

四、优化课堂评价，促进主动探究

新《数学课程标准》指出，“评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感；引导和鼓励学生继续努力学习，切实改善学习态度，改进学习方法，在个性方向上充分发展、不断进步。”

（一）评价语言要做到亲切自然，幽默风趣

教师运用言语对学生的激励产生的效果最直接，一句“你提出的问题很有新意，真是个爱动脑筋的好孩子！”可以令一个学生真切体会到成功的乐趣。

（二）激励评价的方式要灵活多样

在重视语言性评价的同时，更应该重视非语言式评价。如一个真诚的微笑，一个夸奖的手势，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等。这些无声的评价是发自内心的，它可以起到此时无声胜有声的效果。

（三）激励评价要掌握时机

我让一个平时上课经常做小动作的学生到黑板上做一道因式分解题，在下面同学的提示下该学生正确的解答了，于是我笑着对他说：“三个臭皮匠赛过一个诸葛亮啊，合作学习效果就是不一样，以后上课可不要‘单独行动哦。”打那次以后，这位同学上数学课再也不做与学习无关的事了，喜欢问同学问题了，数学成绩也提高了。

总之，培养学生探究能力是一项艰巨而复杂的任务。教师要树立探究意识，以学生为主体，致力于培养学生的探究意识和探究能力，使他们的思维始终处于活跃状态，让他们在探究学习的过程中，既长知识，又获得可持续发展的能力。

参考文献：

[1]崔兆万.数学教学中提升学生自主学习能力的研究[J].数学学习研究，2012，（10）.

[2]巫文标.浅谈数学课堂中的提问艺术[J].少年智力开发报，2013，（29）.-02